Biết số phức z 1 = 1 + i v à z 2 là hai nghiệm của phương trình z 2 + b z + c = 0 (b,c là các số thực). Khi đó môdun của số phức w = z 1 ¯ − 2 i + 1 z 2 ¯ − 2 i + 1 là
A. w = 63 .
B. w = 65 .
C. w = 8.
D. w = 1.
Những câu hỏi liên quan
Số phức z nào dưới đây là nghiệm phương trình (1+i) z 2 - ( 2 - i ) z ¯ + i - 2 = 0 ?
A. z = 4
B. z = 1 + i
C. z = -2i
D. z = 2 - i
Trong tập các số phức gọi
z
1
,
z
2
là hai nghiệm của phương trình
z
2
-
z
+
2017
4
với
z
2
có phần ảo dương. Cho số phức z thỏa mãn |z-
z
1
| 1 Giá trị nhỏ nhất của P |z...
Đọc tiếp
Trong tập các số phức gọi z 1 , z 2 là hai nghiệm của phương trình z 2 - z + 2017 4 với z 2 có phần ảo dương. Cho số phức z thỏa mãn |z- z 1 | = 1 Giá trị nhỏ nhất của P = |z- z 2 | là
A . 2016 - 1
B . 2017 - 1
C . 2017 - 1 2
D . 2016 - 1 2
Đáp án A
Phương trình 
Ta có 
Vật giá trị nhỏ nhất của biểu thức P là 
Đúng 0
Bình luận (0)
Số nghiệm phức của phương trình
z
+
2
|
z
|
+
3
-
i
(
4
+
i
)
|
z
|...
Đọc tiếp
Số nghiệm phức của phương trình z + 2 | z | + 3 - i = ( 4 + i ) | z | z là
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Cho hai số phức w và z thỏa mãn
w
-
1
+
2
i
z
. Biết tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z là đường tròn tâm I(-2;3) bán kính r 3. Tìm tập hợp các điểm biểu diễn của số phức A. Là một đường thẳng song song trục tung B. Là một đường thẳng không song song với trục tung C. Là đường tròn, tọa độ tâm (-3;5) bán kính bằng
3
5...
Đọc tiếp
Cho hai số phức w và z thỏa mãn w - 1 + 2 i = z . Biết tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z là đường tròn tâm I(-2;3) bán kính r = 3. Tìm tập hợp các điểm biểu diễn của số phức
A. Là một đường thẳng song song trục tung
B. Là một đường thẳng không song song với trục tung
C. Là đường tròn, tọa độ tâm (-3;5) bán kính bằng 3 5
D. Là đường tròn, tọa độ tâm (-1;1) bán kính bằng 3
Ta có : w - 1 + 2 i = z ⇔ w = z + 1 - 2 i . Suy ra quỹ tích các điểm biểu diễn số phức w có được từ quỹ tích các điểm biểu diễn số phức z bằng cách thực hiện phép tịnh tiến theo v → = ( 1 ; - 2 ) . Do đó quỹ tích quỹ tích các điểm biểu diễn số phức w là đường tròn tâm (-1;1) bán kính bằng 3.
Đáp án D
Đúng 0
Bình luận (0)
Số phức za+bi, a,b thuộc R là nghiệm của phương trình
(
z
-
1
)
(
1
+
i
z
z
-
1
z
i
. Tổng Ta^2+b^2 bằng A. . B. . C. D. .
Đọc tiếp
Số phức z=a+bi, a,b thuộc R là nghiệm của phương trình ( z - 1 ) ( 1 + i z z - 1 z = i . Tổng T=a^2+b^2 bằng
A. 
.
B. 
.
C.
D. 
.
Trong tập các số phức, gọi
z
1
,
z
2
là hai nghiệm của phương trình
z
2
-
z
+
2017
4
0
với ...
Đọc tiếp
Trong tập các số phức, gọi z 1 , z 2 là hai nghiệm của phương trình z 2 - z + 2017 4 = 0 với z 2 có thành phần ảo dương. Cho số phức z thỏa mãn z - z 1 = 1 . Giá trị nhỏ nhất của P = z - z 2 là
A. 2016 - 1
B. 2017 - 1 2
C. 2016 - 1 2
D. 2017 - 1
Đáp án A
Phương pháp.
Giả sử 
Giả phương trình ban đầu để tìm được nghiệm
z
1
,
z
2
Sử dụng giả thiết để đánh giá cho cho b. Đưa 
về một hàm cho b và sử dụng ước lượng cho b ở phần trước để tìm giá trị nhỏ nhất của P.
Lời giải chi tiết.
Tính toán ta tìm được hai nghiệm 
Giả sử 
. Từ 
ta suy ra
Áp dụng (1) ta nhận được
Do đó giá trị nhỏ nhất của 
là
2016
-
1
Đạt được khi và chỉ khi 
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong tập các số phức, gọi
z
1
,
z
2
là hai nghiệm của phương trình
z
2
-
z
+
2017
4
0
với
z
2
có thành phần ảo dương. Cho số phức z thỏa mãn
z
-
z...
Đọc tiếp
Trong tập các số phức, gọi z 1 , z 2 là hai nghiệm của phương trình z 2 - z + 2017 4 = 0 với z 2 có thành phần ảo dương. Cho số phức z thỏa mãn z - z 1 = 1 Giá trị nhỏ nhất của P = z - z 2 là
Trong tập các số phức gọi
z
1
,
z
2
là hai nghiệm của phương trình
z
2
−
z
+
2017
4
0
với
z
2
có phần ảo dương. Cho số phức z thỏa mãn
z
−
z
1...
Đọc tiếp
Trong tập các số phức gọi z 1 , z 2 là hai nghiệm của phương trình z 2 − z + 2017 4 = 0 với z 2 có phần ảo dương. Cho số phức z thỏa mãn z − z 1 = 1. Giá trị nhỏ nhất của P = z − z 2 là
A. 2016 − 1
B. 2017 − 1
C. 2017 − 1 2
D. 2016 − 1 2
Đáp án A
Phương trình z 2 − z + 2017 2 = 0 ⇔ 4 z 2 − 4 z + 2017 = 0
⇔ 2 z − 1 2 = 2016 i 2 ⇔ z 1 = 1 − i 2016 2 z 2 = 1 + i 2016 2
Ta có z − z 1 + z − z 2 ≥ z − z 1 − z − z 2 = z − z 2 ≥ z 1 − z 2 − z − z 1 = 2016 − 1
Vật giá trị nhỏ nhất của biểu thức P là P min = 2016 − 1
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong tập các số phức, gọi
z
1
,
z
2
là hai nghiệm của phương trình
z
2
-
z
+
2017
4
0
với
z
2
có thành phần ảo dương. Cho số phức z thỏa mãn |
z
-
z
1
|1 Giá trị nhỏ nhất của P|...
Đọc tiếp
Trong tập các số phức, gọi z 1 , z 2 là hai nghiệm của phương trình z 2 - z + 2017 4 = 0 với z 2 có thành phần ảo dương. Cho số phức z thỏa mãn | z - z 1 |=1 Giá trị nhỏ nhất của P=| z - z 2 |là
A. 2016 - 1
B. 2017 - 1 2
C. 2016 - 1 2
D. 2017 - 1
cho số phức z thỏa mãn (1+i)z+\(\overline{z}\)=i . tìm mô- đun của số phức w= 1+i+z
tìm mô đum của số phức z biết z^2 (1-i) +2(\(\overline{z}\))^2 (1+i) = 21-i
bài 1) đặc \(z=a+bi\) với \(a;b\in z;i^2=-1\)
ta có : \(\left(1+i\right)z+\overline{z}=i\Leftrightarrow\left(1+i\right)\left(a+bi\right)+\left(a-bi\right)=i\)
\(\Leftrightarrow a-b+ai+bi+a-bi=i\Leftrightarrow2a-b+ai=i\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a-b=0\\a=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow z=1+2i\) \(\Rightarrow W=1+i+z=1+i+1+2i=2+3i\)
\(\Rightarrow\) \(modul\) của số phức \(W\) là : \(\left|W\right|=\sqrt{2^2+3^2}=\sqrt{13}\)
vậy .............................................................................................................
bài 2) đặc \(z=a+bi\) với \(a;b\in z;i^2=-1\)
ta có : \(z^2\left(1-i\right)+2\overline{z}^2\left(1+i\right)=21-i\)
\(\Leftrightarrow\left(a+bi\right)^2\left(1-i\right)+2\left(a-bi\right)^2\left(1+i\right)=21-i\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2+2abi-b^2\right)\left(1-i\right)+2\left(a^2-2abi-b^2\right)\left(1+i\right)=21-i\)\(\Leftrightarrow a^2-a^2i+2abi+2ab-b^2+b^2i+2\left(a^2+a^2i-2abi+2ab-b^2-b^2i\right)=21-i\)
\(\Leftrightarrow a^2-a^2i+2abi+2ab-b^2+b^2i+2a^2+2a^2i-4abi+4ab-2b^2-2b^2i=21-i\)
\(\Leftrightarrow a^2-a^2i+2abi+2ab-b^2+b^2i+2a^2+2a^2i-4abi+4ab-2b^2-2b^2i=21-i\)\(\Leftrightarrow3a^2+6ab-3b^2+a^2i-2abi-b^2i=21-i\)
\(\Leftrightarrow\left(3a^2+6ab-3b^2\right)+\left(a^2-2ab-b^2\right)i=21-i\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a^2+6ab-3b^2=21\\a^2-2ab-b^2=-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a^2+6ab-3b^2=21\\3a^2-6ab-3b^2=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow-ab=-2\Leftrightarrow-a^2b^2=-4\) và \(a^2-b^2=3\)
\(\Rightarrow a^2\) và \(-b^2\) là nghiệm của phương trình \(X^2-3X-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2=4\\-b^2=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2=4\\b^2=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) \(modul\) của số phức \(z\) là \(\left|z\right|=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{4+1}=\sqrt{5}\)
vậy ...................................................................................................................
hôm sau phân câu 1 ; câu 2 rỏ ra nha bạn . cho dể đọc thôi 
Đúng 0
Bình luận (0)