Cho π < α 3π/2. Xác định dấu của các giá trị lượng giác sau tan(3π/2 - α)
Cho π < α 3π/2. Xác định dấu của các giá trị lượng giác sau cot(α + π)
Cho π < α 3π/2. Xác định dấu của các giá trị lượng giác sau cos(α - π/2)
Vì π < α 3π/2 thì π/2 < α - π/2 < π, do đó cos(α - π/2) < 0
Cho π < α 3π/2. Xác định dấu của các giá trị lượng giác sau sin(π/2 + α)
3π/2 < π/2 + α < 2π nên sin(π/2 + α) < 0
Trên đường tròn lượng giác cho điểm M xác định bởi số đo AM = α, π < α < 3π/2, A(1; 0). Gọi M 2 là điểm đối xứng với M qua trục Ox. Số đo của cung A M 2 là
A. α - π + k2π, k ∈ Z B. π - α + k2π, k ∈ Z
C. 2π - α + k2π, k ∈ Z D. 3π/2 - α + k2π, k ∈ Z
(h.66) Ta có
A M 2 = MA’ = MA + AA’
Suy ra
Sđ A M 2 = -α + π + k2π, k ∈ Z.
Vậy đáp án là B.
6.13. (h.67) Ta có
Sđ A M 3 = -sđ AM = -α + k2π, k ∈ Z.
Đáp án: D
Biểu thức tan(3π/2−α)+cot(3π−α)−cos(π/2−α)+2sin(π+α) sau khi thu gọn là gì?
Online chờ gấp, đa tạ các vị!
\(tan\left(\dfrac{3\pi}{2}-\alpha\right)+cot\left(3\pi-\alpha\right)-cos\left(\dfrac{\pi}{2}-\alpha\right)+2.sin\left(\pi+\alpha\right)\)
\(=tan\left(\pi+\dfrac{\pi}{2}-\alpha\right)+cot\left(-\alpha\right)-sin\alpha+2\left(sin\pi.cos\alpha+cos\pi.sin\alpha\right)\)
\(=tan\left(\dfrac{\pi}{2}-\alpha\right)-cot\alpha-sin\alpha+2.-sin\alpha\)
\(=cot\alpha-cot\alpha-3sin\alpha\)
\(=-3sin\alpha\)
Cho cosα = 2 / 3 (0 <α < π/2 ). Giá trị của cot(α + 3π/2) là
Vậy các phương án B, C, D bị loại và đáp án là A.
Đáp án: A
Cho 0 < α < π/2. Xác định dấu của các giá trị lượng giác
Vì 0 < α < π/2 nên sin α > 0, cos α > 0, tan α > 0, cot α > 0.
Cách 1: Dựa vào mối quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt
a) sin (α – π) = - sin (π – α) (Áp dụng công thức sin (- α) = - sin α)
= -sin α (Áp dụng công thức sin (π – α) = sin α)
Mà sin α > 0 nên sin (α – π) < 0.
c) tan (α + π) = tan α.
Mà tan α > 0 nên tan (α + π) > 0.
Cách 2: Dựa vào biểu diễn cung trên đường tròn lượng giác:
Vì 0 < α < π/2 nên ta biểu diễn α = sđ như trên hình vẽ.
Cho cosα = - 2 / 3 với π < α < 3π/2. Giá trị cotα là
Suy ra 0 < cot α < 1. Vậy các phương án A, B, C bị loại.
Đáp án: D
Rút gọn biểu thức
\(E = cot(5π+α).cos(α-\dfrac{3π}{2})+cos(α-2π)-2.cos(\dfrac{π}{2}+α)\)\(D = sin(π+α)-cos(\dfrac{π}{2}-α)+cot(4π-α)+tan(\dfrac{5π}{2}-α)\)