Chứng minh đa thức:
F(x) = x6 - x3 + x2 - x + 1 ko có nghiệm
Những câu hỏi liên quan
Cho các đa thức:
F(x)=4x4-2+2x3+2x4-5x+4x3-9
G(x)=6x4+6x3-x2-5x-27
a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử F(x) theo lũy thừa giảm của biến
b) Tính K(x)=F(x) + G(x)
c) Gọi H(x)=F(x) - G(x). Chứng minh đa thức H(x) vô nghiệm
`a,`
`F(x)=4x^4-2+2x^3+2x^4-5x+4x^3-9`
`F(x)=(2x^4+4x^4)+(2x^3+4x^3)-5x+(-2-9)`
`F(x)=6x^4+6x^3-5x-11`
`b,`
`K(x)=F(x)+G(x)`
`K(x)=(6x^4+6x^3-5x-11)+(6x^4+6x^3-x^2-5x-27)`
`K(x)=6x^4+6x^3-5x-11+6x^4+6x^3-x^2-5x-27`
`K(x)=(6x^4+6x^4)+(6x^3+6x^3)-x^2+(-5x-5x)+(-11-27)`
`K(x)=12x^4+12x^3-x^2-10x-38`
`c,`
`H(x)=F(x)-G(x)`
`H(x)=(6x^4+6x^3-5x-11)-(6x^4+6x^3-x^2-5x-27)`
`H(x)=6x^4+6x^3-5x-11-6x^4-6x^3+x^2+5x+27`
`H(x)=(6x^4-6x^4)+(6x^3-6x^3)+x^2+(-5x+5x)+(-11+27)`
`H(x)=x^2+16`
Đặt `x^2+16=0`
Ta có: \(x^2\ge0\text{ }\forall\text{ }x\)
`->`\(x^2+16\ge16>0\text{ }\forall\text{ }x\)
`->` Đa thức `H(x)` vô nghiệm.
Đúng 2
Bình luận (0)
Chứng tỏ đa thức:f(x)=x2-x+1 không có nghiệm trên tập hợp số thực
Chứng tỏ đa thức:f(x)=x2-x 1 không có nghiệm trên tập hợp số thực
Bài 3 (1,75 điểm): Cho hai đa thức: A(x) 3x6+ 3x3 - 3x3 - 3x6 - x3 + x4 + 2023
B(x) x3 + x2 -1
a. Thu gọn và sắp xếp đa thức A(x) theo luỹ thừa giảm của biến.
b. Tính A(x) + B(x)
c. Biết H(x) – A(x) B(x). Chứng minh đa thức H(x) không có nghiệm
Bài 4 (3điểm): Cho ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC ở D.Kẻ
DH BC
a. Chứng minh ABD HBD
b. Gọi I là giao điểm của 2 tia BA và HD. Chứng minh IDC cân.
c. Chứng minh: AD +AI 1
2
IC
ét o ét cíu vs mn
Đọc tiếp
Bài 3 (1,75 điểm): Cho hai đa thức: A(x) = 3x6+ 3x3 - 3x3 - 3x6 - x3 + x4 + 2023 B(x) = x3 + x2 -1 a. Thu gọn và sắp xếp đa thức A(x) theo luỹ thừa giảm của biến. b. Tính A(x) + B(x) c. Biết H(x) – A(x) = B(x). Chứng minh đa thức H(x) không có nghiệm Bài 4 (3điểm): Cho ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC ở D.Kẻ DH BC a. Chứng minh ABD = HBD b. Gọi I là giao điểm của 2 tia BA và HD. Chứng minh IDC cân. c. Chứng minh: AD +AI > 1 2 IC
ét o ét cíu vs mn
Xem thêm câu trả lời
chứng tỏ rằng đa thức sau không có nghiệm: A(x) = x2 - 4x 7
Tìm nghiệm của đa thức sau: P (x) = x4 x3 x 1
Cho A(x) = 0, có:
x2 - 4x = 0
=> x (x - 4) = 0
=> x = 0 hay x - 4 = 0
=> x = 0 hay x = 4
Vậy: x = 0; x = 4 là nghiệm của đa thức A(x)
Câu 1: Cho hai đa thức bậc ba:
P(x)=x3+2x2−7x−16, Q(x)=x3+3x2+8x−4
a) Chứng minh rằng mỗi đa thức đều có một nghiệm dương duy nhất
b) Gọi các nghiệm dương của P(x),Q(x) lần lượt là p,q. Chứng minh rằng: sqrtp−sqrtq=1
Cho hai đa thức:
P(x) = 3x2 – 5 + x4 – 3x3 – x6 – 2x2 – x3
Q(x) = x3 + 2x5 – x4 + x2 – 2x3 + x –1.
Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x).
Ta đặt và thực hiện phép tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x) có
Vậy: P(x) + Q(x) = – 6 + x + 2x2 – 5x3 + 2x5 – x6
P(x) – Q(x) = – 4 – x – 3x3 + 2x4 - 2x5 – x6
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng tỏ rằng đa thức sau không có nghiệm: A(x) = x2 - 4x 7Tìm nghiệm của đa thức sau: P (x) = x4 x3 x 1
giải giùm đi mình tick cho
x4+x3+x+1 = x3. (x+1) + (x+1) = (x3 + 1)(x+1) = (x+1)2.(x2 - x +1) = 0
=> x + 1 = 0 => x = -1
Vì x2 - x + 1 = (x2 - 2.x .1/2 + 1/4) + 3/4 = (x - 1/2)2 + 3/4 >0 + 3/4 = 3/4
Vậy đa thức trên có nghiệm là x = -1
Cho
f
(
x
)
x
2
+
2
x
3
-
7
x
5
-
9
-
6
x
7
+
x
3
+
x
2
+
x
5
-
4
x
2
+...
Đọc tiếp
Cho
f ( x ) = x 2 + 2 x 3 - 7 x 5 - 9 - 6 x 7 + x 3 + x 2 + x 5 - 4 x 2 + 3 x 7 g ( x ) = x 5 + 2 x 3 - 5 x 8 - x 7 + x 3 + 4 x 2 - 5 x 7 + x 4 - 4 x 2 - x 6 - 12 h ( x ) = x + 4 x 5 - 5 x 6 - x 7 + 4 x 3 + x 2 - 2 x 7 + x 6 - 4 x 2 - 7 x 7 + x
Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa tăng của biến.
* f(x) = x2 + 2x3− 7x5 − 9 − 6x7 + x3 + x2 + x5 − 4x2 + 3x7
= (x2+ x2 – 4x2)+ (2x3 + x3 ) - (7x5 - x5 ) – 9 – (6x7 – 3x7)
= - 2x2 + 3x3 – 6x5 – 9 – 3x7
Sắp xếp theo thứ tự tăng của biến: f(x) = −9 − 2x2 + 3x3 − 6x5 − 3x7
* g(x) = x5 + 2x3 − 5x8 − x7 + x3 + 4x2 -5x7 + x4 − 4x2 − x6 – 12
= x5+ (2x3 + x3) - 5x8 – (x7+ 5x7) + (4x2 – 4x2 ) + x4 – x6 – 12
= x5 + 3x3 – 5x8 – 6x7 + x4 – x6 – 12
Sắp xếp theo thứ tự tăng của biến: g(x) = −12 + 3x3 + x4 + x5 – x6 − 6x7− 5x8
* h(x) = x + 4x5 − 5x6 − x7 + 4x3 + x2 − 2x7 + x6 − 4x2 − 7x7 + x.
= (x+ x) +4x5 – (5x6 – x6)- (x7 + 2x7+ 7x7) + 4x3+ (x2 – 4x2)
= 2x + 4x5 - 4x6 – 10x7 + 4x3 -3x2
Sắp xếp theo thứ tự tăng của biến: h(x) = 2x − 3x2 + 4x3 + 4x5 − 4x6 − 10x7
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai đa thức:
P(x) = 3x2 – 5 + x4 – 3x3 – x6 – 2x2 – x3
Q(x) = x3 + 2x5 – x4 + x2 – 2x3 + x –1.
Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa tăng của biến.
P(x) = 3x2 – 5 + x4 – 3x3 – x6 – 2x2 – x3
= – x6 + x4 + (– 3x3 – x3) + (3x2 – 2x2) – 5
= – x6 + x4 – 4x3 + x2 – 5.
= – 5+ x2 – 4x3 + x4 – x6
Và Q(x) = x3 + 2x5 – x4 + x2 – 2x3 + x –1
= 2x5 – x4 + (x3 – 2x3) + x2 + x –1
= 2x5 – x4 – x3 + x2 + x –1.
= –1+ x + x2 – x3 – x4 + 2x5
Đúng 0
Bình luận (0)