Một đoàn đại biểu gồm 5 người được chọn ra từ một tổ gồm 8 nam và 7 nữ để tham dự hội nghị. Xác suất để chọn được đoàn đại biểu có đúng 2 người nữ là:
A. 56 143
B. 140 429
C. 1 143
D. 28 715
Một hội nghị gồm 6 đại biểu đến từ Việt Nam, 7 đại biểu đến từ Mỹ, 7 đại biểu đến từ Anh, trong đó mỗi Quốc gia có đúng 2 đại biểu nữ. Chọn ngẫu nhiên ra 4 đại biểu. Tính xác suất để chọn được 4 đại biểu sao cho mỗi Quốc gia đều có ít nhất 1 đại biểu và có cả đại biểu nam và nữ.
A . 2908 4845
B . 1 4
C . 3 4
D . 1937 4845
Chọn D
Số phần tử của không gian mẫu là: .
Gọi A là biến cố “chọn được 4 đại biểu sao cho mỗi Quốc gia đều có ít nhất 1 đại biểu và có cả đại biểu nam và nữ.”
Trường hợp 1: có 2 đại biểu Việt Nam, 1 đại biểu Mỹ, 1 đại biểu Anh.
Số cách chọn ra 4 đại biểu có cả đại biểu nam và đại biểu nữ thỏa mãn trường hợp 1 là: cách chọn.
Trường hợp 2: Có 1 đại biểu Việt Nam, 2 đại biểu Mỹ,1 đại biểu Anh.
Số cách chọn ra 4 đại biểu có cả đại biểu nam và đại biểu nữ thỏa mãn trường hợp 2 là:
Trường hợp 3: Có 1 đại biểu Việt Nam, 1 đại biểu Mỹ, 2 đại biểu Anh.
Số cách chọn ra 4 đại biểu có cả đại biểu nam và đại biểu nữ thỏa mãn trường hợp 3 là: .
Nên tổng số cách chọn thỏa mãn yêu cầu là: 581 + 678 + 678 = 1937.
Vậy xác suất của biến cố A là: .
Một hội nghị gồm 6 đại biểu nước A; 7 đại biểu nước B và 7 đại biểu nước C trong đó mỗi nước có hai đại biểu là nữ. Chọn ngẫu nhiên ra 4 đại biểu, xác suất để chọn được 4 đại biểu để mỗi nước đều có ít nhất một đại biểu và có cả đại biểu nam và đại biểu nữ bằng
A. 46/59
B. 3844/4845
C. 49/95
D. 1937/4845
Một hội nghị gồm 6 đại biểu nước A;7 đại biểu nước B và 7 đại biểu nước C trong đó mỗi nước có hai đại biểu là nữ. Chọn ngẫu nhiên ra 4 đại biểu, xác suất để chọn được 4 đại biểu để mỗi nước đều có ít nhất một đại biểu và có cả đại biểu nam và đại biểu nữ bằng
A. 46 95
B. 3844 4845
C. 49 95
D. 1937 4845
Một hội nghị gồm 6 đại biểu nước A; 7 đại biểu nước B và 7 đại biểu nước C trong đó mỗi nước có hai đại biểu là nữ. Chọn ngẫu nhiên ra 4 đại biểu, xác suất để chọn được 4 đại biểu để mỗi nước đều có ít nhất một đại biểu và có cả đại biểu nam và đại biểu nữ bằng
A. 46 95
B. 3844 4845
C. 49 95
D. 1937 4845
Một hội nghị gồm 6 đại biểu nước A;7 đại biểu nước B và 7 đại biểu nước C trong đó mỗi nước có hai đại biểu là nữ. Chọn ngẫu nhiên ra 4 đại biểu, xác suất để chọn được 4 đại biểu để mỗi nước đều có ít nhất một đại biểu và có cả đại biểu nam và đại biểu nữ bằng
A. 46 95
B. 3844 4845
C. 49 95
D. 1937 4845
Một hội nghị gồm 6 đại biểu nước A, 7 đại biểu nước B và 7 đại biểu nước C, trong đó mỗi nước có hai đại biểu là nữ. Chọn ngẫu nhiên ra 4 đại biểu, xác suất để chọn được 4 đại biểu để mỗi nước đều có ít nhất một đại biểu và có cả đại biểu nam và đại biểu nữ bằng
A. 46/95.
B. 3844/4845.
C. 49/95.
D. 1937/4845
Chọn D.
Chọn ngẫu nhiên 4 đại biểu có: C 20 4 cách chọn.Chọn ra 4 đại biểu có đủ 3 nước dẫn đến 3 trường hợp:
1) 2A – 1B – 1C, 1A – 2B – 1C, 1A – 1B – 2C dẫn đến có C 6 2 . 7 . 7 + 6 . C 7 2 . 7 + 6 . 7 . C 7 2 = 2499 cách.
2) Xét bài toán chọn 4 đại biểu đủ cả 3 nước mà toàn nam, dẫn đến các trường hợp:2A – 1B – 1C, 1A – 2B – 1C, 1A – 1B – 2C được C 4 2 . 5 . 5 + 4 . C 5 2 . 5 + 4 . 5 . C 5 2 = 550 cách.
3) Xét bài toán chọn 4 người đủ cả 3 nước toàn nữ: tương tự ta được 12 cách.
4) Vậy số trường hợp chọ được 4 đại biểu để mỗi nước đều có ít nhất một đại viểu và có cat đại biểu nam và đại biểu nữ là: 2499 – 550 – 12 = 1937
Vậy P= 1937 4845
Một hội nghị gồm 6 đại biểu nước Anh, 7 đại biểu nước Pháp và 7 đại biểu nước Nga, trong đó mỗi nước có 2 đại biểu là nam. Chọn ngẫu nhiên ra 4 đại biểu. Xác suất chọn được 4 đại biểu để trong đó mỗi nước đều có ít nhất một đại biểu và có cả đại biểu nam và đại biểu nữ bằng
A . 3844 4845
B . 1937 4845
C . 46 95
D . 49 95
Chọn B
Số phần tử của không gian mẫu
Gọi A là biến cố: “chọn được 4 đại biểu để trong đó mỗi nước đều có 1 đại biểu và có cả đại biểu
nam và đại biểu nữ”
Số cách chọn 4 người đủ các nước tức là có một nước có 2 người, hai nước còn lại, mỗi nước 1 người là:.
Số cách chọn 4 người đủ các nước và toàn đại biểu nam là:
Số cách chọn 4 người đủ các nước và toàn đại biểu nữ là:
Số phần tử của A là n(A) = 2499- 12 - 550 = 1937
Xác suất của biến cố A:
Để tham gia hội thi "Khi tôi 18" do Huyện đoàn tổ chức vào ngày 26/03, Đoàn trường THPT Đoàn Thượng thành lập đội thi gồm có 10 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Từ đội thi, Đoàn trường chọn 5 học sinh để tham gia phần thi tài năng. Tính xác suất để 5 học sinh được chọn có cả nam và nữ?
A.
B.
C.
D.
Đáp án D
Mỗi cách chọn là một tổ hợp chập 5 của 15 nên
Số cách chọn là
Xác suất cần tìm là:
Một đoàn đại biểu gồm 4 học sinh được chọn từ một tổ gồm 5 nam và 4 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho trong đó có ít nhất một nam và ít nhất một nữ ?