Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Lysandra
Xem chi tiết
soyeon_Tiểu bàng giải
29 tháng 6 2016 lúc 14:14

\(a.A=\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{1}{2}\right)^3+...+\left(\frac{1}{2}\right)^{99}\) 

\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{99}}\)

\(2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{98}}\)

\(2A-A=1-\frac{1}{2^{99}}\)

\(A=1-\frac{1}{2^{99}}< 1\)

\(b.B=\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+...+\frac{100}{3^{100}}\)

\(3A=1+\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}+...+\frac{100}{3^{99}}\)

\(3A-A=\left(1+\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}+...+\frac{100}{3^{99}}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+...+\frac{100}{3^{100}}\right)\)

\(2A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)

\(6A=3+1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{98}}-\frac{100}{3^{99}}\)

\(6A-2A=\left(3+1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{98}}-\frac{100}{3^{99}}\right)-\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\right)\)

\(4A=3-\frac{100}{3^{99}}-\frac{1}{3^{99}}+\frac{100}{3^{100}}\)

\(4A=3-\frac{300}{3^{100}}-\frac{3}{3^{100}}+\frac{100}{3^{100}}\)

\(4A=3-\frac{303}{3^{100}}+\frac{100}{3^{100}}\)

\(4A=3-\frac{203}{3^{100}}< 3\)

\(A< \frac{3}{4}\)

Ủng hộ mk nha ^_^

trần thùy dương
Xem chi tiết
nhok họ nguyễn
3 tháng 9 2017 lúc 23:58

a>

\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{100^2}\)=1/4+1/10000

ta có 1/4<1/2(vì 2 đề bài muốn chứng minh tổng đó nhỏ 1 thì chúng ta phải xét xem có bao nhiêu lũy thừa hoặc sht thì ta sẽ lấy 1 : cho số số hạng )

1/100^2<1/2

=>A<1

Hải
Xem chi tiết
Tran Le Khanh Linh
28 tháng 2 2020 lúc 19:31

\(A=3+3^2+3^3+...+3^{100}\)

\(\Leftrightarrow3A=3^2+3^3+3^4+3^5+....+3^{101}\)

\(\Leftrightarrow3A-A=\left(3^2+3^3+3^4+3^5+...+3^{101}\right)-\left(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{100}\right)\)

\(\Leftrightarrow2A=3^{101}-3\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{3^{101}-3}{2}< 3^{100}-1\)

\(\Leftrightarrow A< B\)

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Trọng Anh Văn
28 tháng 2 2020 lúc 19:31

a. tính A = 3+3^2+3^3+3^4+.....+3^100

3A=3^2+3^3+3^4+3^5+....+3^100

3A-A=(3^2+3^3+3^4+....+3^101)-(3+3^2+3^3+3^4+.....+3^100)=3^101-3=3^100

mà B=3^100-1 => A<B

Khách vãng lai đã xóa
Tran Le Khanh Linh
28 tháng 2 2020 lúc 19:34

\(A=1+4+4^2+...+4^{99}\)

\(\Leftrightarrow4A=4+4^2+4^3+...+4^{100}\)

\(\Leftrightarrow3A=4^{100}-1\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{4^{100}-1}{3}< \frac{4^{100}}{3}\)

hay A<B (đpcm)

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Phương Trinh
Xem chi tiết
phạm quốc bảo
Xem chi tiết
ngo tien dung
Xem chi tiết
Hoàng Thu An
Xem chi tiết
Le Thi Khanh Huyen
25 tháng 5 2015 lúc 11:49

Ta có: 
A=1/3 - 2/3^2+3/3^3 - 4/3^4+ ... - 100/3^100 
=>3A=1 -2/3 +3/3^2 - 4/3^3+ ... - 100/3^99 
=>4A=A+3A=1-1/3+1/3^2-1/3^3+...-1/3^99 - 100/3^100 
=>12A=3.4A=3-1+1/3-1/3^2+...-1/3^98 - 100/3^99 

=>16A=12A+4A=3-1/3^99-100/3^99-100/3^1... 
<=>16A=3-101/3^99-100/3^100 
<=>A=3/16-(101/3^99+100/3^100)/16 < 3/16 
Suy ra A<3/16

Nguyễn Hoàng Vũ
13 tháng 2 2016 lúc 15:59

rắc rối quá bạn ạ

aohimesama
14 tháng 3 2017 lúc 12:20

đúng rùi nhưng cô lại chữa rùi

Ngọc Hân Cao Dương
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
14 tháng 11 2023 lúc 21:40

2:

\(B=\left(\dfrac{1}{2^2}-1\right)\left(\dfrac{1}{3^2}-1\right)\cdot...\cdot\left(\dfrac{1}{100^2}-1\right)\)

\(=\left(\dfrac{1}{2}-1\right)\left(\dfrac{1}{2}+1\right)\left(\dfrac{1}{3}-1\right)\left(\dfrac{1}{3}+1\right)\cdot...\cdot\left(\dfrac{1}{100}-1\right)\left(\dfrac{1}{100}+1\right)\)

\(=\left(\dfrac{1}{2}-1\right)\left(\dfrac{1}{3}-1\right)\cdot...\cdot\left(\dfrac{1}{100}-1\right)\left(\dfrac{1}{2}+1\right)\left(\dfrac{1}{3}+1\right)\cdot...\cdot\left(\dfrac{1}{100}+1\right)\)

\(=\dfrac{-1}{2}\cdot\dfrac{-2}{3}\cdot...\cdot\dfrac{-99}{100}\cdot\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{4}{3}\cdot...\cdot\dfrac{101}{100}\)

\(=-\dfrac{1}{100}\cdot\dfrac{101}{2}=\dfrac{-101}{200}< -\dfrac{100}{200}=-\dfrac{1}{2}\)

 

nguyenquymanh
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Thuận
13 tháng 3 2022 lúc 19:37

anh học dốt quá à nhầm em xin lỗi anh

Khách vãng lai đã xóa