Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos 5 πt - 5 π 6 . Sau khoảng thời gian t = 4,5s kể từ thời điểm ban đầu vật đi được quãng đường là
A. 179,5cm
B. 182cm
C. 180cm
D. 181,5cm
dao động của vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình lần lượt là x 1 = 8 sin ( πt + α ) cm và x 2 = 4 cos ( πt ) cm . Biên độ dao động của vật bằng 12cm thì
A. α = π rad
B. α = - π 2 rad
C. α =0 rad
D. α = π 2 rad
Để biên độ dao động tổng hợp A = 12 thì hai dao động phải cùng pha nên
Đáp án D
Vật dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos(πt + j) cm. Tại thời điểm ban đầu vật có li độ 2 cm và đang chuyển động ngược chiều dương của trục tọa độ. Pha ban đầu của dao động điều hòa là
A. π 3 r a d
B. - π 3 r a d
C. π 6 r a d
D. - π 6 r a d
Vật dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos(πt + j) cm. Tại thời điểm ban đầu vật có li độ 2 cm và đang chuyển động ngược chiều dương của trục tọa độ. Pha ban đầu của dao động điều hòa là
A. π 3 rad
B. - π 3 rad
C. π 6 rad
D. - π 6 rad
Phương trình dao động của hai dao động điều hòa cùng phương có li độ lần lượt là: x 1 = 3 cos ( πt + 2 π 3 ) cm và x 2 = 4 cos ( πt + α ) cm. Biên độ dao động tổng hợp bằng 5 khi α có giá trị là
A. 105 π 180
B. π 3
C. 7 π 6
D. - π 6
Cho hai dao động điều hòa cùng phương có các phương trình lần lượt là x 1 = 4 cos ( πt - π 6 ) và x 2 = 4 cos ( πt - π 2 ) . Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ là
A. 2cm.
B. 4 3 cm.
C. 4 2 cm.
D. 8 cm.
Đáp án B
+ Biên độ của hai dao động tổng hợp
Hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình lần lượt là x1 = 4cos(πt - π/6) cm và x2 = = 4cos(πt - π/2) cm. Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ là :
A. 2√3 cm
B. 2√7 cm
C. 4√7 cm
D. 4√3 cm
Hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình lần lượt là x1 =4cos(πt - π/6) cm và x2 = 4cos(πt - π/2) cm . Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ là :
A.2 3 cm
B.2 7 cm
C.4 7 cm
D.4 3 cm
Đáp án D
Phương pháp: Áp dụng công thức tính biên độ của dao động tổng hợp hai dao động cùng tần số.
Cách giải:
Biên độ dao động tổng hợp: A 1 2 + A 2 2 + 2 A 1 A 2 cos ∆ φ ⇒ A 48 = 4 3 c m
Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4 cos ( πt + π 3 ) cm (t tính bằng giây). Số lần vật đi qua vị trí có động năng bằng 8 lần thế năng từ thời điểm t1 = 1/6 s đến thời điểm t2 = 13/3 s là:
A. 8 lần.
B. 9 lần.
C. 10 lần.
D. 11 lần.
Chọn B
+ Khi Wđ = 8Wt => x = ±A/3 = ±4/3 cm và T = 2s.
+ t1 = 1/6s => x1 = 0cm; t2 = 13/3 s => x2 = -2cm.
+ Ta thấy cứ 1T vật đi qua 2 vị trí x = ±4/3 cm tất cả 4 lần.
=> Sau 2T vật đi qua 8 lần.
Khi đó, vật ở vị trí x1 = 0cm (VTCB) đi tiếp lượng T/12 đến x2 = -2cm qua vị trí x = -4/3 cm một lần nữa. Ta có hình ảnh minh họa hình trên.
=> Tổng cộng vật đi qua vị trí động năng bằng 8 lần thế năng 9 lần.
Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10 cos ( π t + π 2 ) c m . Tần số góc của vật là
A. 0 , 5 ( r a d / s )
B. 2 ( r a d / s )
C. 0 , 5 π ( r a d / s )
D. π ( r a d / s )
Chọn đáp án D
Tần số góc của vật là π (rad/s)
Một vật dao động điều hòa x = 4cos(πt + π/4)cm. Lúc t = 0,5s vật có li độ và vận tốc:
A. x = - 2 2 cm ; v = - 4 π 2 cm / s
B. x = - 2 2 cm ; v = - 2 π 2 cm / s
C. x = - 2 2 cm ; v = 4 π 2 cm / s
D. x = - 2 2 cm ; v = 2 π 2 cm / s
Đáp án B
Phương pháp: Thay t vào phương trình li độ và vận tốc
Cách giải:
Phương trình dao động của vật: x = 4cos(πt + π/4)cm → vận tốc: v = - 4πsin(πt + π/4)(cm/s)
→Tại t = 0,5s thì:
Li độ: x = 4cos(π.0,5 + π/4) = - 2 2 cm
Vận tốc: