cho tam giác ABC vuông cân tại A. Qua A vẽ đường thẳng xy không song song với BC
Vẽ BH,CK cùng vuông góc với xy
CMR: BHbình + CKbình có giá trị ko đổi
Những câu hỏi liên quan
Vẽ tam giác ABC vuông tại A. Qua A vẽ đường thẳng xy không song song
với đường thẳng BC, không cắt cạnh BC. Vẽ BH và CK vuông góc với xy ( H; K thuộc xy )
a) CMR: 𝐵𝐴𝐻 + 𝐶𝐴𝐾 = 900
b) CMR: 𝐻𝐵𝐴 + 𝐾𝐶𝐴 = 900
Vẽ tam giác ABC vuông tại A. Qua A vẽ đường thẳng xy không song song
với đường thẳng BC, không cắt cạnh BC. Vẽ BH và CK vuông góc với xy ( H; K thuộc xy )
a) CMR: 𝐵𝐴𝐻 + 𝐶𝐴𝐾 = 90 độ
b) CMR: 𝐻𝐵𝐴 + 𝐾𝐶𝐴 = 90 độ
cho tam giác ABC vuông cân tại A. một đường thẳng d bất kỳ luôn đi qua A. Kẻ BH VÀ CK vuông góc với d. CM BH^2+CK^2 có giá trị ko đổi
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Một đường thẳng d bất kỳ luôn đi qua A. Kẻ BH và CK cùng vuông góc với d. Chứng minh rằng tổng BH2 + CK2 có giá trị không đổi.
( Không cần phải vẽ hình)
Kết
quả
đúng
là
-10
nha
\(\widehat{ABH}=\widehat{CAK}\)(cùng phụ với \(\widehat{BAH}\))
Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta CAK\)có :
AH = AK(vì A là trung điểm của HK)
\(\widehat{A}_1=\widehat{A_2}\)(gt)
=> \(\Delta ABH=\Delta CAK\left(ch-gn\right)\)
=> BH = AK(hai cạnh tương ứng)
Do đó : \(BH^2+CK^2=AK^2+CK^2\) (1)
Xét \(\Delta\)vuông ACK,theo định lí Pi - ta - go :
\(AK^2+CK^2=AC^2\) (2)
Từ (1) - (2) suy ra : \(BH^2+CK^2=AC^2\)(hằng số)
Vậy \(BH^2+CK^2\)có giá trị không đổi
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Qua A vẽ đường thẳng xy sao cho B và C thuộc cung một nửa mặt phẳng bờ xy,vẽ BH;CK cùng vuông góc với xy
C/m HK=BH+CK
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Qua A vẽ đường thẳng d không cắt đoạn thẳng BC. Kẻ BH và CK cùng vuông góc với d. Chứng minh: a) AH = CK b) HK= BH + CK
a:ΔABH vuông tại H nên \(\widehat{BAH}+\widehat{ABH}=90^0\)(1)
Ta có: \(\widehat{BAH}+\widehat{KAC}+\widehat{BAC}=180^0\)
=>\(\widehat{BAH}+\widehat{KAC}+90^0=180^0\)
=>\(\widehat{BAH}+\widehat{KAC}=90^0\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{ABH}=\widehat{KAC}\)
Xét ΔHAB vuông tại H và ΔKCA vuông tại K có
AB=CA
\(\widehat{ABH}=\widehat{KAC}\)
Do đó: ΔHAB=ΔKCA
=>AH=CK
b: Ta có: ΔHAB=ΔKCA
=>HB=KA
HK=HA+AK
mà AK=HB và HA=CK
nên HK=HB+CK
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác abc vuông cân tại a. vẽ đường thẳng xy không cắt đoạn thẳng bc, kẻ bh vuông góc với xy(h thuộcxy), kẻ ck vuông góc với xy(K thuộc xy).
a) chứng minh rằng tam giác abh = tam giác ack
b) chứng minh rằng hk=bh+ck
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Một đường thẳng d bất kì luôn đi qua A. Kẻ BH và CK vuông góc vs đường thẳng d. Chứng minh rằng tổng BH2 + CK2 có giá trị ko đổi
Câu hỏi của Phạm Ngọc Thạch - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại đây nhé.
Đúng 0
Bình luận (0)
Link đâu?????
cho tam giác abc cân tại a. Qua điểm A vẽ dường thẳng xy sao cho B,C cùng một nửa mặt phẳng bờ xy. Vẽ bh , ck vuông góc với xy(H,K thuộc xy)
a) cm HK=Bh+CK
b) Gọi M là trung điểm của Bc TAm giác MHK là tam giác gì
C) Cho xy song gong vs BC AB=5. Tính độ dài đoạn thẳng KH