Cho a,b là các số thực dương. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
Cho a là số thực dương khác 1 và x,y là các số thực dương. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. log a a 3 = 3
B. log a ( x 2 y ) = 2 log a x log a y
C. log a ( xy ) - log a y = log a x
D. log a xlog a y = log a ( xy )
A
.B
.C
.D
.Câu trắc nghiệm này kinh thật :D
\(P=\left(1+36abc\right)\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)=\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}+36\left(ab+bc+ca\right)\)
\(P=\left(a+b+c\right)\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)+36\left(ab+bc+ca\right)\)
\(P=\dfrac{a^2+b^2}{ab}+\dfrac{b^2+c^2}{bc}+\dfrac{c^2+a^2}{ca}+3+36\left(ab+bc+ca\right)\)
\(P=\dfrac{\left(a+b\right)^2}{ab}+\dfrac{\left(b+c\right)^2}{bc}+\dfrac{\left(c+a\right)^2}{ca}+36\left(ab+bc+ca\right)-3\)
\(P\ge\dfrac{\left(2a+2b+2c\right)^2}{ab+bc+ca}+36\left(ab+bc+ca\right)-3\)
\(P\ge\dfrac{4}{ab+bc+ca}+36\left(ab+bc+ca\right)-3\)
\(P\ge2\sqrt{\dfrac{144\left(ab+bc+ca\right)}{ab+bc+ca}}-3=21\)
Vậy \(P\ge21\)
Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn a + b=8 và lim x → 0 x 2 + 2 a x + 1 - b x + 1 x = 5
Trong các mệnh đề dưới đây,mệnh đề nào đúng?
A. a ∈ (2; 4)
B. a ∈ (3;8)
C. b ∈ (3; 5)
D. b ∈ (4; 9)
Cho a, b, c, d là các số thực dương, khác 1 bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng
A. a c = b d ⇔ ln a ln b = c d
B. a c = b d ⇔ ln a ln b = d c
C. a c = b d ⇔ ln a b = d c
D. a c = b d ⇔ ln a b = c d
Với a, b là các số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng ?
Với a,b là các số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. ln a b = 1 a ln b
B. ln a b = ln a + ln b
C. ln a b = 1 b ln a
D. ln a b = ln a - ln b
Với a,b là các số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. l n ( a b ) = 1 a l n b .
B. ln ( a b ) = ln a + ln b .
C. l n ( a b ) = 1 b l n a .
D. ln ( a b ) = ln a - ln b .
Cho 4 số thực a, b, x, y với a, b là các số dương và khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. a x a y = a x - y
B. a x y = a x + y
C. a x . a y = a x . y
D. a b x = a b x
Cho a, b là các số thực dương, thỏa mãn a 3 4 > a 4 3 và log b 1 2 < log b 2 3 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. a > 1,0 < b < 1
B. 0 < a < 1,b > 1
C. 0 < a < 1,0 < b < 1
D. a > 1,b > 1
Đáp án B
Ta có a 3 4 > a 4 3 ⇒ 0 < a < 1 ( d o 3 4 < 4 3 )
Mặt khác log b 1 2 < log b 2 3 ⇒ b > 1 ( d o 2 3 > 1 2 )