Cho hàm số f x = x 3 − 6 x 2 + 9 x + 1 có đồ thị C . Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị C tại điểm thuộc đồ thị C có tung độ là nghiệm phương trình 2 f ' x − x . f ' ' x − 6 = 0.
A. 1
B. 4
C. 3
D. 2
Cho hàm số f x = x 3 − 6 x 2 + 9 x + 1 có đồ thị (C) Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm thuộc đồ thị (C)có tung độ là nghiệm phương trình 2 f ' x − x . f ' ' x − 6 = 0.
A. 1
B. 4
C. 3
D. 2
Cho hàm số f x = x 3 - 6 x 2 + 9 x + 1 có đồ thị (C). Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm thuộc đồ thị (C) có tung độ là nghiệm phương trình 2 f ' x - x . f ' ' x - 6 = 0 ?
A. 1
B. 4
C. 2
D. 3
Cho hàm số y = f(x) =(ax+b)/(cx+d)(a,b,c,d ϵ R;c ≠ 0;d ≠ 0) có đồ thị (C). Đồ thị của hàm số y = f’(x) như hình vẽ dưới đây. Biết (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) và trục hoành có phương trình là
A. x – 3y +2 = 0
B. x + 3y +2 = 0
C. x – 3y - 2 = 0
D. x + 3y -2 = 0
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và đồ thị (C). Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm (2;m) có phương trình là y = 4 x - 6 . Tiếp tuyến của các đồ thị hàm số y = f f x và y = f 3 x 2 - 10 tại điểm có hoành độ bằng 2 có phương trình lần lượt là y = a x + b v à y = c x + d . Tính giá trị của biểu thức S = 4 a + 3 c - 2 b + d
A. S = -26
B. S = 176
C. S = 178
D. S = 174
Cho hàm số y = 1 3 x 3 + x 2 − 2 , có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình y ' ' x = 0 là:
A. y = − x − 7 3
B. y = x − 7 3
C. y = − x + 7 3
D. y = 7 3 x
Cho hàm số f x = 3 2 x - 2 . 3 x có đồ thị như hình vẽ sau
Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
(1) Đường thẳng y = 0 cắt đồ thị hàm số (C) tại điểm có hoành độ là x = log 3 2
(2) Bất phương trình f x ≥ - 1 có nghiệm duy nhất.
(3) Bất phương trình f x ≥ 0 có tập nghiệm là - ∞ ; log 3 2
(4) Đường thẳng y = 0 cắt đồ thị hàm số (C) tại 2 điểm phân biệt.
A. 2
B. 4
C. 1
D. 3
Cho hàm số f x = 3 2 x − 2.3 x có đồ thị như hình vẽ sau
Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
(1) Đường thẳng y=0 cắt đồ thị hàm số (C) tại điểm có hoành độ là
x
=
log
3
2
(2) Bất phương trình
f
x
≥
−
1
có nghiệm duy nhất.
(3) Bất phương trình
f
x
≥
0
có tập nghiệm là
−
∞
;
log
3
2
(4) Đường thẳng y=0 cát đồ thị hàm số (C) tại 2 điểm phân biệt
A. 2.
B. 4.
C. 1.
D. 3.
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị là (C), hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ x=2 cắt (C) tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là a,b
Giá trị ( a - b ) 2 thuộc khoảng nào dưới đây
A. ( 0 ; 9 )
B. ( 12 ; 16 )
C. ( 16 ; + ∞ )
D. ( 9 ; 12 )