Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,

cho hai mặt phẳng:

(P): x + y + z - 2 = 0

(Q): x + 2y - z +3 = 0 

và điểm A(1;0;4). Phương trình đường thẳng qua A và cùng song song với (P)

và (Q).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ : x - 1 1 = y - 2 - 1 = z - 1 2  và mặt phẳng P : x + 2 y + z - 5 = 0 . Tọa độ giao điểm A của đường thẳng ∆  và mặt phẳng (P) là:

A. A(3;0;-1)

B. A(0;3;1)

C. A(0;3;-1)

D. A(-1;0;3)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P):2x+y-z-1=0 và (Q):x-2y+z-5=0. Khi đó, giao tuyến của (P) và (Q) có một vectơ chỉ phương là:

A. u → = (1;3;5).

B.  u → = (-1;3;-5).

C.  u → = (2;1;-1).

D.  u → = (1;-2;1).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x + 2 y - z - 1 = 0 , (Q): 3x-(m+2)y+(2m-1)z+3=0. Tìm m để hai mặt phẳng (P), (Q)  vuông góc với nhau.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng (P): x+2y+z+1=0 và (Q):2x-y+2z+4=0 . Gọi M là điểm thuộc mặt phẳng (P) sao cho điểm đối xứng của M qua mặt phẳng (Q) nằm trên trục hoành . Tung độ của điểm M bằng

A. 4.

B. 2.

C. -5

D. 3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;-2;0) và hai mặt phẳng  P : x − 2 y + z − 1 = 0 ,   Q : 2 x + y − z + 5 = 0 . Mặt phẳng (R) đi qua M và đồng thời vuông

góc với cả hai mặt phẳng (P), (Q) có phương trình là?

A.  R : x + 3 y + 5 z + 5 = 0.

B.  R : x − 3 y + 5 z − 7 = 0.

C.  R : 2 x − y − 4 z − 4 = 0.

D.  R : 2 x + y − 4 z = 0.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (S): x + 2y – 2z + 2018 = 0 và (Q): x + my (m -1)z + 2017 = 0. Khi hai mặt phẳng (P) và (Q) tạo với nhau một góc nhỏ nhất thì điểm H nào dưới đây nằm trong mặt phẳng (Q)?

A. H (-2017; 1; 1)

B. H (2017; -1; 1)

C. H (-2017; 0; 0)

D. H (0; -2017; 0)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P):x-y+z-1=0 và (Q):2x+y+1=0. Viết phương trình mặt phẳng đi qua A(1;-1;-2) vuông góc với hai mặt phẳng (P) và (Q).