Tìm hai số thực b và c biết rằng phương trình z 2   +   b z   + c   =   0  có nghiệm phức z = 1+i

Tìm các số thực a,b,c để phương trình (ẩn z) z 3 + a z 2 + b z + c = 0  nhận z = 1 + i  và z = 2  làm nghiệm

Cho phương trình  z 3 + a z 2 + b z + c = 0 . Nếu  z = 1 − i  và  z = 1  là hai nghiệm của phương trình thì  a − b − c  bằng (a, b, c là số thực).

A. 2

B. 3

C. 5

D. 6

Trên tập số phức, cho phương trình sau : ( z + i)⁴ + 4z² = 0. Có bao nhiêu nhận xét đúng trong số các nhận xét sau?

1. Phương trình vô nghiệm trên trường số thực R.

2. Phương trình vô nghiệm trên trường số phức C

3. Phương trình không có nghiệm thuộc tập số thực.

4. Phương trình có bốn nghiệm thuộc tập số phức.

5. Phương trình chỉ có hai nghiệm là số phức.

6. Phương trình có hai nghiệm là số thực

A. 0.

B. 1.

C. 3.

D. 2.

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Số phức z = a + bi là nghiệm của phương trình x 2  - 2ax + ( a 2 + b 2 ) = 0

B. Mọi số phức đều là nghiệm của một phương trình bậc hai với hệ số thực

C. Mọi phương trình bậc hai với hệ số thực đều có hai nghiệm trong tập số phức C (hai nghiệm không nhất thiết phân biệt)

D. Mọi phương trình bậc hai với hệ số thực có ít nhất một nghiệm thực

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Số phức z = a + bi là nghiệm của phương trình x 2  - 2ax + ( a 2  + b 2 ) = 0

B. Mọi số phức đều là nghiệm của một phương trình bậc hai với hệ số thực

C. Mọi phương trình bậc hai với hệ số thực đều có hai nghiệm trong tập số phức C (hai nghiệm không nhất thiết phân biệt)

D. Mọi phương trình bậc hai với hệ số thực có ít nhất một nghiệm thực

Biết phương trình z 2 + a z + b = 0   ( b , c   ∈ R ) có một nghiệm z=1-i. Tính môđun của số phức w=a+bi.

Phương trình z 2 + b z + c = 0  có một nghiệm phức là z = 1 - 2 i .Tích của hai số b và c bằng

A. 3 

B.-10

C.-2 và 5

D. 5