Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d 1 : x = - t y = - 1 + 4 t z = 3 t và d 2 : x 1 = y + 8 - 4 = z + 3 - 3 .  Xác định góc   α giữa hai đường thẳng d 1  và  d 2

A. α = 0 °

B. α  = 30 °

C. α  = 90 °

D. α  = 180 °

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng △ 1 :   x - 1 - 2 = y + 2 1 = z - 3 2  và △ 2 :   x + 3 1 = y - 1 1 = z + 2 - 4 . Góc giữa hai đường thẳng △ 1 , △ 2  bằng

A. 30 °

B. 45 °

C. 60 °

D. 135 °

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d 1 : x = - 1 + t y = 3 + 2 t z = - 1 - t  

và d 2 : x = 7 + 3 s y = 1 - s z = 5 - s .Khoảng cách giữa hai đường thẳng đã cho bằng

A.  31

B.  6 2

C.  62

D.  4 2

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng ∆ 1 :   x = - 3 + 2 t y = 1 - t z = - 1 + 4 t và ∆ 2 :   x + 4 3 = y + 2 2 = z - 4 - 1 . Khẳng định nào sau đây đúng?

A.  ∆ 1  cắt và không vuông góc với  ∆ 2

B. ∆ 1  và  ∆ 2  chéo nhau và vuông góc nhau

C.  ∆ 1 và ∆ 2 song song nhau

D. ∆ 1 cắt và vuông góc với  ∆ 2

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng Oxyz và hai đường thẳng d 1 :   x + 1 - 1 = y - 6 2 = z 1  và d 2 :   x - 1 - 3 = y - 2 - 1 = z + 4 4  Đường thẳng vuông góc với (P) và cắt cả hai đường thẳng d 1  và d 2  có phương trình là

Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng có phương trình x = 1 + 2 t y = − 1 − t z = 1  và x = 2 − t y = − 2 − t z = 3 + t  .Tìm khoảng cách giừa hai đường thẳng

A.  6

B.  3 6

C.  6 2

D.  3 6 2  

Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng có phương trình x = 1 + 2 t y = − 1 − t z = 1  và x = 2 − t y = − 2 − t z = 3 + t  .Tìm khoảng cách giừa hai đường thẳng.

A. 6

B. 3 6

C. 6 2

D. 3 6 2

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  ( α ) có phương trình d 1 : x = 1 + 3 t y = 4 + t z = - 1 + 2 t ,   d 2 :   x - 2 - 3 = y 2 = z - 4 - 2 .Phương trình đường thẳng  ∆ nằm trong mặt phẳng ( α ) , cắt cả hai đường thẳng  d 1 ,   d 2 là

A.  x + 2 8 = y - 1 - 7 = z + 3 1

B.  x - 2 - 8 = y + 1 7 = z - 3 - 1

C.  x + 2 8 = y - 1 7 = z + 3 - 1

D.  x - 2 - 8 = y 7 = z - 3 1

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng chéo nhau ∆ : x - 2 2 = y - 3 - 4 = z - 1 - 5  và d : x - 1 1 = y - 2 = z + 1 2 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng ∆  và d bằng

A.  5 5

B. 45 14

C. 5

D. 3

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng

∆ 1 :   x = - 3 + 2 t y = 1 - t z = - 1 + 4 t  

và   ∆ 2 : x + 4 3 = y + 2 2 = z - 4 - 1

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. ∆ 1 và ∆ 2 chéo nhau và vuông góc nhau.

B.  ∆ 1  cắt và không vuông góc với  ∆ 2 .

C.  ∆ 1  và  ∆ 2  song song với nhau.

D.  ∆ 1 cắt và vuông góc với  ∆ 2 .