Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm một lò xo có độ cứng k = 10 N/m gắn với vật nhỏ có khối lượng m =100 g và mang tích điện q = 5 . 10 - 5 C . Khi vật nhỏ đang ở vi trí cân bằng người ta thiết lập một điện trường đều theo phương nằm ngang dọc theo trục lò xo và có cường độ E = 10 4 V / m trong khoảng thời gian Δt = 0,05π s rồi ngắt điện trường. Bỏ qua ma sát. Vận tốc cực đại của vật sau khi ngắt điện trường là
A. 50 3 cm/s
B. 50 2 cm/s
C. 50 cm/s
D. 100 cm/s
Hướng dẫn:
Nhận thấy rằng, với cách kích bằng điện trường như trên sẽ làm thay đổi vị trí cân bằng của hệ mà không làm thay đổi tần số góc của hệ.
+ Tần số góc dao động của hệ ω = k m = 10 0 , 1 = 10 rad/s → T = 0,2π s.
Dưới tác dụng của lực điện, con lắc sẽ dao động quanh vị trí cân bằng mới O′ cách vị trí cân bằng cũ O một đoạn O O ' = q E k = 5 cm.
+ Ta để ý rằng thời gian lực điện tồn tại đúng bằng 0,25T do vậy con lắc đi từ vị trí biên đến vị trí cân bằng mới O′, tốc độ của vật tại vị trí này là v ' = v m a x = ω A = k m Δ l 0 = 50 cm/s.
+ Ngắt điện trường, vật lại dao động quanh ví trí cân bằng cũ O, thời điểm ngắt điện trường, ta có x′ = OO′ = 5 cm.
→ Biên độ dao động mới của vật A ' = x ' 2 + v ' ω 2 = 5 2 + 50 10 2 = 5 2 cm
→ Tốc độ dao động cực đại tương ứng v ' m a x = ω A ' = 10.5 2 = 50 2 cm/s.
Đáp án B
Một con lắc lò xo đặt nằm ngang một lò xo có độ cứng k = 10 N/m gắn với vật nhỏ có khối lượng m = 100 g và mang điện tích q = 5 . 10 - 5 C Khi vật nhỏ đang ở vị trí cân bằng người ta thiết lập một điện trường đều có cường độ E = 10 4 V/m, hướng dọc theo trục lò xo và theo chiều giãn của lò xo trong khoảng thời gian Δ t = 0 , 05 π s rồi ngắt điện trường. Bỏ qua ma sát. Vận tốc cực đại của vật sau khi ngắt điện trường là:
A. 50 3 c m / s
B. 100 c m / s
C. 50 cm/s.
D. 50 2 c m / s
Một con lắc lò xo đặt nằm ngang một lò xo có độ cứng k = 10 N/m gắn với vật nhỏ có khối lượng m = 100 g và mang điện tích q = 5 . 10 - 5 C . Khi vật nhỏ đang ở vị trí cân bằng người ta thiết lập một điện trường đều có cường độ E = 10 4 V/m, hướng dọc theo trục lò xo và theo chiều giãn của lò xo trong khoảng thời gian ∆ t = 0 , 05 π s rồi ngắt điện trường. Bỏ qua ma sát. Vận tốc cực đại của vật sau khi ngắt điện trường là:
A. 50 3 cm/s
B. 100 cm/s.
C. 50 cm/s
D. 50 2 cm/s.
Con lắc lò xo nằm ngang, độ cứng 100 N/m, có gắn vật m có khối lượng là 1 kg, được tích điện Q = 10-6 C, hệ thống được đặt trong điện trường đều nằm ngang, cường độ 2·10-6 V/m sao cho ở vi trí cân bằng lò xo bị dãn. Kéo vật để lò xo dãn 4 cm rồi truyền vận tốc \(20\sqrt{3}\) cm/s để vật dao động điều hoà. Viết phương trình dao động, chọn t = 0 lúc truyền vận tốc, trục \(Ox\uparrow\uparrow\overrightarrow{E}\).
\(\omega=\sqrt{\dfrac{k}{m}}=10\left(rad\text{/}s\right)\)
\(\overrightarrow{F_đ}=Q\overrightarrow{E}\)
Vị trí cân bằng mới, lò xo đã dãn được 1 đoạn \(\Delta l=\dfrac{QE}{k}=2\left(cm\right)\)
\(t=0\left\{{}\begin{matrix}x=2cm\\v=20\sqrt{3}cm\text{/}s\end{matrix}\right.\Rightarrow A=\sqrt{x^2+\dfrac{v^2}{\omega^2}}=4\left(cm\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\cos\varphi=\dfrac{1}{2}\\\sin\varphi< 0\end{matrix}\right.\Rightarrow\varphi=-\dfrac{\pi}{3}\)
Vậy phương trình dao động của vật là: \(x=4\cos\left(10t-\dfrac{\pi}{3}\right)cm\)
Con lắc lò xo có độ cứng k = 10 N/m và vật khối lượng m = 100 g đặt trên phương nằm ngang. Vật có khối lượng m 0 = 300 g được tích điện q = 10 - 4 C gắn cách điện với vật m, vật m 0 sẽ bong ra nếu lực kéo tác dụng lên nó đạt giá trị 0,5 N. Đặt điện trường đều E dọc theo phương lò xo và có chiều hướng từ điểm gắn cố định của lò xo đến vật. Đưa hệ vật đến vị trí sao cho lò xo nén một đoạn 10 cm rồi buông nhẹ cho hệ vật dao động. Bỏ qua ma sát. Sau thời gian 2 π 15 (s) kể từ khi buông tay thì vật m 0 bong ra khỏi vật m. Điện trường E có độ lớn gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 666 V/m
B. 3333 V/
C. 714 V/m
D. 909 V/m
Chọn đáp án D.
+ Gắn con lắc trong hệ quy chiếu của vật m, theo phương ngang vật m0 chịu tác dụng của 2 lực:
Lực quán tính: F q t ⇀ = - m 0 a ⇀ ngược chiều với gia tốc a ⇀
Lực điện trường: F ⇀ = q E ⇀ cùng chiều với điện trường E ⇀
+ Chọn trục tọa độ Ox có phương nằm ngang, gốc tọa độ O là VTCB, chiều dương hướng sang phải.
+ Khi có thêm lực điện trường tác dụng hướng sang phải thì VCTB dịch chuyển về phía phải đoạn 
(so với vị trí lò xo không biến dạng). Do đó biên độ của vật là: 
(1)
+ Khi thả vật đang ở biên âm, sau thời gian 
thì vật
m
0
bong nên vật
m
0
tách khỏi mm x =
A
2
. Lúc này lực quán tính đang hướng sang phải nên hợp lực tác dụng lên vật là: 
+ Theo đề, khi vật m 0 bị tách thì:
(2)
+ Thay (1) vào (2) ta có:
Một con lắc lò xo nằm ngang trên một bề mặt không ma sát gồm lò xo có độ cứng k=100N/m, vật nặng khối lượng m mang điện tích q = 10 - 6 C. Khi con lắc đang nằm cân bằng, người ta làm xuất hiện một điện trường có phương hướng theo trục của lò xo, có độ lớn E = 10 6 V/m. Sau đó con lắc sẽ dao động với biên độ
A. 1 cm
B. 5 cm
C. 2 cm
D. 12 cm
Con lắc lò xo có độ cứng k = 10 N/m và vật khối lượng m = 100 g đặt trên phương nằm ngang. Vật có khối lượng m 0 = 300 g được tích điện q = 10 - 4 C gắn cách điện với vật m, vật m 0 sẽ bong ra nếu lực kéo tác dụng lên nó đạt giá trị 0,5 N. Đặt điện trường đều E dọc theo phương lò xo và có chiều hướng từ điểm gắn cố định của lò xo đến vật. Đưa hệ vật đến vị trí sao cho lò xo nén một đoạn 10 cm rồi buông nhẹ cho hệ vật dao động. Bỏ qua ma sát. Sau thời gian 2π/15 (s) kể từ khi buông tay thì vật m 0 bong ra khỏi vật m. Điện trường E có độ lớn gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 909 V/m
B. 666 V/m
C. 714 V/m
D. 3333 V/m
Một con lắc lò xo nằm ngang trên một bề mặt không ma sát gồm lò xo có độ cứng k=100N/m, vật nặng khối lượng m mang điện tích q = 10 - 6 C. Khi con lắc đang nằm cân bằng, người ta làm xuất hiện một điện trường E → ó phương hướng theo trục của lò xo, có độ lớn E = 10 6 V/m. Sau đó con lắc sẽ dao động với biên độ
A. 1 cm
B. 5 cm
C. 2 cm
D. 12 cm
Một con lắc lò xo nhẹ có độ cứng 5 N/m và vật nhỏ có khối lượng m = 50 g đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo, hệ số ma sát là 0,1. Tại M lò xo nén 10 cm, tại O lò xo không biến dạng. Vật được tích điện 1 µ C đặt trong điện trường đều nằm ngang có chiều cùng với chiều dương từ M đến O, có độ lớn 5 . 10 4 V/m. Ban đầu giữ vật M rồi thả nhẹ để con lắc dao động. Lấy g = 10 m / s 2 . Tốc độ vật m khi qua O lần thứ 3 là
A. 60 c m / s
B. 80 c m / s
C. 40 5 c m / s
D. 20 5 c m
Đáp án A
+ Ta có
+ Vì F d = F m s nên khi vật đi theo chiều dương thì 2 lực này triệt tiêu nhau ® vật đi tới điểm N đối xứng với M qua O ® A 1 = 10 c m
+ Ở lần gặp thứ 2 thì vật đi ngược chiều dương (Fd và Fms đều ngược chiều với chuyển động) nên biên độ của vật giảm 1 lượng trong nửa chu kì là:
+ Ở gặp O lần thứ 3 thì vật lại đi cùng chiều nên vận tốc qua O giống lần gặp thứ 2.
+ Vì vậy:
