Có bao nhiêu điểm M thuộc đồ thị hàm số f x = x 3 + 1 sao cho tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x) tại M song song với đường thẳng d: y=3x-1.
A. 3
B. 2
C. 0
D. 1
Những câu hỏi liên quan
Cho hàm số
f
(
x
)
x
3
-
6
x
2
+
9
x
+
1
có đồ thị (C). Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm thuộc đồ thị (C) có hoành độ là nghiệm phương trình 2f(x)-x.f(x)-60 A. 1 B. 4 C. 2 D. 3
Đọc tiếp
Cho hàm số f ( x ) = x 3 - 6 x 2 + 9 x + 1 có đồ thị (C). Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm thuộc đồ thị (C) có hoành độ là nghiệm phương trình 2f'(x)-x.f''(x)-6=0
A. 1
B. 4
C. 2
D. 3
Cho hàm số
f
(
x
)
x
4
-
24
x
2
-
12
có đồ thị (C). Có bao nhiêu điểm M có tọa độ nguyên thuộc (C) sao cho tiếp tuyến tại M cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B khác M? A. 5 B. 7 C. 12 D. 11
Đọc tiếp
Cho hàm số f ( x ) = x 4 - 24 x 2 - 12 có đồ thị (C). Có bao nhiêu điểm M có tọa độ nguyên thuộc (C) sao cho tiếp tuyến tại M cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B khác M?
A. 5
B. 7
C. 12
D. 11
Gọi 
phương trình tiếp tuyến của (C) tại M là
Phương trình hoành độ giao điểm:
Yêu cầu bài toán tương đương với (1) có hai nghiệm phân biệt khác
Vậy có tất cả 5 điểm có toạ độ nguyên thoả mãn.
Chọn đáp án A.
Đúng 0
Bình luận (0)
cho đồ thị hàm số y=f(x),y=g(x) cùng tiếp xúc với đường thẳng (d):2x-y+1=0 tại M(1,3). Lập phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số h(x)=f(x)*g(x)+2021x tại điểm có hoành độ bằng 1
Cho hàm số
f
(
x
)
x
3
-
3
x
2
+
2
x
+
1
. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M(0;1) có hệ số góc là: A. -1 B. 1 C. 2 D. 0
Đọc tiếp
Cho hàm số f ( x ) = x 3 - 3 x 2 + 2 x + 1 . Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M(0;1) có hệ số góc là:
A. -1
B. 1
C. 2
D. 0
Đáp án C
Ta có 
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm
có hệ số góc là: 
.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số y f(x) ax3+ bx2+cx+d có đạo hàm là hàm số y f’ (x) với đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng đồ thị hàm số y f( x) tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ dương . Khi đó đồ thị hàm số y f( x) cắt trục tung tại điểm có tung độ là bao nhiêu? A. 2/3 B. 1 C. 3/2 D. 4/3
Đọc tiếp
Cho hàm số y= f(x) =ax3+ bx2+cx+d có đạo hàm là hàm số y= f’ (x) với đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng đồ thị hàm số y= f( x) tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ dương . Khi đó đồ thị hàm số y= f( x) cắt trục tung tại điểm có tung độ là bao nhiêu?
A. 2/3
B. 1
C. 3/2
D. 4/3
+Ta có đạo hàm f’ (x)= 3ax2+ 2bx+c .
+ Dựa vào đồ thị hàm số y= f’ ( x) ta thấy đồ thị hàm số đi qua các điểm (0 ; 0) ; (1 ; -1) ; (2 ; 0) nên a= 1/3 ; b= -1 ; c= 0.
Do vậy hàm số cần tìm có dạng y= 1/3 x3-x2+ d .
Điểm tiếp xúc với trục hoành là cực trị của đồ thị hàm số và tại đó ta có x= 0 hoặc x= 2. + Vì đồ thị hàm số y= f(x) tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ dương nên đồ thị hàm số tiếp xúc trục hoành tại điểm x= 2 nghĩa là:
f( 2) = 0 hay 8/3-4+ d= 0 nên d= 4/3
Chọn D.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số
y
a
x
3
+
b
x
2
+
c
x
+
d
có đạo hàm là hàm số yf(x) có đồ thị như hình vẽ bên.Biết rằng đồ thị hàm số yf(x) tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ dương. Hỏi đồ thị hàm số yf(x) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng bao nhiêu? A.
2
3
B. 1 C....
Đọc tiếp
Cho hàm số y = a x 3 + b x 2 + c x + d có đạo hàm là hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên.
Biết rằng đồ thị hàm số y=f(x) tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ dương. Hỏi đồ thị hàm số y=f(x) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng bao nhiêu?
A. 2 3
B. 1
C. 3 2
D. 4 3
Đáp án D
Ta có: y ' = 3 a x 2 + 2 b x + c
+) Đồ thị hàm số f'(x) đi qua gốc tọa độ => c=0
+) Đồ thị hàm số f'(x) có điểm cực trị:
1 ; − 1 ⇒ 6 a + 2 b = 0 3 a + 2 b = − 1 ⇔ a = 1 3 b = − 1
Vậy hàm số f ' x = x 2 − 2 x . Đồ thị hàm số f(x) tiếp xúc với trục hoành nên có cực trị nằm trên trục hoành. Các giá trị cực trị của hàm số f(x) là:
f 0 = d f 2 = 8 3 − 4 + d = − 4 3 + d
do điểm tiếp xúc có hoành độ dương
=> d = 4 3 => f(x) cắt trục tung tại điểm có tung độ 4 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số
y
ax
3
+
bx
2
+
cx
+
d
có đạo hàm là hàm số y f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng đồ thị hàm số y f(x) tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ dương. Hỏi đồ thị hàm số y f(x)cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng bao nhiêu? A.
2...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = ax 3 + bx 2 + cx + d có đạo hàm là hàm số y = f '(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng đồ thị hàm số y = f(x) tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ dương. Hỏi đồ thị hàm số y = f(x)cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng bao nhiêu?
A. 2 3 .
B. 1
C. 3 2 .
D. 4 3 .
Cho hàm số yf(x) có đạo hàm liên tục trên tập R/
2
và có đồ thị hàm số yf’(x) như hình vẽ. Biết
f
1
≠
10
f(3)4 . Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số mà tiếp tuyến đó song song với đường thẳng 3x+y-13 A. 2 B. 1 C. 0. D. 3
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên tập R/ 2 và có đồ thị hàm số y=f’(x) như hình vẽ. Biết f 1 ≠ 10 f(3)=4 . Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số mà tiếp tuyến đó song song với đường thẳng 3x+y-13
A. 2
B. 1
C. 0.
D. 3
câu 1: cho hàm số yax+bXác định giá trị a và b biết đồ thị hàm số đi qua điểm M; m(2;5) và N(1/3;0)câu 2: cho hàm số:yf(x)-2x; g(x)x-1a, tính f(3); g(-2)b, tìm tung độ của điểm A thuộc đồ thị hàm số của điểm A thuộc đồ thị hàm số f(x) có hoành độ là 1/2c.tính hoành độ của điểm B thộc đồ thị hàm số g(x)có tung độ là -3d, điểm C(1/3;-2/3) có thuộc đồ thị hàm số f(x); g(x) không
Đọc tiếp
câu 1: cho hàm số y=ax+b
Xác định giá trị a và b biết đồ thị hàm số đi qua điểm M; m(2;5) và N(1/3;0)
câu 2: cho hàm số:y=f(x)=-2x; g(x)=x-1
a, tính f(3); g(-2)
b, tìm tung độ của điểm A thuộc đồ thị hàm số của điểm A thuộc đồ thị hàm số f(x) có hoành độ là 1/2
c.tính hoành độ của điểm B thộc đồ thị hàm số g(x)có tung độ là -3
d, điểm C(1/3;-2/3) có thuộc đồ thị hàm số f(x); g(x) không
Xác định hệ số a, biết rằng đồ thị của hàm số y=ax đi qua điểm A(6;2).Điểm B(-9;3), điểm C(7;-2) có thuộc đồ thị hàm số không ? Tìm trên đồ thị của hàm số điểm D có hoành độ bằng -4,điểm E có tung độ bằng 2
Đúng 0
Bình luận (0)
