Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hoàng Đức Long

Cho hai vật dao động điều hòa cùng tần số góc ω , biên độ lần lượt là A 1   v à   A 2 ,   A 1   +   A 2   =   8 c m . Tại một thời điểm, vật một có li độ và vận tốc x 1 ,   v 1   ; vật hai có li độ và vận tốc x 2 ,   v 2 thỏa mãn x 1 v 2   +   x 2 v 1   =   8   c m 2 / s . Tìm giá trị nhỏ nhất của ω

A. 2 rad/s

B. 0,5 rad/s.

C. 1 rad/s

D. 2,5 rad/s

Vũ Thành Nam
5 tháng 3 2019 lúc 17:22

Chọn đáp án B

? Lời giải:

+ Với giải thiết bài toán  x 1 v 1 + x 2 v 2 = 8   c m 2 / s ⇒ d x 1 x 2 d t = 8   c m 2 / s

Giả sử  x 1 = A 1 cos ω t + φ 1 x 2 = A 2 cos ω t + φ 2

⇒ x 1 x 2 = A 1 A 2 cos ω t + φ 1 cos ω t + φ 2 = A 1 A 2 2 cos φ 1 − φ 2 + cos 2 ω t + φ 1 + φ 2

+ Thay vào phương trình đầu ta được  ω = 8 − A 1 A 2 sin 2 ω t + φ 1 + φ 2

+ Với  A 1 + A 2 2 ≥ A 1 A 2 ⇒ A 1 A 2 ≤ A 1 + A 2 2 2 = 16 c m 2

⇒ ω min khi mẫu số là lớn nhất vậy ω = 8 16 = 0 , 5   r a d / s


Các câu hỏi tương tự
Hoàng Đức Long
Xem chi tiết
Hoàng Đức Long
Xem chi tiết
Hoàng Đức Long
Xem chi tiết
Hoàng Đức Long
Xem chi tiết
Hoàng Đức Long
Xem chi tiết
Hoàng Đức Long
Xem chi tiết
Vân Anh Nguyễn
Xem chi tiết
Hoàng Đức Long
Xem chi tiết
Hoàng Đức Long
Xem chi tiết