Để x - 5 là bội của x + 2 suy ra x - 5 chia hết cho x + 2

Ta có:\(\frac{x-5}{x+2}=\frac{x+2-7}{x+2}=\frac{x+2}{x+2}-\frac{7}{x+2}=1-\frac{7}{x+2}.\)

Suy ra: để x - 5 là bội của x +  2 thì x+-2 phải thuộc Ư(7) 

Mà Ư(7) = { -7; -1; 1; 7}

Nếu x + 2 = -7 => x = -7 - 2 = -9

x  + 2 = -1 => x = -1 - 2 = -3

x + 2 = 1 => x = 1 - 2 = -1

x + 2 = 7 => x = 7 - 2 = 5

Vậy x \(\in\){ -9; -3; -1; 5 }

\(x-5=x+2-7⋮x+2\)

\(\Rightarrow7⋮x+2\)

\(\Rightarrow x+2\in U\left(7\right)=\left\{\pm1,\pm7\right\}\)

\(x=\left\{-1,-3,5,-9\right\}\)

vì x thuộc Z => x={-1,-3,5,-9}

hello

Ta có: \(3x-7=3\left(x+2\right)-13\)

Để 3x-7 chia hết chi x+2 thì 3(x+2)-13 chia hết cho x+2

=> 13 chia hết cho x+2 vì 3(x+2) chia hết cho x+2

=> x+2\(\inƯ\left(13\right)=\left\{-13;-1;1;13\right\}\)

Ta có bảng

còn câu b

app hay 

(x+1) la ước của x+5​

\(\Rightarrow\)  x+5​\(⋮\)x + 1

           x + 1 + 4 ​\(⋮\)x + 1

           x + 1 ​\(⋮\)x + 1

\(\Rightarrow\)  4 ​\(⋮\)x + 1

\(\Rightarrow\)x + 1 \(\in\)Ư(4)

\(\Rightarrow\)x  + 1 \(\in\){ 1;2;4 }

\(\Rightarrow\)x \(\in\){ 0;3;5 }

0;3;5

a, Ta có : x - 4 là bội của x - 1

\(\Rightarrow x-4⋮x-1\)

\(\Rightarrow x-1-3⋮x-1\)

\(\Rightarrow3⋮x-1\)

\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(3\right)\)

Mà \(Ư\left(3\right)=\left\{1;3;-1;-3\right\}\)

\(\Rightarrow x-1\in\left\{1;3;-1;-3\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{2;4;0;-2\right\}\)

=>x-2 chia hết cho x+5

<=>(x+5)-7 chia hết cho x+5

7 chia hết cho x+5

x+5 thuộc Ư(7)

x+5= -7;-1;1;7