Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên R\{1} và có bảng biến thiên như sau
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham thực m để phương trình f(x)=m có nghiệm lớn hơn 2
A. ( - ∞ ; 1 )
B. (3;4)
C. ( 1 ; + ∞ )
D. ( 4 ; + ∞ )
Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x)-1=m có đúng 2 nghiệm
A. -2 < m < -1
B. m > 0, m = -1
C. m = -2, m > -1
D. m = -2, m ≥ -1
Chọn đáp án C
Phương pháp
Số nghiệm của phương trình f(x)=m là số giao điểm của đồ thị hàm số y=f(x) và y=m song song với trục hoành.
Cách giải
Ta có:
Số nghiệm của phương trình f(x)=m là số giao điểm của đồ thị hàm số y=f(x) và y=m+1 song song với trục hoành.
Từ BBT ta thấy để phương trình f(x)-1=m có đúng 2 nghiệm thì
Cho hàm số y = f(x) xác định trên R \ {1}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình sau
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f(x) = m có đúng ba nghiệm thực phân biệt.
A. .
B. .
C. .
D. .
Chọn A
Số nghiệm phương trình f(x) = m là số giao điểm của hai đường y = f(x) và y = m.
Phương trình có 3 nghiệm thực phân biệt khi đường thẳng y = m cắt đồ thị y= f(x) tại ba điểm phân biệt.
Dựa vào bảng biến thiên có .
Cho hàm số y = f(x) xác định trên R\{2}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ:
Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình f(x) = m có 3 nghiệm thực phân biệt.
Cho hàm số y=f(x) xác định trên R ∖ { - 1 ; 1 } liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau.
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình f(x)=m có đúng 1 nghiệm.
A. { - 3 2 ; 3 2 ; 1 }
B. { - 3 2 ; 3 2 }
C. { 1 }
D. ( 1 ; + ∞ )
Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên R { ± 1 } , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên hình bên. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình f ( x ) = m + 1 vô nghiệm.
A. [-3;0)
B. (1;+∞)
C. (-∞;-3)
D. (-2;+∞)
Đáp án A
Phương pháp:
Số nghiệm của phương trình f(x) = m + 1 bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) và đường thẳng y = m + 1
Cách giải:
Phương trình f(x) = m + 1 vô nghiệm ⇔ -2 ≤ m + 1 < 1 ⇔ -3 ≤ m < 0
Cho hàm số y= f(x) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau:
Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình f(x)= m-1 có ba nghiệm thực phân biệt.
A. (-4; 0)
B. ℝ
C. (-3; 1)
D. - 3 ; 1
Cho hàm số y = f(x) xác định trên R\{-1}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ sau:
Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình f x = m có đúng ba nghiệm thực phân biệt.
A. [-4; 2]
B. (-4; 2)
C. - ∞ ; 2
D. - 4 ; 2
Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x)-1=m có đúng 2 nghiệm.
A. -2<m<-1
B. m>0,m=-1
C. m=-2,m>-1
D. m=-2,m ≥ -1
Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên R\{1} và có bảng biến thiên như hình dưới đây
Tập hợp S tất cả các giá trị của m để phương trình f(x)=m có đúng ba nghiệm là
A. (-1;1)
B. [-1;1]
C. {1}
D. {-1;1}