Đáp án B

Phương pháp: Phương trình giao thoa sóng trong giao thoa sóng hai nguồn cùng pha:

u M = 2 acos π ( d 2 - d 1 ) λ cos [ ωt - π ( d 2 + d 1 ) λ ]

Cách giải:

Bước sóng: λ = 2cm

Phương trình sóng tại M:

u M = 2 acos π ( MA - MB ) λ cos [ ωt - π ( MA + MB ) λ ]

X là điểm dao động với biên độ cực đại và ngược pha với M.

Phương trình sóng tại X:

u X = 2 acos π ( XA - XB ) λ cos [ ωt - π ( XA + XB ) λ ]

Vì X và M thuộc elip => M  + MB = X  + XB

=> u_M và u_X chỉ khác nhau về:

cos π ( MA - MB ) λ ; cos π ( XA - XB ) λ

Vì M thuộc trung trực của AB

⇒ cos π ( MA - MB ) λ = 1

X ngược pha với M

⇔ cos π ( XA - XB ) λ = - 1 ⇔ X A - X B = ( 2 k + 1 ) λ

- AB ≤ ( 2 k + 1 ) λ ≤ AB ⇔ - 19 ≤ ( 2 k + 1 ) λ ≤ 19 ⇒ - 5 , 25 ≤ k ≤ 4 , 25

=> Có 10 điểm dao động với biên độ cực đại và ngược pha với M trên đoạn  B

=> Trên elip có 20 điểm dao động với biên độ cực đại và ngược pha với M.

Đáp án D

Chọn D

+Biên độ sóng tại M:

A M = 2 a cos π d 1 - d 2 λ = 2 a cos π d 1 - d 2 v f =0 cm

Đáp án B

Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về giao thoa sóng hai nguồn cùng pha và áp dụng công thức tính số cực đại trên đoạn thẳng nối hai nguồn

Cách giải:

Hình ảnh giao thoa:

+ Số cực đại trên đoạn AB bằng số giá trị  k nguyên thoả mãn:

− A B λ < k < A B λ ⇔ − 16 3 < k < 16 3 ⇔ − 5,3 < k < 5,3 ⇒ k = 0 ; ± 1 ; ... ; ± 5

+ Trong khoảng từ A đến O có 5 đường hypebol cực đại. Mỗi đường cắt ( ∆ ) tại 2 điểm  ⇒ Trên ( ∆ ) có 10 điểm dao động với biên độ cực đại

Hai nguồn dao động ngược pha thì tại M dao động cực đại \(\Rightarrow d_2-d_1=(k+0,5)\lambda\)

Giữa M và trung trực AB có duy nhất 1 cực đại \(\Rightarrow k =1\)

\(\Rightarrow d_2-d_1=1,5\lambda\)

\(\Rightarrow \lambda=4/3(cm)\)

\(\Rightarrow v = \lambda.f=\dfrac{56}{3}(cm/s)\)

Đáp án C

+ Bước sóng: λ = v/f = 0,6/40 = 1,5cm

+ Số cực đại giao thoa trên đoạn thẳng nối hai nguồn bằng số giá trị k nguyên thoả mãn:

- A B λ < k < A B λ   ⇔   -   10 1 , 5 < k < 10 1 , 5   ⇔ - 6 , 67 < k < 6 , 67   ⇒ k   =   0 ;   ± 1 ,   ± 2 , . . . . , ± 6

+ Ta có: S A M B   =   1 2 A B . M B   ⇒ ( S _{A M B} ) m i n   ⇔ ( M B ) m i n   ⇔  M thuộc cực đại ứng với k_max => d₁ – d₂ = 6λ = 9cm.

+ Áp dụng định lí Pi – ta – go trong tam giác vuông AMB có:

A B 2 + d 2 2   =   d 1 2   ⇔ 10 2 + d 2 2   =   ( d ₂ + 9 ) 2 ⇒ d 2   =   19 18 c m   =   M B   ⇒ S A M B   =   1 2 A B . M B = 1 2 . 10 . 19 18 =   5 , 28 c m 2

Đáp án C

+ Bước sóng: λ = v/f = 0,6/40 = 1,5cm

+ Số cực đại giao thoa trên đoạn thẳng nối hai nguồn bằng số giá trị k nguyên thoả mãn:

+ Áp dụng định lí Pi – ta – go trong tam giác vuông AMB có: