Số giá trị nguyên của tham số mÎ[-10;10] để bất phương trình 3 + x + 6 - x - 18 + 3 x - x 2 ≤ m 2 - m + 1 nghiệm đúng ∀ x ∈ [ - 3 ; 6 ] là
A. 28
B. 20
C. 4
D. 19
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mÎ(−2018;2018) để hàm số y = 2 x - 6 x - m đồng biến trên khoảng (5;+¥) ?
A. 2018 .
B. 2021.
C. 2019 .
D. 2020 .
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mÎ[-10;10] để bất phương trình sau nghiệm đúng ∀ x ∈ R : 6 + 2 7 x + 2 - m 3 - 7 x - m + 1 2 x ≥ 0
A. 10
B. 9
C. 12
D. 11
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mÎ[-2018;2019] để đồ thị hàm số y = x 3 - 3 m x + 3 và đường thẳng y = 3 x + 1 có duy nhất một điểm chung?
A. 1
B. 2019
C. 4038
D. 2018
Chọn đáp án D
Phương pháp
Đồ thị hàm số y=f(x) và đường thẳng y=g(x) có duy nhất 1 điểm chung ⇒ phương trình hoành độ giao điểm f(x)=g(x) có nghiệm duy nhất.
Cách giải
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hai đồ thị hàm số là
Hai đồ thị hàm số có duy nhất 1 điểm chung khi và chỉ khi phương trình (*) có nghiệm duy nhất
Có bao nhiêu giá trị nguyên của mÎ[0;2018] để bất phương trình m + e π 2 ≥ e 2 x + 1 4 có nghiệm với mọi xÎR
A. 2016
B. 2017
C. 2018
D. 2019
Cho hàm số y = 4 3 x 3 + 4 x 2 = m x + 10 (1) với m là tham số thực. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m lớn hơn -10 để hàm số (1) đồng biến trên khoảng - ∞ ; 0
A. 5
B. 4
C. 6
D. 7
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = x + 2 x + m đồng biến trên khoảng - ∞ ; - 10 ?
A. 7.
B. Vô số.
C. 9.
D. 8.
Vậy có 8 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Đáp án D
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−10; 10] để phương trình m x 2 - m x + 1 = 0 có nghiệm.
A. 17
B. 18
C. 20
D. 21
Nếu m = 0 thì phương trình trở thành 1 = 0 : vô nghiệm.
Khi m ≠ 0 , phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi
∆ = m 2 - 4 m ≥ 0 ⇔ m ≤ 0 m ≥ 4
Kết hợp điều kiện m ≠ 0 , ta được m < 0 m ≥ 4
Mà m ∈ Z và m ∈ [−10; 10] ⇒ m ∈ {−10; −9; −8;...; −1} ∪ {4; 5; 6;...; 10}.
Vậy có tất cả 17 giá trị nguyên m thỏa mãn bài toán.
Đáp án cần chọn là: A
Tìm số giá trị nguyên của tham số m ∈ - 10 ; 10 để phương trình 10 + 1 x 2 + m 10 - 1 x 2 = 2 . 3 x 2 + 1 có đúng hai nghiệm phân biệt?
A.14
B.15
C.13
D.16
\(\left\{{}\begin{matrix}\text{m x + 4 y = 10 − m}\\\text{x + m y = 4}\end{matrix}\right.\) (m là tham số)
tìm giá trị nguyên của tham số m để hệ có nghiệm duy nhất (x,y) sao cho x,y nguyên