Hai vật dao động điều hòa cùng chu kì T, biên độ A1 + A2 = 2 6 cm. Tại một thời điểm t, vật 1 có li độ x1 và vận tốc v1, vật 2 có li độ x2 và vận tốc v2 thỏa mãn x 1 x 2 = 12 πt Tìm giá trị lớn nhất của chu kì T
A. 1 s.
B. 2 s.
C. 4 s.
D. 0,5 s.
Giả sử:
+ Mặc khác
+ Kết hợp với
Đáp án A
Hai vật dao động điều hòa cùng chu kì T, biên độ A 1 + A 2 = 2 6 cm. Tại một thời điểm t, vật 1 có li độ x 1 và vận tốc v 1 , vật 2 có li độ x 2 và vận tốc v 2 thỏa mãn x 1 x 2 = 12 πt . Tìm giá trị lớn nhất của chu kì T
A. 1 s.
B. 2 s.
C. 4 s.
D. 0,5 s.
Một vật dao động điều hòa với chu kì T = 1s. Tại thời điểm t = 0, vật đi qua vị trí có li độ x = - 5 2 với vận tốc v = -10 π 2 . Phương trình dao động của vật là:
A. x = 10 sin 2 πt + π 4 cm
B. x = 5 2 sin πt - 3 π 4 cm
C. x = 10 sin 2 πt - π 4 cm
D. x = 10 sin 2 πt + 3 π 4
Đáp án D
Phương pháp:
- Áp dụng hệ thức độc lập với thời gian của vận tốc và li độ
- Sử dung̣ đường tròn lương̣ giác xác đinḥ pha ban đầu
Cách giải:
Ta có:
Ta sử dụng phương trình độc lập thời gian để tìm biên độ dao động:
Tai thời điểm ban đầu vật ở vị trí x = - 5 2 và có vận tốc âm. Biểu diễn trên đường tròn lượng giác ta xác định được pha ban đầu của dao động là: φ = 3 π 4 rad
Khi đó ta có phương trình dao động là:
Một vật dao động điều hòa chu kì 2s. Tại thời điểm t vật có li độ 2cm và vận tốc 4 π 3 ( cm / s ) Hãy tính vận tốc của vật ở thời điểm t + 1/3 (s)
A. π 3 ( cm / s )
B. π 2 ( cm / s )
C. 2 3 (cm/s)
D. 2 π 3 ( cm / s )
Một vật dao động điều hòa có chu kì T. Biết tại thời điểm t vật có vận tốc là v = 4π cm/s thì sau đó 3/4 chu kỳ nữa vật có gia tốc a = 80cm/s2. Tính tốc độ lớn nhất của vật khi A = 4cm (lấy p2 = 10).
A. 4π cm/s
B. 12π√3 cm/s
C. 8π cm/s
D. 16π cm/s
Chọn C
+ Nhận thấy thời điểm t1 vuông pha với thời điểm t2, đồng thời a và v luôn vuông pha nhau.
Sửa dụng công thức độc lập cho a và v tại thời điểm t, và công thức độc lập cho a1 và a2 ở 2 hai thời điểm t và t + 3T/4 ta được:
Một vật nhỏ dao động điều hòa trên trục Ox với chu kì T=2s. Gốc O trùng vị trí cân bằng. Tại thời điểm vật có li độ x 1 tại thời điểm t 2 = t 1 + 0 , 5 s vận tốc của vật có giá trị là v2 = b. Tại thời điểm t 3 = t 2 + 1 s vận tốc của vật có giá trị v 3 = b + 8 π cm/s. Li độ có độ lớn gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 4,2 cm.
B. 4,8 cm.
C. 5,5 cm.
D. 3,5 cm.
Một vật dao động điều hòa với chu kì T, với biên độ A và vận tốc cực đại v m a x . Trong khoảng thời gian từ t = t 1 đến t = t 2 = 2 t 1 vận tốc vật tăng từ 0 , 6 v m a x đến v m a x rồi giảm xuống 0 , 8 v m a x . Gọi x 1 , v 1 , a 1 , W t 1 , W đ 1 lần lượt là li độ, vận tốc, gia tốc, thế năng và động năng của chất điểm ở thời điểm t 1 . Gọi x 2 , v 2 , a 2 , W t 2 , W đ 2 lần lượt là li độ, vận tốc, gia tốc, thế năng và động năng của chất điểm ở thời điểm t 2 . Cho các hệ thức sau đây:
Số hệ thức đúng là
A. 7
B. 8
C. 6
D. 9
Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình x=2cos(5πt-π/4) (cm) a) Xác định biên độ, chu kì, tần số và chiều dài quỹ đạo của dao động. b) Viết phương trình vận tốc và gia tốc của chất điểm. c) Tính pha, li độ, vận tốc và gia tốc ở thời điểm t = 0,2 s.
Phương trình: \(x=2cos\left(5\pi t-\dfrac{\pi}{4}\right)\)
a)Biên độ: \(A=2cm\)
Chu kì: \(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=\dfrac{2\pi}{5\pi}=0,4s\)
Tần số: \(f=\dfrac{1}{T}=\dfrac{1}{0,4}=2,5Hz\)
Chiều dài quỹ đạo: \(L=2A=2\cdot2=4cm\)
b)Phương trình chất điểm:
Vận tốc: \(v=-\omega Asin\left(\omega t+\varphi\right)=-10\pi sin\left(5\pi t-\dfrac{\pi}{4}\right)\)
Gia tốc: \(a=-\omega^2Acos\left(\omega t+\varphi\right)=-500cos\left(5\pi t-\dfrac{\pi}{4}\right)\)
c)Em thay giá trị \(t=0,2s\) vào từng pt nhé.
Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 4cm, chu kì 2s. Tại thời điểm t = 0,25s vật có vận tốc v = 2 π 2 cm / s gia tốc a < 0 Phương trình dao động của vật là
A. x = 4 cos ( 2 πt + π 2 ) c m
B. x = 4 cos ( πt + π 2 ) c m
C. x = 4 cos ( πt - π 2 ) c m
D. x = 4 cos ( 2 πt - π 2 ) c m
Đáp án C
Vận tốc cực đại của dao động a m a x = ω A = 4 π cm / s
Tại thời điểm t = 0,25 s vật có vận tốc v = 2 2 x m a x = 2 π 2 cm / s
Tại thời điểm t=0 ứng với góc lùi ∆ φ = ω ∆ t = 0 , 25 π
Biễu diễn các vị trí tương ứng trên đường tròn. Ta thu được φ 0 = - π 2 r a d
Phương trình dao động của vật là x = 4 cos ( πt - π 2 ) c m
