Question

Biết rằng  x e x  là một nguyên hàm của hàm số f(-x) trên khoảng  - ∞ , + ∞ . Gọi F(x) là một nguyên hàm của f ' x e x  thỏa mãn F(0) =1, giá trị của F(-1) bằng:

A.  7 2

B.  5 - e 2

C.  7 - e 2

D.  5 2

Answer 1

Đáp án A

 

Phương pháp:

 

 

 

+) x e x  là một nguyên hàm của hàm số  nên x e x ' = f ( - x )  

+) Từ  f ( - x ) ⇒ f ( x )

+) F(x) là một nguyên hàm của f ' x e x ⇒ F ( x ) = ∫ f ' ( x ) e x d x  

+) Tính  F(x), từ đó tính F(-1)

Cách giải:

Vì  x e x  là một nguyên hàm của hàm số  f ( - x )  nên  x e x ' = f ( - x )