Giả sử f(x) là một hàm số bất kỳ liên tục trên khoảng α ; β  và a , b , c , b + c ∈ α ; β . Mệnh đề nào sau đây sai?

A.  ∫ a b f x d x = ∫ a c f x d x + ∫ c b f x d x

B. ∫ a b f x d x = ∫ a b + c f x d x - ∫ a c f x d x

C. ∫ a b f x d x = ∫ a b + c f x d x + ∫ b + c b f x d x

D. ∫ a b f x d x = ∫ a c f x d x - ∫ b c f x d x

Giả sử f là hàm số liên tục trên khoảng K và a, b, c là ba số bất kỳ trên khoảng K. Khẳng định nào sau đây sai?

Giả sử f(x) và g(x) là các hàm số bất kỳ liên tục trên và a, b, c là các số thực.

Mệnh đề nào sau đây sai?

A.  ∫ a b f x d x + ∫ b c f x d x + ∫ a c f x d x = 0

B. ∫ a b c f x d x = c ∫ a b f x d x

C. ∫ a b f x g x d x = ∫ a b f x d x . ∫ a b g x d x

D. ∫ a b f x - g x d x + ∫ a b g x d x = ∫ a b f x d x

Giả sử f(x) và g(x) là hai hàm số bất kỳ liên tục trên ℝ  và a, b, c là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. ∫ a b f ( x ) d x + ∫ b c f ( x ) d x + ∫ a c f ( x ) d x = 0

B. ∫ a b c f ( x ) d x = c ∫ a b f ( x ) d x

C. ∫ a b f ( x ) g ( x ) d x = ∫ a b f ( x ) d x . ∫ a b g ( x ) d x

D. ∫ a b f ( x ) - g ( x ) d x + ∫ a b g ( x ) d x = ∫ a b g ( x ) d x

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [a;b]. Giả  sử  hàm số u = u(x) có đạo hàm liên tục trên [a;b] và u ( x ) ∈ [ α ; β ] ∀ x ∈ [ a ; b ] hơn nữa f(u) liên tục trên đoạn [a;b]. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A.  ∫ a b f ( u ( x ) ) u ' d x = ∫ u ( a ) u ( b ) f ( u ) d u

B.  ∫ a b f ( u ( x ) ) u ' d x = ∫ a b f ( u ) d u

C.  ∫ u ( a ) u ( b ) f ( u ( x ) ) u ' d x = ∫ a b f ( u ) d u

D.  ∫ a b f ( u ( x ) ) u ' d x = ∫ a b f ( x ) d x

Giả sử f x  và g x  là hai hàm số bất kỳ liên tục trên ℝ  và a, b, c là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?

A.  ∫ a b f x d x + ∫ b c f x d x + ∫ c a f x d x = 0

B. ∫ a b c f x d x = c ∫ a b f x d x      

C. ∫ a b f x g x d x = ∫ a b f x d x . ∫ a b g x d x

D.  ∫ a b f x - g x d x + ∫ a b g x d x = ∫ a b f x d x

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên  [a;b] Giả  sử  hàm số u = u(x) có đạo hàm liên tục trên [a;b] và u ( x ) ∈ [ a ; b ]  hơn nữa u(x) liên tục trên đoạn [a;b]Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Giả sử hàm số f(x) liên tục, dương trên R; thỏa mãn f(0)=1 và f ' x = x x 2 + 1 f x . Khi đó hiệu T = f 2 2 - 2 f 1  thuộc khoảng nào?

A. .

B. .

C. .

D. .

Giả sử hàm số y=f(x) liên tục, nhận giá trị dương trên khoảng (0;+∞) và có f(3)=2/3, f ' x = x + 1 f x . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.   2613 < f 2 8 < 2614

B.   2618 < f 2 8 < 2619

C.   2614 < f 2 8 < 2615

D.   2616 < f 2 8 < 2617