Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x + 1 3 = y - 1 - 2 = z - 2 1 .Đường thẳng d có một VTCP là:
A. a → = 1 ; - 1 ; - 2
B. a → = - 1 ; 1 ; 2
C. a → = 3 ; 2 ; 1
D. a → = 3 ; - 2 ; 1
Đáp án D
Phương pháp:
Đường thẳng d: x - x 0 a = y - y 0 b = z - z 0 c có 1 VTCP là a → = a ; b ; c
Cách giải: Đường thẳng d có 1 VTCP là a → = 3 ; - 2 ; 1
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3) và đường thẳng d: x = - 1 + t y = 2 + 2 t z = 1 - 2 t . Xác định tọa độ điểm là điểm đối xứng với M qua đường thẳng d.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho d là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O, vuông góc với trục Ox và vuông góc với đường thẳng ∆ : x = 1 + t y = 2 - t z = 1 - 3 t . Phương trình của d là.
A. x = t y = 3 t z = - t
B. x = t y = - 3 t z = - t
C. x 1 = y 3 = z - 1
D. x = 0 y = - 3 t z = t
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho d là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O, vuông góc với trục Ox và vuông góc với đường thẳng ∆ : x = 1 + t y = 2 - t z = 1 - 3 t . Phương trình của d là
A. x = t y = 3 t z = - t
B. x = t y = - 3 t z = - t
C. x 1 = y 3 = z - 1
D. x = 0 y = - 3 t z = t
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình x - 1 2 = y + 2 1 = z - 3 4 . Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng d?
A. (1;-2;3)
B. (5;0;11)
C. (-1;3;-1)
D. (3;-1;7)
Đáp án C
Thay tọa độ điểm M trong bốn phương án vào phương trình đường thẳng d. Nhận thấy (-1;3;-1) không thuộc đường thẳng d
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
Đường thẳng d đi qua điểm nào dưới đây?
A. M₁(1;5;4)
B. M₂(-1;-2;-5)
C. M₃(0;3;-1)
D. M₄(1;2;-5).
Đáp án A
Với t=1 ta có một điểm thuộc d là (1;5;4)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng 
. Điểm nào dưới đây không thuộc d?
A. E(2;-2;3)
B. N(1;0;1)
C. F(3;-4;5)
D. M(0;2;1).
Đáp án D
Thay tọa độ của M vào phương trình ta thấy 
nên M ∉ d.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x + 1 1 = y − 2 − 1 = z 3 . Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng d?
A. Q 1 ; 0 ; 2
B. N 1 ; − 2 ; 0
C. P 1 ; − 1 ; 3
D. M − 1 ; 2 ; 0
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x + 1 3 = y - 1 - 2 = z - 2 1 . Đường thẳng d có một VTCP là:
A. a → = ( 1 ; - 1 ; - 2 )
B. a → = ( - 1 ; 1 ; 2 )
C. a → = ( 3 ; 2 ; 1 )
D. a → = ( 3 ; - 2 ; 1 )
Đáp án D
Phương pháp:
Đường thẳng
có 1 VTCP là u → = ( a ; b ; c )
Cách giải: Đường thẳng d có 1 VTCP là u → = ( 3 ; - 2 ; 1 )
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x + 1 1 = y - 2 - 1 = z 3 . Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng d?
A. Q ( 1 ; 0 ; 2 )
B. N ( 1 ; - 2 ; 0 )
C. P ( 1 ; - 1 ; 3 )
D. M ( - 1 ; 2 ; 0 )
