Cho a, b là các số dương phân biệt khác 1 và thỏa mãn a b = 1 . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. log a b = 1
B. log a b + 1 < 0
C. log a b = − 1
D. log a b + 1 > 0
Cho a, b là các số dương phân biệt khác 1 và thỏa mãn ab=1 Khẳng định nào sau đây đúng?
A. log a b = 1
B. log a b + 1 < 0
C. log a b = − 1
D. log a b + 1 > 0
Đáp án C
log a a b = log a 1 ⇔ 1 + log a b = 0 ⇔ log a b = − 1
Cho a, b là các số dương phân biệt khác 1 và thỏa mãn a b = 1 . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. log a b = 1
B. log a b + 1 < 0
C. log a b = - 1
D. log a b + 1 > 0
Cho a, b là các số dương phân biệt khác 1 và thỏa mãn ab = 1. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. loga b = 1
B. loga (b+1) < 0
C. loga b = –1
D. loga (b+1) > 0
Đáp án C
loga ab = loga 1 <=> 1 + loga b = 0 <=> loga b = –1.
Cho các số thực dương a, b với a≠1 và log a b >0. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. 0 < a , b < 1 0 < a < 1 < b
B. 0 < a , b < 1 1 < a , b
C. 0 < a , b < 1 0 < b < 1 < a
D. 0 < b < 1 < a 1 < a , b
Cho a, b là hai số thực dương khác 1 thỏa mãn a 2 3 < a 4 5 và log b 7 5 > log b 4 3 . Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?
A. 0 < a < 1 , 0 < b < 1
B. a > 1 , 0 < b < 1
C. 0 < a < 1 , b > 1
D. a > 1 , b > 1
Cho 2 số thực dương a và b thỏa mãn 1< a< b. Khẳng định nào sau đây là đúng.
A. logab< 1< logba
B. 1< logab< logba
C. logab< logba< 1
D. logba< 1< logab
Chọn D
Cách 1: Cho a= 4; b= 2 ta thấy log24> 1> log42
Cách 2: Ta có: 1< a< b nên
Cho 2 số thực dương a,b thỏa mãn 1> a> b> 0 Khẳng định nào sau đây là đúng
A. logab< 1< logba
B. 1< logab< log ba
C. logab< logba< 1
D. logba< 1< logab
Chọn D
Cho ta thấy logab= 2 và logba= ½. Do vậy logba< 1< logab
Cho các số thực dương a,b thỏa mãn a 2 3 > a 3 5 và log b 2 3 < log b 3 5 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. 0 < log a b < 1.
B. log a b > 1.
C. log b a < 0.
D. 0 < log b a < 1.
Cho các số thực dương a,b thỏa mãn a 2 3 > a 3 5 và log b 2 3 < log b 3 5 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. 0 < log a b < 1.
B. log a b > 1.
C. log b a < 0.
D. 0 < log b a < 1.
Đáp án C
Cách 1: Tư duy tự luận
Ta có a 2 3 > a 3 5 2 3 > 3 5 ⇒ a > 1 và log b 2 3 < log b 3 5 . 2 3 > 3 5 ⇒ 0 < b < 1. Vậy log a b < 0 log b a < 0
Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay
Chọn các giá trị
a = 0,5 ∈ 0 ; 1 ; a = 1,5 ∈ ( 1 ; + ∞ ) ; b = 0,3 ∈ ( 0 ; 1 ) ; b = 1,3 ∈ ( 1 ; + ∞ )
Ta chọn được các giá trị a =1,5 và b = 0,3 thỏa mãn điều kiện.
Ấn tiếp
Vậy log a B < 0 và log b a < 0.