Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) : x+my+3z+2=0 và mặt phẳng (Q): nx+y+z+7=0 song song với nhau khi
A. m=n=1
B. m = 3 ; n = 1 2
C. m = 3 ; n = 1 3
D. m = 2 ; n = 1 3
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng ( α ) : 2 x + m y + 3 z - 5 = 0 và ( β ) : n x - 8 y - 6 z + 2 = 0 ( m , n ∈ R ) . Với giá trị nào của m và n thì hai mặt phẳng (α), (β) song song với nhau?
A. n = m = - 4
B. n = - 4 , m = 4
C. n = m = 4
D. n = 4 , m = - 4
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 3x-my-z+7=0 và mặt phẳng (Q): 6x+5y-2z-4=0. Hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau khi giá trị m bằng bao nhiêu?
A. m=4
B. m = - 5 2
C. m=-30
D. m = 5 2
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng α : x + y - z + 1 = 0 v à β : - 2 x + m y + 2 z - 2 = 0 . Tìm m để mặt phẳng (α) song song với mặt phẳng (β).
A. m = 2
B. m = 5
C. Không tồn tại
D. m = -2
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; -1; 0) và mặt phẳng (P): x - 2y - 3z + 10 = 0. Phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A và song song với mặt phẳng (P) là:
A. x - 2y + 3z + 4 = 0
B. -x + 2y + 3z + 4 = 0
C. x - 2y - 3z + 4 = 0
D. x + 2y - 3z = 0.
Đáp án B
Phương trình mặt phẳng (Q) có dạng: x - 2y - 3z + m = 0 (m ≠ 10).
Vì (Q) đi qua điểm A(2; -1; 0) nên ta có 2 + 2 + m = 0 <=> m = -4.
Vậy phương trình mặt phẳng (Q) là x - 2y - 3z -4 = 0 hay -x + 2y + 3z + 4 = 0.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng α : 2 x - y - 3 z + 10 = 0 và điểm M(2;-2;3). Mặt phẳng (P) đi qua M và song song với mặt phẳng α có phương trình là:
Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho hai mặt phẳng (P): nx+7y-6z+4=0, (Q): 3x+my-2z-7=0. Tìm giá trị của m,n để hai mặt phẳng (P),(Q) song song với nhau
A. m = 3 7 ; n = 9
B. m = 9 ; n = 7 3
C. m = 7 3 ; n = 9
D. m = 7 3 ; n = 1
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng α : x+y-z+1=0 và β : -2x+my+2z-2=0. Tìm m để α và β song song
A. Không tồn tại m
B. m=-2
C. m=2
D. m=5
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α): x+2y-z-1=0 và (β): 2x+4y-mz-2=0. Tìm m để hai mặt phẳng (α) và (β) song song với nhau.
A. m=1
B. Không tồn tại m
C. m=-2
D. m=2.
Đáp án B
Mặt phẳng (α) song song với mặt phẳng (β) khi và chỉ khi:
Hệ này vô nghiệm nên không có giá trị của m thỏa mãn.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng ( α ) + x + 2 y - z - 1 = 0 và ( β ) : 2 x + 4 y - mz - 2 = 0 . Tìm m để hai mặt phẳng ( α ) và ( β ) song song với nhau.
A. m= 1.
B. Không tồn tại m.
C. m = -2.
D. m = 2.