Một vật khối lượng m = 100g thực hiện đồng thời 2 dao động điều hoà cùng phương theo các phương trình x 1 = A 1 cos ( π t + ϕ 1 ) cm và x 2 = A 2 cos ( π t + ϕ 2 ) cm. Trong quá trình dao động luôn có 64 x 1 2 + 36 x 2 2 = 2304 ( c m 2 ) . Lấy π 2 = 10. Cơ năng của vật bằng
A. 5,0mJ
B. 9,8mJ
C. 1,8mJ
D. 3,2mJ
Một vật khối lượng m = 500g được gắn vào đầu một lò xo nằm ngang. Vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số lần lượt có phương trình x 1 = 6 cos 10 t + π 2 v à x 2 = 8 cos 10 t . Năng lượng dao động của vật nặng bằng
A. 250J.
B. 2,5J .
C. 25J.
D. 0,25J.
Đáp án D
Phương pháp: Áp dụng công thức tính biên độ tổng hợp của hai dao động cùng phương, cùng tần số và công thức tính năng lượng của con lắc lò dao động điều hoà
Cách giải:
Dao động của vật là tổng hợp hai dao động thành phần có biên độ A = 10cm = 0,1m, tần số góc ω = 10 rad/s
Vật có m = 500g = 0,5kg.
Năng lượng dao động của vật là:
Một vật khối lượng m = 500g được gắn vào đầu một lò xo nằm ngang. Vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số lần lượt có phương trình x1 = 6cos(10t + π/2) (cm) và x2 = 8cos10t (cm). Năng lượng dao động của vật nặng bằng
A. 250J
B. 2,5J
C. 25J
D. 0,25J
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương theo các phương trình x = 3 cos ( 4 t + π 2 ) và x 2 = Acos4t Biết khi động năng của vật bằng một phần ba năng lượng dao động thì vật có tốc độ 8 3 cm/s Biên độ A 2 bằng:
A. 1,5 cm
B. 3 2
C. 3 cm
D. 3 3 cm
Đáp án D
Hai dao động thành phần vuông pha nhau, do vậy A = 6 2 - 3 2 = 3 3 cm
Một chất điểm có khối lượng m=100g thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình lần lượt là x 1 = 3 cos 10 t - π / 6 cm, x 2 = 3 cos 10 t + π / 3 cm (t tính bằng giây). Cơ năng của chất điểm bằng
A. 45 J.
B. 4,5 mJ.
C. 90 J.
D. 9 mJ
Một vật nhỏ có m = 100g tham gia đồng thời 2 dao động điều hoà, cùng phương cùng tần số theo các phương trình: x1 = 3cos20t(cm) và x2 = 2cos(20t -π/3)(cm). Năng lượng dao động của vật là:
A. 0,016J.
B. 0,040J.
C. 0,038J.
D. 0,032J.
Một vật có khối lượng m = 100 g , dao động điều hòa theo phương trình có dạng x = A cos ( ω t + φ ) . Biết đồ thị lực kéo về theo thời gian F(t) như hình vẽ. Lấy π 2 = 10 . Phương trình dao động của vật là
A. x = 2 cos π t + π 3
B. x = 4 cos 2 π t + π 3
C. x = 2 cos 2 π t + π 3
D. x = 4 cos π t + π 3
Đáp án D
Có F = − k x = − k A cos ( ω t + φ ) = k A cos ( ω t + φ − π )
Từ đồ thị ta thấy:
+ t = 0 thì F = − F 0 2 và đang tăng ⇒ φ − π = − 2 π 3 ⇒ φ = π 3
+ T 2 = 13 6 − 7 6 = 1 ⇒ T = 2 ( s ) ⇒ ω = π ( r a d / s )
+ F m ax = 4.10 − 2 ( N ) ⇒ k A = 0 , 04 ( N ) ⇒ m ω 2 A = 0 , 04 ⇒ A = 4 ( c m )
Pt dao dộng: x = 4 cos π t + π 3 ( c m )
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương theo các phương trình x 1 = 3 cos 4 t + π 2 c m và x 2 = A cos ( 4 t ) c m . Biết khi động năng của vật bằng một phần ba năng lượng dao động thì vật có tốc độ 8 3 cm/s. Biên độ A 2 bằng
A. 1,5cm.
B. 3 2 c m
C. 3cm.
D. 3 3 c m
Chọn đáp án D
Khi: E d = 1 3 E ⇒ v = 1 3 v max
⇔ 8 3 = 1 3 4 A ⇒ A = 6 c m
Hai dao động thành phần vuông pha nhau.
Do vậy A = 6 2 − 3 2 = 3 3 c m .
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương theo các phương trình x 1 = 3 cos 4 t + π 2 cm và x2 = Acos(4t) cm. Biết khi động năng của vật bằng một phần ba năng lượng dao động thì vật có tốc độ 8 3 cm/s. Biên độ A2 bằng:
A. 1,5 cm.
B. 3 2 cm.
C. 3 cm.
D. 3 3 cm.
