Chọn C

Xét phương trình hoành độ giao điểm: x² + x+ 2 = ax + 1

 x² + (1 – a) x + 1 = 0

Để (P) tiếp xúc với (d) thì phương trình có nghiệm kép hay

Chọn A.

a) Ta có : | 1/2 - x | >= 0 với mọi x

=> 0,6 + | 1/2 - x | >= 0,6 với mọi x

Dấu " = " xảy ra <=> 1/2 - x = 0 => x = 1/2

Vậy,_

b) Ta có : | 2y + 2/3 | >= với mọi x

=> 2/3 - | 2y + 2/3 | < 2/3 với mọi x

Dấu " = " xảy ra <=> 2y + 2/3 = 0 => y = -1/3

Vậy,_

a,  Do \(|\frac{1}{2}-x|\)\(\ge\)\(0\)với mọi x \(\Rightarrow\)\(A\ge0,6\)

Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow\) \(|\frac{1}{2}-x|=0\Leftrightarrow\frac{1}{2}-x=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy GTNN \(A=0,6\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

b, Do \(|2y+\frac{2}{3}|\ge0\)với mọi y \(\Rightarrow\) \(B\le\frac{2}{3}\)

Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(|2y+\frac{2}{3}|=0\Leftrightarrow2y+\frac{2}{3}=0\Leftrightarrow2y=\frac{-2}{3}\Leftrightarrow y=\frac{-1}{3}\)

Vậy GTLN \(B=\frac{2}{3}\)\(\Leftrightarrow y=\frac{-1}{3}\)

A = | x - 3 | + 1

Ta có : \(\left|x-3\right|\ge0\forall x\Rightarrow\left|x+3\right|+1\ge1\)

Dấu = xảy ra <=> | x + 3 | = 0

                      <=> x + 3 = 0

                      <=> x = -3

Vậy A_Min = 1 khi x = -3

B = -100 - | 7 - x |

Ta có : \(\left|7-x\right|\ge0\forall x\Rightarrow-\left|7-x\right|\le0\)

=> \(-100-\left|7-x\right|\le-100\)

Dấu = xảy ra <=> - | 7 - x | = 0

                     <=> 7 - x = 0

                     <=> x = 7

Vậy B_Max = -100 khi x = 7

C = -( x + 1 )² - | 2 - y | + 11

Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\\\left|2-y\right|\ge0\forall y\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}-\left(x+1\right)^2\le0\\-\left|2-y\right|\le0\end{cases}}\)

=> \(-\left(x+1\right)^2-\left|2-y\right|\le11\forall x,y\)

Dấu = xảy ra <=> -( x + 1 )² = 0 và | 2 - y | = 0

                     <=> x + 1 = 0 và 2 - y = 0

                     <=> x = -1 và y = 2

Vậy C_Max = 11 khi x = -1 ; y = 2

D = ( x - 1 )² + | 2y + 2 | + 3

Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\\\left|2y+2\right|\ge0\forall y\end{cases}\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left|2y+2\right|+3\ge}3\)

Dấu = xảy ra <=> ( x - 1 )² = 0 và | 2y + 2 | = 0

                      <=> x - 1 = 0 và 2y + 2 = 0

                      <=> x = 1 và y = -1

Vậy D_Min = 3 khi x = 1 và y = -1

a) A=/x-3/+1>=0+1=1

dấu "="sảy ra <=>x-3=0<=>x=3

vậy min A=1 <=>x=3

b) B=-100-/7-x/=<-100-0=-100

dấu "="sảy ra <=>7-x=0<=>x=7

vậy max B=-100<=>x=7

c)C=-(x+1)^2-/2-y/+11=<-0-0+11=11

dấu "="sảy ra <=>x=-1vày=2

vậy max C=11<=>x=-1 và y=-2

d)D=(x-1)^2+/2y+2/+3>=0+0+3=3

dấu "="sảy ra <=>x=1 và y =-1

vậy min D=3<=>x=1 và y=-1

1, - Xét phương trình hoành độ giao điểm :\(2x^2=ax+b\)

\(\Rightarrow2x^2-ax-b=0\left(I\right)\)

Mà (P) tiếp xúc với d .

Nên PT ( I ) có duy nhất một nghiệm .

\(\Leftrightarrow\Delta=\left(-a\right)^2-4.2.\left(-b\right)=a^2+8b=0\)

Lại có : d đi qua A .

\(\Rightarrow b+0a=-2=b\)

\(\Rightarrow a=4\)

2. Tương tự a

3. - Xét phương trình hoành độ giao điểm :\(2x^2=2m+1\)

\(\Rightarrow2x^2-2m-1=0\)

Có : \(\Delta^,=\left(-m\right)^2-\left(-1\right).2=m^2+3\)

=> Giao điểm của P và d là : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{m+\sqrt{m^2+3}}{2}\\x_2=\dfrac{m-\sqrt{m^2+3}}{2}\end{matrix}\right.\)