ĐK:\(x\ge1\)

Bình phương 2 vế ta được

\(2\left(x^2+2x+3\right)^2=25\left(x^3+3x^2+3x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow2\left(x^4+4x^2+9+4x^3+12x+6x^2\right)=25\left(x^3+3x^2+3x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow2x^4-17x^3-55x^2-51x-32=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(2x^2-17x-55\right)-51x-32=0\)

\(\Delta=256x^2-2176x-4439\)

    \(=\left(16x-68\right)^2-9063\)

Để pt có nghiệm thì \(\Delta\)là số chính phương 

\(\Rightarrow\left(16x-68\right)^2-9063=k^2\left(k\in N\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(16x-68-k\right)\left(16x-68+k\right)=9063=1007.9=1.9063\)

Mặt khác k,x \(\ge\)0 nên

\(16x-68-k< 16x-68+k\)

Từ đó có 2 TH

*\(\hept{\begin{cases}16x-68-k=1\\16x-68+k=9063\end{cases}\Leftrightarrow}x=\frac{575}{2}\left(tm\right)\)

*\(\hept{\begin{cases}16x-68-k=9\\16x-68+k=1007\end{cases}\Leftrightarrow}x=36\left(tm\right)\)

Vậy.........................

ღ๖ۣۜLinh's ๖ۣۜLinh'sღ] ★we are one★ bài này hok phải phương trình nghiệm nguyên nên em nghĩ chắc gì \(\Delta=k^2?!?\) 

Em thì dạng này cứ liên hợp làm tới thôi:v   Nhưng ko chắc:v

Nhận xét x = -2 không phải là nghiệm, xét x khác -2

ĐK: \(x>-2\)

Bớt 10x + 20= 5(2x + 4) ở cả hai vế

PT \(\Leftrightarrow2x^2-6x-14=5\left(\sqrt{x^3+3x^2+3x+2}-\left(2x+4\right)\right)\)

\(\Leftrightarrow2\left(x^2-3x-7\right)=5.\frac{x^3-x^2-13x-14}{\sqrt{x^3+3x^2+3x+2}+2x+4}\)

\(\Leftrightarrow2\left(x^2-3x-7\right)=\frac{5\left(x+2\right)\left(x^2-3x-7\right)}{\sqrt{x^3+3x^2+3x+2}+2x+4}\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-3x-7\right)\left(2-\frac{5\left(x+2\right)}{\sqrt{x^3+3x^2+3x+2}+2x+4}\right)=0\)

*Giải cái ngoặc to \(\Leftrightarrow2\sqrt{x^3+3x^2+3x+2}-\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{\left(x+2\right)\left(x^2+x+1\right)}-\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+2}\left(2\sqrt{\left(x^2+x+1\right)}-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2\sqrt{\left(x^2+x+1\right)}-1\right)=0\)(vì x > -2 nên \(\sqrt{x+2}>0\))

Ta có: \(VT=2\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}}-1\ge2\sqrt{\frac{3}{4}}-1>0\)

Do đó cái ngoặc to vô nghiệm.

Còn lại cái ngoặc nhỏ và bí:)

Chắc đúng rồi nhỉ:))

\(2\left(x^2+2x+3\right)=5\sqrt{x^3+3x^2+3x+2}\) 

(ĐKXĐ : \(x\ge-2\)

\(\Leftrightarrow2\left(x^2+x+1\right)+2\left(x+2\right)=5\sqrt{\left(x+2\right)\left(x^2+x+1\right)}\)

Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x+2}=a\\\sqrt{x^2+x+1}=b\end{cases}}\)=> Ta có phương trình sau:

\(2a^2+2b^2=5ab\)

\(\Leftrightarrow\left(a-2b\right)\left(2a-b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=2b\\2a=b\end{cases}}\)

Xét a = 2b, Ta được:

\(\sqrt{x+2}=2\sqrt{x^2+x+1}\)

\(\Leftrightarrow4x^2+3x+2=0\)(Vô lí vì \(x^2\ge x\Leftrightarrow4x^2\ge3x\))

Xét 2a = b, Ta được:

\(2\sqrt{x+2}=\sqrt{x^2+x+1}\)

\(\Leftrightarrow x^2-3x-3=0\)

Giải phương trình ta được:

\(\orbr{\begin{cases}x=\frac{3-\sqrt{21}}{2}\left(tmđk\right)\\x=\frac{3+\sqrt{21}}{2}\left(tmđk\right)\end{cases}}\)

Vậy....

Câu trả lời chính xác là tui không biết làm !

\(\dfrac{8}{x}-8+\dfrac{11}{x}-11=\dfrac{9}{x}-9+\dfrac{10}{x}-10\)\(\Leftrightarrow\dfrac{8}{x}+\dfrac{11}{x}-\dfrac{9}{x}-\dfrac{10}{x}=8+11-9-10\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{8+11-9-10}{x}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{0}{x}=0\)

\(\Leftrightarrow x=0\)

S=\(\left\{0\right\}\)

vì x+20 chia hết cho 10 mà 0<x<300 nên x= 80;180 hoặc 280

ta thấy số 80+20 chia hết cho 10 

80+1 chia hết cho 9 và 

10 . X = 990 000 000

       X = 99 000 000

10 x 10 x 10 x 10 x10 x 10 x ...... x 10 x 10 = 990 000 000 000

= 100000000 x  X = 990 000 000 000

                          X =  990 000 000 000 :  100000000 

                          X = 9900

10.X=990000000

X=990000000

\(\frac{2^{11}+3.\left(-2^{10}\right)}{10.\left(-4\right)^5}=\frac{2048+3.1024}{10.\left(-1024\right)}=\frac{2048+3072}{-10240}=\frac{5120}{-10240}=\left(-0.5\right)\)

a)

\(A=\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{2006}-\frac{1}{2009}\)

\(A=\frac{1}{5}-\frac{1}{2009}=\frac{2004}{10045}\)

Các câu kia tương tư 

Lưu ý tử số phải bằng hiệu của 2 số ở mẫu ( VD câu b) phải nhân với 4 vào 2 vế để phân số có tử là 4 = 10 - 6 = 14 - 10 =..., cau c0 tương tự )

Học tốt~

bạn trả lới đủ cho mk nha 

\(A=\frac{3}{5.8}+\frac{3}{8.11}+...+\frac{3}{2006.2009}\)

\(A=\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{2006}-\frac{1}{2009}\)

\(A=\frac{1}{5}-\frac{1}{2009}=...\)