Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x). Khi đó hiệu số F(0) – F(1) bằng
Đọc tiếp
Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x). Khi đó hiệu số F(0) – F(1) bằng
Những câu hỏi liên quan
Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x). Khi đó hiệu số F(1)-F(2) bằng A.
∫
1
2
f
x
d
x
B.
∫
1
2
-
f
x
d
x
C.
∫
2
1
-
F
x
d
x
D.
∫
1...
Đọc tiếp
Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x). Khi đó hiệu số F(1)-F(2) bằng
A. ∫ 1 2 f x d x
B. ∫ 1 2 - f x d x
C. ∫ 2 1 - F x d x
D. ∫ 1 2 - F x d x
Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) x3 – 2x2 + 3 thỏa mãn F(1) 3. Khi đó F(x) bằng A.
x
4
4
-
2
x
3
3
+
3
x
+
5
12
B. ...
Đọc tiếp
Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = x3 – 2x2 + 3 thỏa mãn F(1) = 3. Khi đó F(x) bằng
A. x 4 4 - 2 x 3 3 + 3 x + 5 12
B. x 4 4 - 2 x 3 3 + 3 x + 7 12
C. x 4 4 - 2 x 3 3 + 3 x + 1 12
D. 3 x 2 - 4 x + 4
Biết một nguyên hàm của hàm số
f
(
x
)
1
1
-
3
x
+
1
là hàm số
F
(
x
)
thỏa mãn
F
(
-
1
)
2
3
. Khi đó
F...
Đọc tiếp
Biết một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 1 1 - 3 x + 1 là hàm số F ( x ) thỏa mãn F ( - 1 ) = 2 3 . Khi đó F ( x ) là hàm số nào sau đây?
A. F ( x ) = x - 2 3 1 - 3 x + 3
B. F ( x ) = x - 2 3 1 - 3 x - 3
C. F ( x ) = x - 2 3 1 - 3 x + 1
D. F ( x ) = 4 - 2 3 1 - 3 x
Chọn A
F ( x ) = ∫ 1 1 - 3 x + 1 d x = - 1 3 ∫ d ( 1 - 3 x ) 1 - 3 x + x = x - 2 3 1 - 3 x + C
F ( - 1 ) = 2 3 ⇒ C = 3 ⇒ F ( x ) = x - 2 3 1 - 3 x + 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số
f
(
x
)
sin
3
x
cos
x
Giá trị của biểu thức
F
(
π
2
)
-
F
(
0
)
bằng
Đọc tiếp
Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = sin 3 x cos x Giá trị của biểu thức F ( π 2 ) - F ( 0 ) bằng
Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) xcosx thỏa mãn F(0) 1. Khi đó phát biểu nào sau đây đúng? A. F(x) là hàm số chẵn. B. F(x) là hàm số lẻ. C. Hàm số F(x) tuần hoàn với chu kì là . D. Hàm số F(x) không là hàm số chẵn cũng không là hàm số lẻ.
Đọc tiếp
Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = xcosx thỏa mãn F(0) = 1. Khi đó phát biểu nào sau đây đúng?
A. F(x) là hàm số chẵn.
B. F(x) là hàm số lẻ.
C. Hàm số F(x) tuần hoàn với chu kì là 
.
D. Hàm số F(x) không là hàm số chẵn cũng không là hàm số lẻ.
Chọn A.
∫ x cos x d x = x sin x + cos x + C
F(0) = 1 nên C = 0. Khi đó F(x) = x.sinx + cosx
Do đó g(x) = x.sinx là hàm số chẵn; h(x)=cos x là hàm số chẵn nên F(x)= g(x) + h(x) là hàm số chẵn.
Đúng 0
Bình luận (0)
Biết
F
(
x
)
là một nguyên hàm của hàm số
f
(
x
)
x
8
-
x
2
thoả mãn
F
(
2
)
0
. Khi đó phương trình
F
(
x
)...
Đọc tiếp
Biết F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = x 8 - x 2 thoả mãn F ( 2 ) = 0 . Khi đó phương trình F ( x ) = x có nghiệm là
A. x = 3
B. x = 1
C. x = -1
D. Tất cả sai
Chọn D
Đặt t = 8 - x 2 ⇒ t 2 = 8 - x 2 ⇒ - t d t = x d x
∫ x 8 - x 2 d x = - ∫ t d t t = - t + C = - 8 - x 2 + C
Vì F ( 2 ) = 0 nên - 8 - 4 + C = 0 suy ra C = 2.
Ta có phương trình - 8 - x 2 + 2 = x ⇔ x = 1 - 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Biết rằng
x
e
x
là một nguyên hàm của hàm số f(-x) trên khoảng
-
∞
,
+
∞
. Gọi F(x) là một nguyên hàm của
f
x
e
x
thỏa mãn F(0) 1, giá trị của F(-1) bằng: A.
7
2
B.
5...
Đọc tiếp
Biết rằng x e x là một nguyên hàm của hàm số f(-x) trên khoảng - ∞ , + ∞ . Gọi F(x) là một nguyên hàm của f ' x e x thỏa mãn F(0) =1, giá trị của F(-1) bằng:
A. 7 2
B. 5 - e 2
C. 7 - e 2
D. 5 2
Đáp án A
Phương pháp:
+) x e x là một nguyên hàm của hàm số nên x e x ' = f ( - x )
+) Từ f ( - x ) ⇒ f ( x )
+) F(x) là một nguyên hàm của f ' x e x ⇒ F ( x ) = ∫ f ' ( x ) e x d x
+) Tính F(x), từ đó tính F(-1)
Cách giải:
Vì x e x là một nguyên hàm của hàm số f ( - x ) nên x e x ' = f ( - x )
Đúng 0
Bình luận (0)
Một nguyên hàm F(x) của hàm số
f
(
x
)
2
x
3
3
x
2
+
1
-
sin
2
x
khi F(0)1 là: A.
F
x
2
x
4
4
+
3...
Đọc tiếp
Một nguyên hàm F(x) của hàm số
f ( x ) = 2 x 3 = 3 x 2 + 1 - sin 2 x khi F(0)=1 là:
A. F x = 2 x 4 4 + 3 x 3 3 + x + 1 2 . cos 2 x + 1 2
B. F x = 2 x 4 4 - 3 x 3 3 + x + 1 2 . cos 2 x + 1 2
C. F x = 2 x 4 4 - 3 x 3 3 - x + 1 2 . cos 2 x + 1 2
D. F x = 2 x 4 4 - 3 x 3 3 + x + 1 2 . cos 2 x - 1 2
Một nguyên hàm F(x) của hàm số
f
(
x
)
2
x
3
-
3
x
2
+
1
-
sin
2
x
khi F(0)1 là:
Đọc tiếp
Một nguyên hàm F(x) của hàm số f ( x ) = 2 x 3 - 3 x 2 + 1 - sin 2 x khi F(0)=1 là:
