Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O có cạnh bằng a, góc BAC ^ = 60 ° ,   SO ⊥ ( ABCD ) và SO = 3a/4. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

A. a 3 3 8

B. a 3 3 4

C. a 3 4

D. 3 a 3 3 8

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a, B A C ⏜ = 60 ∘ , S O ⊥ A B C D  và S O = 3 a 4 .  Tính thế tích V của khối chóp S.ABCD

A. V = a 3 2

B.  V = a 3 2 2

C.  V = a 3 3 2

D.  V = a 3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, D ^ = 60° và SA vuông góc với (ABCD). Biết thể tích của khối chóp S.ABCD bằng a 3 2 . Tính khoảng cách k từ A đến mặt phẳng (SBC).

A. k = 3 a 5

B.  k = a 3 5

C.  k = 2 a 5

C. k = 2 a 5

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, A B C ^ = 60 °  . Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính diện tích  của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc  A B C ^ = 60 °  . Biết SA = SB = SC = a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng:

A.  60 °  

B.  30 °  

C.  45 °  

D.  90 °  

Cho hình chóp  S.ABCD  có đáy là hình thoi cạnh 2a , góc ABC = 60 ⁰ , SA = a 3  và   SA ⊥ (ABCD). Tính góc giữa SA và mặt phẳng (SBD)

A. 60⁰

B. 90⁰ 

C. 30⁰

D. 45⁰