Khi nói về hàm số y = x 4 − 2 x 2 , trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

A. Hàm số có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu.

B. Hàm số đồng biến trong khoảng  − 1 ; 0 và 1 ; + ∞ .  

C. Hàm số đạt giá trị cực tiểu bằng -1.

D. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng -1 trên [2;3]

Trong các phát biểu sau khi nói về hàm số y = 1 4 x 4 − 2 x 2 + 1 , phát biểu nào đúng?

A. Hàm số có một điểm cực tiểu và hai điểm cực đại.

B. Hàm số có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu.

C. Hàm số có một điểm cực trị.

D. Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu.

Trong các phát biểu sau khi nói về hàm số y = 1 4 x 4 − 2 x 2 + 1 , phát biểu nào đúng?

A. Hàm số có một điểm cực tiểu và hai điểm cực đại.

B. Hàm số có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu. 

C. Hàm số có một điểm cực trị. 

D. Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu.

Cho hàm số y = 2 x − 1 − x − 1 C .  Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

A. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận.

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng  y=2

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng  x=-1

D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng  y=-2

Cho hàm số y = f(x), y = g(x) liên tục trên [a;b] và số thực k tùy ý. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

A.  ∫ a b f x d x = - ∫ b a f x d x .

B.  ∫ a a k f x d x = 0 .

C.  ∫ a b f x + g x d x = ∫ a b f x d x + ∫ a b g x d x .

D.  ∫ a b x f x d x = x ∫ a b f x d x .

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên (a;b). Phát biểu nào sau đây sai?

A. Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng (a;b) khi và chỉ khi  f ' ( x ) ≤ 0 ,   ∀ x ∈ a ; b

B. Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng (a;b) khi và chỉ khi  f ' ( x ) ≤ 0 ,   ∀ x ∈ a ; b và  f ’ ( x ) = 0 tại hữu hạn giá trị xÎ(a;b)

C. Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng (a;b) khi và chỉ khi  ∀ x 1 ,   x 2 ∈ a ; b : x 1 > x 2 ⇔ f x 1 < f x 2

D. Nếu  f ' ( x ) < 0 ,   ∀ x ∈ a ; b  thì hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng (a;b)

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên (a;b). Phát biểu nào sau đây sai?

A. Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng a ; b  khi và chỉ khi  f ' x ≤ 0 , ∀ x ∈ a ; b . 

B. Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng (a;b) khi và chỉ khi f ' x ≤ 0 , ∀ x ∈ a ; b  và f ' ( x ) = 0  tại hữu hạn giá trị x ∈ a ; b  .

C. Hàm số y = f x  nghịch biến trên khoảng a ; b khi và chỉ khi :  x 1 > x 2 ⇔ f x 1 < f x 2   .

D. Nếu f ' x < 0 , ∀ x ∈ a ; b   thì hàm số y=f x  nghịch biến trên khoảng (a;b).

Cho hàm số y= f( x)  có đạo hàm  f ' ( x ) = x 2 ( x - 9 ) ( x - 4 ) 2 .  Xét hàm số y= g( x) =f( x²)   Trong các phát biểu sau; tìm số phát biểu đúng

I. Hàm số y = g( x)  đồng biến trên( 3; +∞)

II. Hàm số y= g(x)  nghịch biến trên( -∞; -3)

III. Hàm số y= g( x) có 5 điểm cực trị

IV.  m i n x ∈ R   g ( x ) = f ( 9 )

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Cho hàm số f liên tục trên đoạn [a;b] có một nguyên hàm là hàm F trên đoạn [a;b]. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

A.  ∫ a b f x d x = F b - F a

B.  F ' x = f x   v ớ i   m ọ i   x ∈ a ; b

C. ∫ a b f x d x = f b - f a

D. Hàm số G cho bởi G ( x )   =   F ( x )   +   5 cũng thỏa mãn  ∫ a b f x d x = G b - G a