Một vật nhỏ dao động điều hòa trên trục Ox nằm ngang. Cứ sau 0,5 s thì động năng lại bằng thế năng và trong 4/3 s vật đi được quãng đường dài nhất là 12 cm. Tại thời điểm ban đầu t = 0 , vật qua li độ x = 2 3 theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là?
A. x = 4 cos π t − π 6 c m .
B. x = 4 3 cos π t − π 3 c m .
C. x = 4 cos 2 π t − π 3 c m .
D. x = 4 3 cos 2 π t − π 6 c m .
Một vật dao động điều hòa với biên độ 4 cm, cứ sau một khoảng thời gian 1/4 (s) thì động năng lại bằng thế năng. Quãng đường lớn nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian 1/6 (s) là
A. 2 cm
B. 8 cm
C. 6 cm
D. 4 cm
Chọn đáp án D.
W t = W đ ⇔ x = ± A 2
=> Cứ sau T/4 thì động năng bằng thế năng
=> T/4 = 1/4
=> T = 1
1/6a = T/6 hay góc quét là φ = π 3
Quãng đường lớn nhất khi và chỉ khi vật đi đối xứng qua vị trí cân bằng
Δ S = A = 4 c m
Một vật dao động điều hoà, cứ sau 1 8 s thì động năng lại bằng thế năng. Quãng đường vật đi được trong 0,5 s là 16 cm. Vận tốc cực đại của dao động là
A. 8π cm/s
B. 32 cm/s
C. 32π cm/s
D. 16π cm/s
vật dđ điều hòa theo trục Ox nằm ngang, gốc O và mốc thế năng ở vị trí CB, cứ 0.5s thì động năng lại bằng thế năng và trong 4s vật đi dc quãng đường 32cm, chon t=0 là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương, pt dao dộng của vật là?
cứ 0.5s wđ=wt =>T/4=0.5 -->T=2
4s=2T-->8A=32 -->A=4
t=0 \(\begin{cases}cos\varphi=0\\sin\varphi<0\end{cases}\) \(\varphi\)=-\(\pi\)/2
Một chất điểm dao động điều hòa trên trục ox với biên độ A = 10 cm, cứ sau những khoảng thời gian ngắn nhất là 0,15 s thì động năng của vật lại có giá trị bằng thế năng. Tại một thời điểm nào đó vật có động năng là Wđ, thế năng là Wt. Sau một khoảng thời gian ngắn nhất là ∆t, động năng của vật tăng lên 3 lần, thế năng của vật giảm đi 3 lần. Tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian ∆t là:
A. 73,2 cm/s B. 72,3 cm/s C. 7,32 m/s D. 7,23 m/s
\(T/4=0,15 \Rightarrow T=0,6s\)
Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng từ thời điểm khảo sát cho đến thời gian t:
\( W_đ+W_t = 3W_đ + \dfrac{W_t}{3} \Rightarrow \dfrac{2}{3}.W_t=2W_đ \Rightarrow W_t=3W_đ
\)\(\Rightarrow x_1=A.\dfrac{\sqrt{3}}{2} \Rightarrow x_2=\dfrac{A}{2}
\)
Suy ra thời gian chuyển động từ \(x_1\) đến \(x_2\) là \(\dfrac{T}{12}\)
\(\Rightarrow v_{tb}=\frac{S}{T/12}=73,2cm\)
một vật dao động điều hòa cứ sau 1/8 (s) thì động năng lại bằng thế năng. Quãng đườn vật đi được trong 0,5s là 16cm. Vận tốc cực đại của dao động là
Một vật dao động điều hòa với biên độ 4 cm cứ sau một khoảng thời gian 1/4 giây thì động năng bằng thế năng. Quãng đường lớn nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian 1/6 giây là
A. 8 cm
B. 6 cm
C. 2 cm
D. 4 cm
Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là 50 g. Con lắc dao động điều hòa theo một trục cố định nằm ngang với phương trình x = Acosωt. Cứ sau những khoảng thời gian 0,05 s thì động năng và thế năng của vật lại bằng nhau. Lấy π2 = 10. Lò xo của con lắc có độ cứng bằng
A. 50 N/m.
B. 200 N/m.
C. 100 N/m.
D. 25 N/m.
Động năng và thế năng của vật lại bằng nhau sau các khoảng thời gian
Đáp án A
Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là 50 g. Con lắc dao động điều hòa theo một trục cố định nằm ngang với phương trình x = Acoswt. Cứ sau những khoảng thời gian 0,05 s thì động năng và thế năng của vật lại bằng nhau. Lấy p2 =10. Lò xo của con lắc có độ cứng bằng:
A. 50 N/m.
B. 100 N/m.
C. 25 N/m.
D. 200 N/m.
Chọn A
+ Cứ sau khoảng thời gian T/4 thì động năng lại bằng thế năng
=> T/4 = 0,05 => T = 0,2s => ω = 10π rad/s.
+ Mà w= k m , thay m = 50g = 0,05kg và ω = 10π rad/s vào => k = 50 N/m.
