Đáp án D

3,73

Đáp án D

C ó   sin α = b A cos α = a A ⇒ sin 2 α + cos 2 α = 1 ⇔ b 2 A 2 + a 2 A 2 = 1 ⇔ a 2 + b 2 = 100

Đáp án D

Chu kì dao động của vật là T = 2 π ω  

Khoảng thời gian trong một chu kì tốc độ không vượt quá  là:  2 π n - m   cm / s

Từ hình vẽ ta có:

Kết hợp hai phương trình trên ta có:

Đáp án A

Từ đáp án của bài ra suy ra a và b khác nhau.

Từ giả thiết: Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp vật cách vị trí cân bằng một khoảng bằng a với khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp vật cách vị trí cân bằng một khoảng bằng b ta có phương trình: (Lấy trường hợp đại diện)

2 ω arcsin a A = 2 ω arccos b A ⇒ a 2 + b 2 = A 2 = 100               1

Mặt khác vị trí mà vật có tốc độ  2 π b − a  thỏa mãn

x = ± A 2 − v 2 ω 2 = ± a 2 + b 2 − b − a 2 = ± 2 a b

Khi đó khoảng thời gian mà tốc độ của vật không vượt quá  2 π b − a  trong một chu kỳ là  t = 4 ω arccos 2 a b 10 = 0,5 ⇔ a b = 25             2

Từ (1) và (2) ta có phương trình  a 2 + b 2 = 4 a b ⇔ b a = 2 + 3 b a = 2 − 3

Từ đó ta có  b a = 2 + 3 ≈ 3,73

Chọn C.

Hình vẽ 1: 

Góc quét: 

Hình vẽ 2: 

Từ (1) và (2): 

Đáp án A

Từ đáp án của bài ra suy ra a và b khác nhau.

Từ giả thiết: Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp vật cách vị trí cân bằng một khoảng bằng a với khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp vật cách vị trí cân bằng một khoảng bằng b ta có phương trình: (Lấy trường hợp đại diện)

Mặt khác vị trí mà vật có tốc độ  2 π ( b - a )  thỏa mãn

Khi đó khoảng thời gian mà tốc độ của vật không vượt quá  2 π ( b - a )  trong một chu kỳ là

Từ (1) và (2) ta có phương trình 

Từ đó ta có

+ Chu kì dao động của vật là:

+ Trong một chu kì, khoảng thời gian mà

là ∆ t được biểu diễn như hình.

+ Theo  đề ta có:

+ Theo (1) suy ra a>b kết hợp với giả thiết ffề bài suy ra thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp vật cách vị trí cân bằng một khoảng bằng a và b được biểu diễn như hình vẽ. 

=> Chọn D.

Chọn A.

Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật cách vị trí cân bằng A / 2  là T / 4   =   0 , 5   ( s )