Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, S A ⊥ A B C D và SA=3a. Thể tích của khối chóp S.ABCD là
A. V = a 3
B. V = 6 a 3
C. V = 3 a 3
D. V = 2 a 3
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, S A ⊥ A B C , S A = 3 a . Thể tích V của khối chóp S.ABCD là
A. V = 2 a 3
B. V = 3 a 3
C. V = 1 3 a 3
D. V = a 3
Phương pháp
Công thức tính thể tích khối chóp có diện tích đáy S và chiều cao h là:
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, S A ⊥ A B C , S A = 3 a . Thể tích V của khối chóp S.ABCD là
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh AB = a (a>0) Góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60 ° Tính thể tích khối chóp S.ABCD:
A. a 3 3 2
B. a 3 6
C. a 3 3 3
D. a 3 3 6
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh AB = a (a > 0). Góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60 0 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD:
A . a 3 3 2
B . a 3 6
C . a 3 3 3
D . a 3 3 6
Đáp án D
Gọi O là giao AC và BD, M là trung điểm CD
Vì S.ABCD là hình chóp đều
=> O là hình chiếu của S trên (ABCD)
Ta có: OM ⊥ CD và SM ⊥ CD
Vậy
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và S A ⊥ ( A B C ) , SA=3a. Thể tích V của khối chóp S.ABCD là
A. a 3
B. 3 a 3
C. 1 3 a 3
D. 2 a 3
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và S A ⊥ A B C , S A = 3 a . Thể tích V của khối chóp S.ABCD là:
Bài 5. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên hợp với đáy một góc . Tính VS ABCD . theo a và . Bài 6. Tính thể tích khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và góc ASB = α . Áp dụng: Tính VS ABCD . trong trường hợp α = 60 độ.
Bài 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc ABC =120độ . Cho SA vuông góc với đáy và SC = 2a .Tính thể tích hình chóp S.ABCD.
Bài 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình thang cân (AB//CD) với AC=20 cm BC=15 cm AB=25 cm . Cho SA vuông góc với đáy và SA =18cm . Tính thể tích của khối chóp.
Bài 9. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy. Mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a. Cho gócBAC =120 . Tính VS ABC .
. Bài 10. Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA bằng a, đáy là tam giác vuông cân có AB= BC= a . Gọi B' là trung điểm của SB, C' là chân đường cao hạ từ A của tam giác S.ABC:
a.Tính thể tích khối chóp S.ABC
b.Chứng minh SC vuông góc với (AB'C')
c.Tính thể tích khối chóp S.ABC
Bài 10. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng a * sqrt(3) . O là tâm hình vuông 1/ Chứng minh :a) (SAC) I (ABCD) b) (SAC) (SBD). 2 / a ) Tính d(S; (ABCD)) b) Tính d(O; (SCD)) 3/ Tính góc giữa:a) SC và (ABCD); b) (SAB) và (ABCD).
a: SO vuông góc (ABCD)
=>(SAC) vuông góc (ABCD)
b: AC vuông góc BD
BD vuông góc SO
=>BD vuông góc (SAC)
=>(SBD) vuông goc (SAC)
Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Thể tích của hình chóp V = 3 a 3 . Hỏi khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) bằng bao nhiêu?
A. 3a
B. 6a
C. 9a
D. a