Các câu hỏi tương tự
Cho P(x) là đa thức bậc n có n nghiệm phân biệt. Hãy chứng minh rằng đa thức P(x)+P'(x) có n nghiệm phân biệt
Chứng minh rằng phương trình x 3 + x - 1 = 0 có nghiệm duy nhất x 0 thỏa mãn 0 < x 0 < 1 2
Cho đa thức f(x) = x^2+ax+b; a, b ∈ R. Giả sử phương trình f (f(x)) = 0 có 4 nghiệm thực phân biệt và tổng của hai trong bốn nghiệm đó bằng −1. Chứng minh rằng b ≤ − 1/4
Chứng minh rằng phương trình x 3 + 6 x + 1 - 2 = 0 có nghiệm dương
2 tháng 11 2023 lúc 19:20
Chứng minh rằng đa thức \(f\left(x\right)\) bậc chẵn có ít nhất 2 nghiệm khi \(\exists\alpha,\beta,\gamma\) phân biệt sao cho \(f\left(\alpha\right)+f\left(\beta\right)+f\left(\gamma\right)=0\)
14 tháng 1 lúc 10:38
Cho đa thức Pleft(xright)sumlimits^{21}_{i0}a_ix^i có các hệ số thuộc left[1011,2021right]. Biết rằng Pleft(xright) có n0 nguyên, chứng minh rằng n0 nguyên ấy phải duy nhất.- Bài này em giả sử alpha là n0 nguyên của P(x) và chứng minh được left|alpharight| 2 (sử dụng định lí về biên của n0). Với alpha0,1, em thấy không thoả, còn trường hợp alpha-1 em vẫn chưa chứng minh tính duy nhất của nó được, mọi người giúp em phần này nhé ;)
Đọc tiếp
Cho đa thức \(P\left(x\right)=\sum\limits^{21}_{i=0}a_ix^i\) có các hệ số thuộc \(\left[1011,2021\right]\). Biết rằng \(P\left(x\right)\) có n0 nguyên, chứng minh rằng n0 nguyên ấy phải duy nhất.
- Bài này em giả sử \(\alpha\) là n0 nguyên của P(x) và chứng minh được \(\left|\alpha\right|< 2\) (sử dụng định lí về biên của n0). Với \(\alpha=0,1\), em thấy không thoả, còn trường hợp \(\alpha=-1\) em vẫn chưa chứng minh tính duy nhất của nó được, mọi người giúp em phần này nhé ;)
chứng minh rằng: phương trình \(2x^2\sqrt{x-2}=11\) có nghiệm duy nhất
cho \(n\in N\) Xét đa thức \(P\left(x\right)\in R\left(x\right)\) thỏa mãn \(\left|P\left(k\right)-3^k\right|< 1\), k=1,2...,n. Chứng minh rằng \(degP\left(x\right)\ge n\)
Cho hình hộp ABCD.ABCD có P và R lần lượt là trung điểm các cạnh AB và AD. Gọi P, Q, Q lần lượt là tâm đối xứng của các hình bình hành ABCD, CDDC, ABCD, ADDAa) Chứng minh rằng
P
P
→
+
Q
Q
→
+
R
R...
Đọc tiếp
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có P và R lần lượt là trung điểm các cạnh AB và A'D'. Gọi P', Q, Q' lần lượt là tâm đối xứng của các hình bình hành ABCD, CDD'C', A'B'C'D', ADD'A'
a) Chứng minh rằng P P ' → + Q Q ' → + R R ' → = 0 →
b) Chứng minh hai tam giác PQR và P'Q'R' có trọng tâm trùng nhau.