Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có mặt phẳng (ABC’) tạo với đáy góc 60 0  diện tích tam giác ABC’ bằng 24 3 c m 2 . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’.

A.  V = 724 c m 2

B.  V = 345 c m 2

C.  V = 216 c m 2

D.  V = 820 c m 2

Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, hình chiếu của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Biết góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 60 °  Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’

A.  a 3 3 4

B.  4 a 3 3

C.  2 a 3 3

D.  a 3 3 2

Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc H của A’ trên mặt phẳng (ABC) trùng với trực tâm của tam giác ABC. Tất cả các cạnh bên đều tạo với mặt phẳng đáy góc 60°. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’là:

A. a 3 3 4

B.  a 3 3 6

C.  a 3 3 2

D. a 3 2 2

Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, hình chiếu của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Biết góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 60 0 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’

A .   a 3 3 4

B .   4 a 3 3

C .   2 a 3 3

D .   a 3 3 2

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Hình chiếu vuông góc của A’ xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AB. Mặt bên (AA’C’C) tạo với đáy một góc bằng 45°. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng:

A. a 3 2

B.  3 a 3 4

C. 3 a 3 16

D. 3 a 3 2

Cho một lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a. Góc giữa A’C và mặt phẳng đáy bằng 60 ° . Diện tích xung quanh  S x q của hình nón có đáy là đường tròn nội tiếp tam giác ABC và đỉnh là trọng tâm của tam giác A’B’C’ là

A.  S x q = πa 2 333 36

B.  S x q = πa 2 111 36

C.  S x q = πa 2 333 6

D.  S x q = πa 2 111 6

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Mặt phẳng A B ' C '  tạo với mặt đáy góc 60 ° .  Tính theo a thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’

A. V = 3 a 3 3 8

B. V = a 3 3 2

C. V = 3 a 3 3 4

D. V = a 3 3 8

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Mặt phẳng (AB’C’) tạo với mặt đáy góc 60°. Tính theo a thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’.

A. a 3 3 2

B.  3 a 3 3 4

C.  a 3 3 8

D. 3 a 3 3 8

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cân với AB=AC=a, ∠ B A C = 120 ° , mặt phẳng (A’BC’) tạo với đáy một góc 60 ° . Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng:

A.  3 3 a 3 8

B.  9 a 3 8

C.  a 3 3 8

D.  3 a 3 8