Chọn đáp án B

Gọi các kích thước của khối hộp là a (cm), b(cm), c (cm) với a, b, c là các số nguyên dương.

Từ giả thiết ta có

Lại có 9 = b + c ≥ 2 b c ⇒ b c ≤ 81 4

Mà b, c là các số nguyên dương nên b c ≤ 20  

Từ b +c =9

⇒  trong hai số b, c có 1 số lẻ và 1 số chẵn ⇒  bc chẵn.

Từ a = 42 b c  và a nguyên dương nên bc là ước nguyên dương của 42.

Nếu bc =6 thì b, c là nghiệm của phương trình X 2 - 9 X + 6 = 0  (loại vì nghiệm của phương trình này không là số nguyên).

Nếu bc =14 thì b, c là nghiệm của phương trình

⇒ b c = 14 thỏa mãn. Vậy chiều cao của khối hộp là  a = 42 b c = 3 c m

Đáp án D

Đáp án D.

Chọn B.

Ta có z = (1- i)² - (5 - 2i)².= 1 - 2i + i² - ( 25 - 10i + 4i²) = -21 + 8i.

Mọi điểm M biểu diễn z đều phải thỏa mãn 2 điều kiện: vừa thuộc đường tròn (C) vừa thuộc đường thẳng \(\Delta\)  (tham số P)

Do đó, M là giao điểm của (C) và \(\Delta\)

Hay tham số P  phải thỏa mãn sao cho (C) và \(\Delta\) có ít nhất 1 điểm chung

Hay hệ pt nói trên có nghiệm (thật ra chi tiết đó là thừa, chỉ cần biện luận (C) và \(\Delta\) có ít nhất 1 điểm chung \(\Rightarrow d\left(I;\Delta\right)\le R\) là đủ)

Chọn C.

Đặt z = a+ bi.

Theo đề ra ta có: ( 3 + i) z = 2

Hay ( 3 + i)( a + bi) = 2

Suy ra: 3a - b + ( 3b + a) i = 2

nên  z = 3/5 - 1/5i.

Khi đó w = 3/5 - 1/5i + 2/5 - 4/5 i = 1 - i.

Vậy 

Đáp án A

Ta có  z = 5 - i 1 + i + i - 1 1 - i 2 + i = 1 + 2 i ⇒ w = 8 i ⇒ w = 8 .

Đáp án C.

Ta có  z - 1 2 - i + i   =   5  

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w là đường tròn tâm I(-2;0) bán kính R = 5 2  tức là đường tròn (C):  ( x + 2 ) 2   +   y 2 = 50