Cho (C): y = x . Chọn khẳng định đúng
Cho (C): y = x - 2 x - 1 . Chọn khẳng định đúng.
Cho biểu thức C = x(y + z) – y(z + x) – z(x – y). Chọn khẳng định đúng.
A. Biểu thức C không phụ thuộc vào x; y; z
B. Biểu thức C phụ thuộc vào cả x; y; z
C. Biểu thức C chỉ phụ thuộc vào y
D. Biểu thức C chỉ phụ thuộc vào z
Ta có C = x(y + z) – y(z + x) – z(x – y)
= xy + xz – yz – xy – zx + zy
= (xy – xy) + (zy – zy) + (xz – zx) = 0
Nên C không phụ thuộc vào x; y; z
Đáp án cần chọn là: A
Cho log 1 4 y - x - log 4 1 y = 1 y > 0 , y > x Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A. 3x = 4y
B. x = - 3 4 y
C. x = 3 4 y
D. 3x = -4y
Cho đồ thi (C): y = − x 3 − x − 1 và đường thẳng d : y = − x + m 2 ;m là tham số .Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Với ∀ m ,đồ thị (C) luôn cắt d tại 3 điểm phân biệt.
B. Với ∀ m ,đồ thị (C) luôn cắt d tại 2 điểm phân biệt
C. Với ∀ m ,đồ thị (C) luôn cắt d tại đúng 1 điểm duy nhất có hoành độ âm.
D. Với ∀ m ,đồ thị (C) luôn cắt d tại đúng 1 điểm duy nhất.
Chọn D .
Xét phương trình hoành độ có: − x 3 − x − 1 = − x + m 2
⇔ − x 3 − x − 1 + x = m 2
⇔ x 3 = 1 + m 2 ⇔ x = 1 + m 2 3 > 0
Vậy đường thẳng d cắt (C) tại 1 điểm duy nhất.
Cho hàm số y = x5 - x -1 có đồ thị (C). Chọn khẳng định đúng
Cho đồ thị (C): y=(x-3)(2x-5)(3x-7). Chọn khẳng định đúng.
Cho hàm số y = sinx + cosx - 3 x. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
A. Hàm số có điểm cực trị.
B. Hàm số nghịch biến trên ℝ .
C. Hàm số đồng biến trên ℝ
D. Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ
Đáp án B
Ta có
Vậy hàm số nghịch biến trên ℝ
Cho hàm số y = 2 x − 3 4 − x Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây
A. Hàm số nghịch biến trên ℝ
B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định.
C. Hàm số đồng biến trên ℝ
D. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định
Đáp án B
Tập xác định ℝ \ 4
Ta có y ' = 3 4 − x 2 > 0 , ∀ x ≠ 4 , nên hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó.
Cho hàm số y = 2 x - 3 4 - x Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây.
A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định.
B. Hàm số đồng biến trên ℝ
C. Hàm số nghịch biến trên ℝ
D. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định.