Cho 3 vật dao động điều hòa cùng biên độ A = 5 cm, với tần số lần lượt là f 1 , f 2 và f 3 . Biết rằng tại mọi thời điểm, li độ và tốc độ của các vật liên hệ với nhau bằng biểu thức x 1 v 1 + x 2 v 2 = x 3 v 3 . Tại thời điểm t, các vật cách vị trí cân bằng của chúng những đoạn lần lượt là 3 cm, 2 cm và x 0 . Giá trị của x 0 gần giá trị nào nhất sau đây ?
A. 2 cm.
B. 1 cm.
C. 3 cm.
D. 4 cm
Cho 3 vật dao động điều hòa cùng biên độ A = 5 cm, với tần số lần lượt là f1, f2 và f3. Biết rằng tại mọi thời điểm, li độ và tốc độ của các vật liên hệ với nhau bằng biểu thức x 1 v 1 + x 2 v 2 = x 3 v 3 . Tại thời điểm t, các vật cách vị trí cân bằng của chúng những đoạn lần lượt là 3 cm, 2 cm và x0. Giá trị của x0 gần giá trị nào nhất sau đây ?
A. 2 cm.
B. 1 cm.
C. 3 cm.
D. 4 cm.
Ba chất điểm dao động điều hòa cùng phương, có biên độ lần lượt là 10 cm, 12 cm, 15 cm, với tần số lần lượt là f1, f2, f3. Biết rằng tại mọi thời điểm, li độ, vận tốc và tần số của các chất điểm liên hệ với nhau bởi biểu thức 2017 . f 2 2018 . f 1 . f 3 + x 1 v 1 + x 2 v 2 = x 3 v 3 . Tại thời điểm t, li độ của các chất điểm là x1 = 6 cm, x2 = 8 cm, x3 = x0. Giá trị x0 gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 13,3 cm.
B. 9,0 cm.
C. 12,88 cm.
D. 8,77 cm.
Ba chất điểm dao động điều hòa cùng phương, có biên độ lần lượt là 10 cm, 12 cm, 15 cm, với tần số lần lượt là f 1 , f 2 , f 3 . Biết rằng tại mọi thời điểm, li độ, vận tốc và tần số của các chất điểm liên hệ với nhau bởi biểu thức 2017 . f 2 2018 . f 1 . f 3 3 + x 1 v 1 + x 2 v 2 = x 3 v 3 . Tại thời điểm t, li độ của các chất điểm là x 1 = 6 cm , x 2 = 8 cm , x 3 = x 0 . Giá trị x 0 gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 13,3 cm.
B. 9,0 cm.
C. 12,88 cm.
D. 8,77 cm.
Ba chất điểm dao động điều hòa cùng phương, có biên độ lần lượt là 10 cm, 12 cm, 15 cm, với tần số lần lượt là f 1 , f 2 , f 3 . Biết rằng tại mọi thời điểm, li độ, vận tốc và tần số của các chất điểm liên hệ với nhau bởi biểu thức 2017. f 2 2018. f 1 f 3 3 + x 1 v 1 + x 2 v 2 = x 3 v 3 . Tại thời điểm t, li độ của các chất điểm là x 1 = 6 c m , x 2 = 8 c m , x 3 = x 0 . Giá trị x 0 gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 13,3 cm
B. 9,0 cm
C. 12,88 cm
D. 8,77 cm
Hai vật dao động điều hòa có cùng tần số. Biên độ và pha ban đầu của hai dao động lần lượt là A 1 = 5 cm; φ 1 = π 3 và A 2 = 12 cm; φ 2 = − π 6 . Tại thời điểm nào đó vật thứ nhất có li độ x = 3 cm và động năng đang tăng. Li độ của vật thứ hai tại thời điểm đó bằng
A. – 9,6 cm
B. 8 cm
C. – 8 cm
D. 9,6 cm
Đáp án D
+ Với hai dao động vuông pha nhau, tại thời điểm t bất kì ta luôn có:
x 1 A 1 2 + x 2 A 2 2 = 1 → 3 5 2 + x 2 12 2 = 1
→ x 2 = ± 9 , 6 cm
+ Dao động thứ nhất sớm pha hơn, ta dễ dàng xác định được x 2 = 9,6cm
Cho hai vật dao động điều hòa cùng tần số góc ω , biên độ lần lượt là A 1 v à A 2 , A 1 + A 2 = 8 c m . Tại một thời điểm, vật một có li độ và vận tốc x 1 , v 1 ; vật hai có li độ và vận tốc x 2 , v 2 thỏa mãn x 1 v 2 + x 2 v 1 = 8 c m 2 / s . Tìm giá trị nhỏ nhất của ω
A. 2 rad/s
B. 0,5 rad/s.
C. 1 rad/s
D. 2,5 rad/s
Chọn đáp án B
? Lời giải:
+ Với giải thiết bài toán x 1 v 1 + x 2 v 2 = 8 c m 2 / s ⇒ d x 1 x 2 d t = 8 c m 2 / s
Giả sử x 1 = A 1 cos ω t + φ 1 x 2 = A 2 cos ω t + φ 2
⇒ x 1 x 2 = A 1 A 2 cos ω t + φ 1 cos ω t + φ 2 = A 1 A 2 2 cos φ 1 − φ 2 + cos 2 ω t + φ 1 + φ 2
+ Thay vào phương trình đầu ta được ω = 8 − A 1 A 2 sin 2 ω t + φ 1 + φ 2
+ Với A 1 + A 2 2 ≥ A 1 A 2 ⇒ A 1 A 2 ≤ A 1 + A 2 2 2 = 16 c m 2
⇒ ω min khi mẫu số là lớn nhất vậy ω = 8 16 = 0 , 5 r a d / s
Cho hai vật dao động điều hòa cùng tần số góc ω, biên độ lần lượt là A 1 và A 2 , A 1 + A 2 = 8cm . Tại một thời điểm, vật một có li độ và vận tốc x 1 , v 1 ; vật hai có li độ và vận tốc x 2 , v 2 thỏa mãn x 1 v 2 + x 2 v 1 = 8 cm 2 /s. Tìm giá trị nhỏ nhất của ω
A. 2 rad/s.
B. 0,5 rad/s.
C. 1 rad/s.
D. 2,5 rad/s.
Đáp án B
Với giải thiết bài toán
Giả sử
Thay vào phương trình đầu ta được 
Với 
=>
ω
max
khi mẫu số là lớn nhất vậy 
Cho hai vật dao động điều hòa cùng tần số góc ω , biên độ lần lượt là A 1 v à A 2 , A 1 + A 2 = 8 c m . Tại một thời điểm, vật một có li độ và vận tốc x 1 , v 1 ; vật hai có li độ và vận tốc x 2 , v 2 thỏa mãn x 1 v 2 + x 2 v 1 = 8 c m 2 / s . Tìm giá trị nhỏ nhất của ω
A. 2 rad/s.
B. 0,5 rad/s.
C. 1 rad/s.
D. 2,5 rad/s.
Chọn đáp án B
? Lời giải:
+ Với giải thiết bài toán x 1 v 2 + x 2 v 1 = 8 c m 2 / s
