Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và A B C ^ = 60 0...

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Chọn lớp:

Chọn môn:

Gửi câu hỏi ẩn danh

Pham Trong Bach 22 tháng 12 2017 lúc 8:59

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và A B C ^ 60 0 . Hình chiếu vuông góc của điểm S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Gọi φ là góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SCD), tính sin φ biết rằng SB a.

Đọc tiếp

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và A B C ^ = 60 0 . Hình chiếu vuông góc của điểm S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Gọi φ là góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SCD), tính sin φ biết rằng SB = a.

Lớp 12 Toán

Những câu hỏi liên quan

Pham Trong Bach

23 tháng 10 2018 lúc 5:22

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O có cạnh bằng a, góc BAC ^ 60 ° , SO ⊥ ( ABCD ) và SO 3a/4. Tính thể tích khối chóp S.ABCD. A. a 3 3 8 B. a 3...

Đọc tiếp

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O có cạnh bằng a, góc BAC ^ = 60 ° , SO ⊥ ( ABCD ) và SO = 3a/4. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

A. a 3 3 8

B. a 3 3 4

C. a 3 4

D. 3 a 3 3 8

Xem chi tiết

Lớp 12 Toán

Cao Minh Tâm

23 tháng 10 2018 lúc 5:23

Đáp án A

Đúng 0

Bình luận (0)

Hà Thị Ngọc Dung

15 tháng 6 2023 lúc 17:17

cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA=BD=a√3. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy (ABCD) bằng

A. 60° B. 30° C.90° D.45°

Xem chi tiết

Lớp 12 Toán Câu hỏi của OLM

Lê Song Phương

16 tháng 6 2023 lúc 10:14

Gọi O là giao điểm của AC và BD. Dễ thấy $\Delta OAB$ vuông tại O và $OB=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$. Từ đó $OA=\sqrt{AB^2-OB^2}=\sqrt{\left(\dfrac{\sqrt{3}}{2}a\right)^2-a^2}=\sqrt{\dfrac{1}{4}a^2}=\dfrac{a}{2}$ $\Rightarrow AC=a$.

Vì $SA\perp mp\left(ABCD\right)$ nên $SA\perp AC$ tại A hay $\Delta SAC$ vuông tại A.

Lại có $\tan SAC=\dfrac{SA}{AC}=\dfrac{a\sqrt{3}}{a}=\sqrt{3}$ nên $\widehat{SAC}=60^o$, suy ra góc giữa SC và mp(ABCD) bằng 60^o $\Rightarrow$ Chọn A

Đúng 1

Bình luận (0)

Lê Song Phương

16 tháng 6 2023 lúc 10:15

Chỗ $\widehat{SAC}$ em sửa lại là $\widehat{SCA}$ mới đúng ạ.

Đúng 0

Bình luận (0)

Lê vsbzhsjskskskssm

8 tháng 6 2021 lúc 21:13

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O có cạnh bằng a, góc BAD = 60 ° với AC cắt BD tại O, SO ⊥ ( ABCD ) và SO = 3a/4. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

Xem chi tiết

Lớp 11 Toán

Akai Haruma Giáo viên

8 tháng 6 2021 lúc 21:36

Lời giải:

$\widehat{BAD}=60^0\Rightarrow \widehat{BAO}=30^0$

$\frac{BO}{AB}=\sin \widehat{BAO}=\sin 30^0=\frac{1}{2}$

$\Rightarrow BO=\frac{AB}{2}=\frac{a}{2}$

$BD=2BO=a$

$\frac{AO}{AB}=\cos \widehat{BAO}=\cos 30^0=\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\Rightarrow AO=\frac{\sqrt{3}a}{2}$

$\Rightarrow AC=\sqrt{3}a$

$S_{ABCD}=\frac{BD.AC}{2}=\frac{\sqrt{3}a^2}{2}$

$V_{S.ABCD}=\frac{1}{3}.SO.S_{ABCD}=\frac{1}{3}.\frac{3a}{4}.\frac{\sqrt{3}a^2}{2}=\frac{\sqrt{3}a^3}{8}$

Đúng 1

Bình luận (0)

Pham Trong Bach

16 tháng 6 2017 lúc 11:22

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, ABC = 60 ° cạnh bên SA = a 2 và SA vuông góc với ABCD. Tính góc giữa SB và (SAC).

A. 90 °

B. 30 °

C. 45 °

D. 60 °

Xem chi tiết

Lớp 12 Toán

Cao Minh Tâm

16 tháng 6 2017 lúc 11:23

Chọn B.

Gọi O = AC ∩ BD. Vì ABCD là hình thoi nên BO ⊥ AC(1). Lại do:

Từ (1) và (2) ta có:BO ⊥ (SAC)

Ta có:

Vì ABCD là hình thoi có ABC = 60 ° nên tam giác ABC đều cạnh a

Trong tam giác vuông SBO ta có:

Đúng 0

Bình luận (0)

Pham Trong Bach

4 tháng 7 2019 lúc 6:30

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a, B A C ⏜ 60 ∘ , S O ⊥ A B C D và S O 3 a 4 . Tính thế tích V của khối chóp S.ABCD...

Đọc tiếp

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a, B A C ⏜ = 60 ∘ , S O ⊥ A B C D và S O = 3 a 4 . Tính thế tích V của khối chóp S.ABCD

A. V = a 3 2

B. V = a 3 2 2

C. V = a 3 3 2

D. V = a 3

Xem chi tiết

Lớp 0 Toán

Cao Minh Tâm

4 tháng 7 2019 lúc 6:31

Đáp án C

Ta có: S A B C = 1 2 A B . A C sin A = a 2 3 ⇒ S A B C D = 2 a 2 3

Do đó V = 1 3 S O . S A B C D = a 2 3 2 .

Đúng 0

Bình luận (0)

Pham Trong Bach

17 tháng 8 2017 lúc 6:36

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, D ^ 60° và SA vuông góc với (ABCD). Biết thể tích của khối chóp S.ABCD bằng a 3 2 . Tính khoảng cách k từ A đến mặt phẳng (SBC). A. k 3 a 5 B. k a...

Đọc tiếp

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, D ^ = 60° và SA vuông góc với (ABCD). Biết thể tích của khối chóp S.ABCD bằng a 3 2 . Tính khoảng cách k từ A đến mặt phẳng (SBC).

A. k = 3 a 5

B. k = a 3 5

C. k = 2 a 5

Xem chi tiết

Lớp 12 Toán

Cao Minh Tâm

17 tháng 8 2017 lúc 6:37

Đáp án B

Đúng 0

Bình luận (0)

Pham Trong Bach

24 tháng 5 2018 lúc 4:40

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, A B C ^ 60 ° . Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

Đọc tiếp

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, A B C ^ = 60 ° . Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

Xem chi tiết

Lớp 12 Toán

Cao Minh Tâm

24 tháng 5 2018 lúc 4:41

Đúng 0

Bình luận (0)

Pham Trong Bach

6 tháng 1 2019 lúc 16:59

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc A B C ^ 60 ° . Biết SA SB SC a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng: A. 60 ° B. 30 ° C. 45 ° D. 90 °

Đọc tiếp

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc A B C ^ = 60 ° . Biết SA = SB = SC = a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng:

A. 60 °

B. 30 °

C. 45 °

D. 90 °

Xem chi tiết

Lớp 11 Toán

Cao Minh Tâm

6 tháng 1 2019 lúc 17:00

Chọn D.

Đề thi Học kì 2 Toán 11 có đáp án (Đề 1)

- Gọi G là trọng tâm tam giác ABC.

- Hình chóp S.ABC là hình chóp đều nên SG ⊥ (ABC).

Đề thi Học kì 2 Toán 11 có đáp án (Đề 1)

→ Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng 90 °

Đúng 0

Bình luận (0)

Pham Trong Bach

5 tháng 4 2019 lúc 6:14

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh 2a , góc ABC 60 0 , SA a 3 và SA ⊥ (ABCD). Tính góc giữa SA và mặt phẳng (SBD) A. 600 B. 900 C. 300 D. 450

Đọc tiếp

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh 2a , góc ABC = 60 ⁰ , SA = a 3 và SA ⊥ (ABCD). Tính góc giữa SA và mặt phẳng (SBD)