Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D với AD = 2a, AB = 2DC = 2a, SA ⊥ (ABCD) và cạnh SB tạo với đáy một góc 600. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng
A. 2 a 3 3 3
B. a 3 3
C. 2 a 3 3
D. a 3
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D với AD = 2a, AB = 2DC = 2a, S A ⊥ A B C D và cạnh SB tạo với đáy một góc 60 ° . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng
A. 2 a 3 3 3
B. a 3 3
C. 2 a 3 3
D. a 3
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có A B = a , B C = 2 a và S A = S C và S B = S D . Cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng 60 0 . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a, cạnh SB vuông góc với đáy và mặt phẳng (SAD) tạo với đáy một góc 600. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
A. V = 3 a 3 3 8
B. V = 4 a 3 3 3
C. V = 8 a 3 3 3
D. V = 3 a 3 3 4
Đáp án C
là góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (ABCD). Do đó, ta có góc SAB = 600.
Tam giác SAB vuông tại B có SAB = 600 nên SB = AB.tan60 = 2a√3
Vậy thể tích V của khối chóp S.ABCD là:
V = 1 3 S A B C D . S B = 1 3 . 4 a 2 . 2 a 3 = 8 a 3 3 3
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, cạnh SB vuông góc với đáy và mặt phẳng (SAD) tạo với đáy một góc
60
0
Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
A. V = 3 a 3 3 8 .
B. V = 4 a 3 3 3 .
C. V = 8 a 3 3 3 .
D. V = 3 a 3 3 4 .
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, cạnh SB vuông góc với đáy và mặt phẳng (SAD) tạo với đáy một góc 60 0 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a; AD=2a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và thể tích khối chóp S.ABCD bằng 2 a 3 3 . Tính số đo góc giữa đường thẳng SB với mặt phẳng (ABCD).
A. 30 0
B. 60 0
C. 45 0
D. 75 0
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, A B = a ; A D = 2 a , cạnh bên SA vuông góc với đáy và thể tích khối chóp S.ABCD bằng 2 a 3 3 . Tính số đo góc giữa đường thẳng SB với mặt phẳng (ABCD).
A. 30 °
B. 60 °
C. 45 °
D. 75 °
Đáp án C
Phương pháp: Thể tích khối chóp V = 1 3 S d . h : h là chiều cao của khối chóp, S là diện tích đáy.
Phương pháp xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng chính là góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó trên mặt phẳng.
Cho khối chóp S . A B C D có đáy A B C D là hình vuông cạnh 2 a , cạnh bên S B vuông góc với mặt đáy và mặt phẳng S A D tạo với mặt đáy một góc bằng 60 0 . Tính thể tích V của khối chóp S . A B C D .
A. V = 3 a 3 3 8
B. V = 4 a 3 3 3
C. V = 3 a 3 3 4
D. 8 a 3 3 3
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), AB = a, AD = 2a. Góc giữa cạnh bên SB và mặt phẳng (ABCD) bằng 45 0 . Thể tích hình chóp S.ABCD bằng
A. 2 a 3 3
B. a 3 3
C. 6 a 3 18
D. 2 2 a 3 3