Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, trong các mặt cầu dưới đây mặt cầu nào có bán kính R 3?
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, trong các mặt cầu dưới đây mặt cầu nào có bán kính R = 3?
Những câu hỏi liên quan
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu
S
:
x
+
3
2
+
y
2
+
z
−
1
2
10.
Mặt phẳng nào trong các mặt phẳng dưới đây cắt mặt cầu
S
theo giao tuyến là...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x + 3 2 + y 2 + z − 1 2 = 10. Mặt phẳng nào trong các mặt phẳng dưới đây cắt mặt cầu S theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 3?
A. P 1 : x + 2 y − 2 z + 8 = 0.
B. P 2 : x + 2 y − 2 z − 8 = 0.
C. P 3 : x + 2 y − 2 z − 2 = 0.
D. P 4 : x + 2 y − 2 z − 4 = 0.
Câu 26: Đáp án A.
Phương pháp:
d 2 + r 2 = R 2
Trong đó, d: khoảng cách từ tâm O đến mặt phẳng (P),
r: bán kính đường tròn là giao tuyến của mặt cầu (S) và mặt phẳng (P),
R: bán kính hình cầu.
Cách giải:
S : x + 3 2 + y 2 + z − 1 2 = 10 có tâm I − 3 ; 0 ; 1 , bán kính R = 10 .
S ∩ P là một đường tròn có bán kính r = 3.
Ta có:
R 2 = d I ; P 2 + r 2 ⇔ 10 = d I ; P 2 + 3 2 ⇔ d I ; P = 1
+) P 1 : x + 2 y − 2 z + 8 = 0 :
d I ; P 1 = − 3 + 2.0 − 2.1 + 8 1 2 + 2 2 + − 2 2 = 1 ⇒ P 1 :
Thỏa mãn.
+) P 2 : x + 2 y − 2 z − 8 = 0 :
d I ; P 2 = − 3 + 2.0 − 2.1 − 8 1 2 + 2 2 + − 2 2 = 13 3 ≠ 1 ⇒ P 2 :
Không thỏa mãn.
+) P 3 : x + 2 y − 2 z − 2 = 0 :
d I ; P 3 = − 3 + 2.0 − 2.1 − 2 1 2 + 2 2 + − 2 2 = 7 3 ≠ 1 ⇒ P 3 :
Không thỏa mãn.
+) P 4 : x + 2 y − 2 z − 4 = 0 :
d I ; P 4 = − 3 + 2.0 − 2.1 − 4 1 2 + 2 2 + − 2 2 = 3 ≠ 1 ⇒ P 4 :
Không thỏa mãn.
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm là gốc tọa độ O và bán kính bằng 3. Điểm nào sau đây không thuộc mặt cầu ? A. M (-1;0;0) B. N (0;-3;0) C. P (1;1;-1) D. Q (1;2;2)
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S)
có tâm là gốc tọa độ O và bán kính bằng 3. Điểm nào
sau đây không thuộc mặt cầu ?
A. M (-1;0;0)
B. N (0;-3;0)
C. P (1;1;-1)
D. Q (1;2;2)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm là gốc tọa độ O và bán kính bằng 3. Điểm nào sau đây không thuộc mặt cầu (S)?
A. M(2;-2;-1)
B. N(0;-3;0)
C. P(1;1;-1)
D. Q(1;2;2)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm là gốc tọa độ O và bán kính bằng 3. Điểm nào sau đây không thuộc mặt cầu (S)? A.
M
(
2
;
−
2
;
−
1
)
B.
N
(
0
;
−
3
;
0
)
C.
P
(
1
;
1
;
−
1
)
D.
Q
(
1...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm là gốc tọa độ O và bán kính bằng 3. Điểm nào sau đây không thuộc mặt cầu (S)?
A. M ( 2 ; − 2 ; − 1 )
B. N ( 0 ; − 3 ; 0 )
C. P ( 1 ; 1 ; − 1 )
D. Q ( 1 ; 2 ; 2 )
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu
S
:
x
2
+
y
2
+
z
2
-
6
x
+
4
y
-
12
0
. Mặt phẳng nào sau đây cắt (S) theo một đường tròn có bán kính r3 ? A.
4
x
-
3
y
-...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x 2 + y 2 + z 2 - 6 x + 4 y - 12 = 0 . Mặt phẳng nào sau đây cắt (S) theo một đường tròn có bán kính r=3 ?
A. 4 x - 3 y - z - 4 26 = 0
B. 2 x + 2 y - z + 12 = 0
C. 3 x - 4 y + 5 z - 17 + 20 2 = 0
D. x + y + z + 3 = 0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu
(
S
)
:
x
2
+
y
2
+
z
2
-
6
x
+
4
y
-
12
0
. Mặt phẳng nào sau đây cắt (S) theo một đường tròn có bán kính r3? A.
4
x
-
3
y
-...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 - 6 x + 4 y - 12 = 0 . Mặt phẳng nào sau đây cắt (S) theo một đường tròn có bán kính r=3?
A. 4 x - 3 y - z - 4 26 = 0
B. 2x+2y-z+12=0
C. 3 x - 4 y + 5 z - 17 + 20 2 = 0
D. x + y + z + 3 = 0
Mặt cầu (S) có tâm I(3;-2;0) và bán kính R = 3 2 + 0 + 2 2 + 12 = 5
Khoảng cách từ I đến (P) là
d(I,(P))= R 2 - r 2 = 5 2 - 3 2 = 4
Đối chiếu các đáp án ta thấy:
Đáp án A:
nên loại A.
Đáp án B:
nên loại B.
Đáp án C:
nên chọn C.
Chọn đáp án C.
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):
x
2
+
y
2
+
z
2
-
6
x
+
4
y
-
12
0
. Mặt phẳng nào sau đây cắt (S) theo một đường tròn có bán kính r3?
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x 2 + y 2 + z 2 - 6 x + 4 y - 12 = 0 . Mặt phẳng nào sau đây cắt (S) theo một đường tròn có bán kính r=3?
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu có bán kính R là A. B. C. D.
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu 
có bán kính R là
A. 
B.
C. 
D. 
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;0) và bán kính R3. Phương trình mặt cầu (S) là:
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;0) và bán kính R=3. Phương trình mặt cầu (S) là:
