Hàm số nào trong 4 đáp án A, B, C, D có đồ thị như hình vẽ sau?
A. y = x 2 - 3 x - 1
B. y = - 2 x 2 + 5 x - 1
C. y = 2 x 2 - 5 x - 1
D. y = - 2 x 2 + 5 x
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R, đồ thị hàm y = f’(x) như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào trong các phương án A, B, C, D dưới đây là đúng?
A. .
B. .
C. .
D. .
Hình vẽ bên giống với đồ thị của hàm số nào nhất trong bốn đáp án A,B,C,D dưới đây, biết hàm số đó có dạng y = ax 4 + bx 2 + c , a ≠ 0 .
A. y = − x 4 + 2 x 2 + 2
B. y = − x 4 + 2 x 2 − 2
C. y = − x 4 − 2 x 2 + 2
D. y = x 4 − 2 x 2 + 2
Cho đồ thị của các hàm số y = a x , y = b x , y = c x (a,b,c dương và khác 1) có đồ thị như trong hình vẽ. Chọn đáp án đúng:
A. a > b > c
B. b > c > a
C. b > a > c
D. c > b > a
Chọn C
Đồ thị hàm số y = a x , y = b x là đồ thị của hàm số mũ cơ bản đồng biến nên a > 1; b > 1
Dựa vào đồ thị ta có :
Do đó: b > a > 1
Đồ thị hàm số y = c x là đồ thị của hàm số mũ cơ bản nghịch biến nên 0 < c < 1
Vậy b > a > c
Xác định a, b, c để hàm số y = a x - 1 b x + c có đồ thị như hình vẽ bên. Chọn đáp án đúng?
A. a = 2; b = -1; c = 1
B. a = 2; b = 1; c = 1
C. a = 2; b = 2; c = -1
D. a = 2; b = 1; c = -1
Chọn D.
Dựa vào đồ thị, ta có tiệm cận đứng x = 1, tiệm cận ngang y = 2 và đồ thị đi qua điểm (0; 1) nên
Đồ thị hàm số y = a x - 1 b x + c có tiệm cận đứng x = 1 b , tiệm cân ngang y = a b 2
Xác định a , b , c để hàm số y = a x - 1 b x + c có đồ thị như hình vẽ bên. Chọn đáp án đúng?
Chọn D.
Dựa vào đồ thị, ta có tiệm cận đứng x = 1 , tiệm cận ngang y = 2 và đồ thị đi qua điểm 0 ; 1 (1). Đồ thị hàm số y = a x - 1 b x + c có tiệm cận đứng x = - c b , tiệm cận ngang y = a và đi qua điểm 0 ; - 1 b (2). Từ (1) và (2) suy ra: a = 2 , b = 1 , c = - 1 .
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng f(x) là một trong bốn phương án A, B, C, D đưa ra dưới đây. Tìm f(x).
A. f(x) = x 4 - 2 x 2
B. f(x) = x 4 + 2 x 2
C. f(x) = - x 4 + 2 x 2 - 1
D. f(x) = - x 4 + 2 x 2
Cho hàm số f(x) = a x 4 + b x 3 + c x 2 + d x + e , với a,b,c,d,e ∈ ℝ . Hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. a + b + c + d < 0.
B. a + c < b + d
C. a + c > 0
D. d + b - c > 0
Chọn C
Ta có:
Dựa vào đồ thị:
Dựa vào đồ thị, ta cũng có:
Từ (1),(2) suy ra a + c > 4a + c > 0.
Hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên là một trong bốn hàm được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. y = x + 1 x − 2 .
B. y = x 4 − 4 x 2 + 2.
C. y = x 3 − 3 x 2 + 2.
D. y = x 3 + x 2 + 2.
Đáp án C.
Hàm số có hai cực trị → loại A, B (vì hàm phân thức không có cực trị, hàm trùng phương số cực trị là 1 hoặc 3).
Dựa vào đồ thị ta có hai điểm cực trị có hoành độ đều không âm.
Hàm số y = a x 4 + b x 2 + c ( a ≠ 0 ) có đồ thị như hình vẽ sau:
Hàm số y = f(x) là hàm số nào trong bốn hàm số sau:
A . y = ( x 2 + 2 ) 2 - 1
B . y = ( x 2 - 2 ) 2 - 1
C . y = - x 4 + 2 x 2 + 3
D . y = - x 4 + 4 x 2 + 3