b: Gọi d=ƯCLN(2n+3;4n+8)

=>4n+8-2(2n+3) chia hết cho d

=>2 chia hết cho d

mà 2n+3 là số lẻ

nên d=1

=>PSTG

c: Gọi d=ƯCLN(3n+2;5n+3)

=>15n+10-15n-9 chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d=1

=>PSTG

luiiliuoiuoi

Gọi d=ƯCLN(2n+3;4n+8)
=>2n+3 4n+8 ⋮ d
=>2(2n+3)và 4n+8 ⋮ d
mà 2n+3 là số lẻ
nên d=1 
 

Chứng minh \(\frac{5n+3}{3n+2}\)là phân số tối giản . Bạn ghi đề vậy à -_-

Ta chứng minh phân số này có tử và mẫu là hai số nguyên tố cùng nhau . Gọi d là ước chung của 5n + 3 và 3n + 2. Ta có :

                                        \(5(3n+2)-3(5n+3)=1⋮d\)

Vậy d = 1 nên 5n + 3 và 3n + 2 là hai số nguyên tố cùng nhau . Do đó : \(\frac{5n+3}{3n+2}\)là phân số tối giản

xl bn đây mk đánh máy nên ko viết phần đk thật sự xl

Gọi d là ƯC ( 3n + 2 ; 5n + 3 )

=> 3n + 2 ⋮ d => 5.( 3n + 2 ) ⋮ d => 15n + 10 ⋮ d

=> 5n + 3 ⋮ d => 3.( 5n + 3 ) ⋮ d => 15n + 9 ⋮ d

=> [ ( 15n + 10 ) - ( 15n + 9 ) ] ⋮ d

=> 1 ⋮ d => d = 1

Vì ƯC ( 3n + 2 ; 5n + 3 ) = 1 nên \(\frac{3n+2}{5n+3}\) là p/s tối giản ( đpcm )

Cm nó là hai sô nguyên tố cùng nhau

Giải

gọi d=ƯCLN(3n+2;5n+3) (d thuộc N*)f 5n+3

suy ra 3n+2 chia hết cho d và 5n+3 chia hết cho d

ta có 5.(3n+2) chia hết cho d và 3.(5n +3) chia hết cho d

15n+10 chia hết cho d;15n+9 chia hết cho d

suy ra (15n+10)-(15n+9) chia hết cho d hay 1 chia hết cho d .Vậy d=1

Vì d=1 nên 3n+2/5n+3 là ps tối giản

Vậy......

chúc bạn học tốt!!!!

Gọi \(d=ƯC\left(3n+2;5n+3\right)\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3n+2⋮d\\5n+3⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}15n+10⋮d\\15n+9⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow1⋮d\)

\(\Leftrightarrow d\inƯ\left(1\right)\)

\(\Leftrightarrow d\in\left\{1;-1\right\}\)

\(\LeftrightarrowƯCLN\left(3n+2;5n+3\right)=1\)

hay phân số \(C=\dfrac{3n+2}{5n+3}\) là phân số tối giản(Đpcm)

Gọi ƯCLN(3n+2,5n+3)=d

⇒ 3n+2 ⋮ d, 5n+3 ⋮ d

Vì 3n+2 ⋮ d ⇒ 5.(3n+2) ⋮ d

                   ⇒15n+10 ⋮ d

Vì 5n+3 ⋮ d ⇒ 3.(5n+3) ⋮ d

                  ⇒ 15n+9 ⋮ d

⇒ (15n+10) - (15n+9) ⋮ d

⇒        1 ⋮ d

⇒        d = 1

Vậy  \(\dfrac{3n+2}{5n+3}\) là phân số tối giản (ĐPCM)

Dấu "=" đáng gia phải là dấu "+" bạn nhỉ.

Uh mik quên mất

Ta có :

   3n + 2 / 5n + 3

= 3 + 2 / 5 + 3

= 5/8

5/8 là phân số tối giản nên 3n + 2 / 5n + 3

a: Gọi d=UCLN(2n+1;3n+2)

\(\Leftrightarrow6n+4-6n-3⋮d\)

=>d=1

=>Phân số tối giản

b: Gọi d=UCLN(3n+2;5n+3)

\(\Leftrightarrow15n+10-15n-9⋮d\)

=>d=1

=>Phân số tối giản

a: Gọi d=UCLN(2n+1;3n+2)

\(\Leftrightarrow6n+4-6n-3⋮d\)

=>d=1

=>Phân số tối giản

b: Gọi d=UCLN(3n+2;5n+3)

\(\Leftrightarrow15n+10-15n-9⋮d\)

=>d=1

=>Phân số tối giản

lỗi r