n = 0 ; -3 ;-5

ko có số nào

0

Phần đầu sai  vì a với n chẳng liên quan đến nhau gì cả tran thi minh thuy ạ

a)Ta có: 16-3n chia hết cho n+4

=>-(16-3n) chia hết cho n+4

=>3n-16 chia hết cho n+4

=>(3n+12)-12-16 chia hết cho n+4

=>3(n+4)-28 chia hết cho n+4

Mà 3(n+4) chia hết cho n+4

=>28 chia hết cho n+4

=>n+4 thuộc Ư(28)={1;2;4;7;14;28}

=>n thuộc {-3;-2;0;3;10;24}

Mà n là STN

=>n thuộc {0;3;10;24}

b)Ta có: 5n+2 chia hết cho 9-2n

=>5n+2 chia hết cho -(9-2n)

=>(4n-18)+n+2+18 chia hết cho 2n-9

=>2(2n-9)+n+20 chia hết cho 2n-9

Mà 2(2n-9) chia hết cho 2n-9

=>(n+20) chia hết cho 2n-9

=>2(n+20)-(2n-9) chia hết cho 2n-9 

=>49 chia hết cho 2n-9

=>2n-9 thuộc {1;7;49}

=>2n thuộc {10;16;58}

=>n thuộc {5;8;29}

Ta có: 16-3n chia hết cho n+4

=>-(16-3n) chia hết cho n+4

=>3n-16 chia hết cho n+4

=>(3n+12)-12-16 chia hết cho n+4

=>3(n+4)-28 chia hết cho n+4

Mà 3(n+4) chia hết cho n+4

=>28 chia hết cho n+4

=>n+4 thuộc Ư(28)={1;2;4;7;14;28}

=>n thuộc {-3;-2;0;3;10;24}

Mà n là STN

=>n thuộc {0;3;10;24}

(16-3n) chia het (n+4)

<=> (3n-16) chia het (n+4)

<=> 3(n+4)-12-16 chia het (n+4)..

<=> 3(n+4)-28 chia het (n+4)

Vì (n+4) chia het (n+4).

=> 3(n+4) chia het (n+4)

=>28 chia het (n+4)

nen n+4 là uoc cua 28

=>n+4{1;2;4;7;14;-1;-2;-4;-7;-14}

ta co bang

n+4         ..................... ban tu lam tiep nha

à thiếu nè bạn 

mà n \(\in\)N

=>n thuoc {1,2,4,7;14;28} 

ta co bang 

.........................tich minh nha

a) Để n + 1 là ước của 2n + 7 thì :

2n + 7 ⋮ n + 1

2n + 2 + 5 ⋮ n + 1

2( n + 1 ) + 5 ⋮ n + 1

Vì 2( n +1 ) ⋮ n + 1

=> 5 ⋮ n + 1

=> n + 1 thuộc Ư(5) = { 1; 5; -1; -5 }

=> n thuộc { 0; 4; -2; -6 }

Vậy........ 

\(\text{n + 1 là ước của 2n + 7 nên }\left(2n+7\right)⋮\left(n+1\right)\)

\(\Rightarrow\left(2n+2+5\right)⋮\left(n+1\right)\)

\(\Rightarrow5⋮\left(n+1\right)\left[\text{vì }\left(2n+2\right)⋮\left(n+1\right)\right]\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(5\right)=\left\{1;5\right\}\)

\(\text{Trường hợp : }n+1=1\)

\(\Rightarrow n=1-1\)

\(\Rightarrow n=0\)

\(\text{Trường hợp : }n+1=5\)

\(\Rightarrow n=5-1\)

\(\Rightarrow n=4\)

\(\text{Vậy }n\in\left\{0;4\right\}\)

\(\Leftrightarrow n+4=4\)

hay n=0

Cách 1 :

Ta có : 3n + 4 chia hết cho  n - 1

=> 3n - 3 + 7  chia hết cho  n - 1

=> 3(n - 1) + 7 chia hết cho  n - 1

=> 7 chia hết cho  n - 1

=> n - 1 thuộc Ư(7) = {-7;-1;1;7}

Ta có bảng : 

Cách 2 : 

Ta có :  \(\frac{3n+4}{n-1}=\frac{3n-3+7}{n-1}=\frac{3\left(n-1\right)}{n-1}+\frac{7}{n-1}=3+\frac{7}{n-1}\)

Để 3n + 4 chia hết cho n - 1 thì 7 chia hết cho n - 1

=> 7 chia hết cho  n - 1

=> n - 1 thuộc Ư(7) = {-7;-1;1;7}

Ta có bảng : 

a)\(\frac{3n+4}{n-1}\)= \(\frac{3n-3+7}{n-1}\)= \(\frac{3.\left(n-1\right)}{n-1}\)+ \(\frac{7}{n+1}\)= \(3+\frac{7}{n-1}\)

Để \(3n+4\)\(⋮\)\(n-1\)thì \(n-1\)\(\in\)\(Ư\left(7\right)\)

Ta có bảng sau :

\(n-1\)\(1\)         \(-1\)                \(7\)                     \(-7\)

\(n\)         \(2\)             \(0\)                 \(8\)                    \(-6\).

Vậy \(n\)\(\in\)\([\)\(2\); \(0\); \(8\); \(-6\)\(]\).

7a + 8 chia hết cho a + 4

Mà a + 4 chia hết cho a + 4 => 7(a + 4) chia hết cho a + 4 => 7a + 28 chia hết cho a + 4

Do đó 7a + 28 - (7a + 8) chia hết cho a + 4

=> 20 chia hết cho a + 4

=> a + 4 thuộc {1; -1; 2; -2; 4;-4; 5; -5; 10; -10; 20; -20}

=> a thuộc {-3; -5; -2; -6; 0; -8; 1; -9; 6; -14; 16; -24

Mà a thuộc N => a thuộc {0; 1; 6; 16}

sorry mọi người phần a đề bài là 7n+8 chia hết cho n

Làm lại:

7n + 8 chia hết cho n

=>  8 chia hết cho (Vì 7n chia hết cho n)

=> n thuộc {1; 2; 4; 8} (Vì n thuộc N)

Vậy...

1. a) \(\left(n+15\right)⋮\left(n+2\right)\)

\(\Rightarrow\left[n+15-\left(n+2\right)\right]⋮\left(n+2\right)\)

\(\Rightarrow\left[n+15-n-2\right]⋮\left(n+2\right)\)

\(\Rightarrow13⋮\left(n+2\right)\)

\(\Rightarrow\left(n+2\right)\inƯ_{\left(13\right)}=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{...\right\}\)

b) \(\left(3n+17\right)⋮\left(n+1\right)\)

\(\Rightarrow\left(3n+17\right)⋮3\left(n+1\right)\)

\(\Rightarrow\left(3n+17\right)⋮\left(3n+3\right)\)

\(\Rightarrow\left[\left(3n+17\right)-\left(3n+3\right)\right]⋮\left(n+1\right)\)

\(\Rightarrow\left[3n+17-3n-3\right]⋮\left(n+1\right)\)

\(\Rightarrow14⋮\left(n+1\right)\)

\(\Rightarrow\left(n+1\right)\inƯ_{\left(14\right)}=\left\{\pm1;\pm2;\pm7;\pm14\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{...\right\}\)

a, \(n+15⋮n+2\)

\(\Rightarrow n+2+13⋮n+2\)

\(\Rightarrow n+2\inƯ\left(13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)

+ n + 2 = 1 \(\Rightarrow\)n = -1

+ n + 2 = -1 \(\Rightarrow\)n = -3

+ n + 2 = -13 \(\Rightarrow\)n = -15

+ n + 2 = 13 \(\Rightarrow\)n = 11

b, \(3n+17⋮n+1\)

\(\Rightarrow3\left(n+1\right)+14⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(14\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm7;\pm14\right\}\)

+ n + 1 = 1\(\Rightarrow\)n = 0

+ n + 1 = -1\(\Rightarrow\)n = -2

+ n + 1 = 2\(\Rightarrow\)n = 1

+ n + 1 = -2\(\Rightarrow\)n = -3

+ n + 1 = 7\(\Rightarrow\)n = 6

+ n + 1 = -7\(\Rightarrow\)n = -8

+ n + 1 = 14\(\Rightarrow\)n = 13

+ n + 1 = -14\(\Rightarrow\)n = -15