Đáp án là C

Đáp án D

Đồ thị hàm số  y = 1 2 x - 3  có hai đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang

Đồ thị hàm số  y = x + x 2 + x + 1 x   có 1 tiệm cận đứng là x = 0 

Mặt khác  lim x → + ∞ y = x + x 2 + x + 1 x = lim x → + ∞ x + x + 1 x + 1 x 2 x = 0  nên đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang

Xét hàm số  y = x - 2 x - 1 x 2 - 1 = x - 2 x - 1 x + 2 x - 1 x 2 - 1 = x - 1 x + 2 x - 1 x - 1 x > 1 2  suy ra đồ thị không có tiệm cận đứng. Do đó có 1 mệnh đề đúng

Phương pháp:

Dựa vào các tính chất của đồ thị hàm số mũ và hàm số logarit.

Cách giải:

Cả 4 phát biểu đều đúng
Chọn C

Suy ra đồ thị hàm số có 1 đường TCN y = 0.

Do đó đồ thị hàm số có đúng  2 đường tiệm cận đồ thị hàm số có đứng 1 đường tiệm cận đứng phương trình m x 2   -   2 x   +   4   =   0  có nghiệm kép hoặc có 2 nghiệm phân biệt trong đó có 1 nghiệm x = 2.

Vậy có 1 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Chọn A

- Cách tìm tiệm cận ngang:

+ Tính các giới hạn 

+ Nếu  hoặc  thì y = y o  là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

- Cách tìm tiệm cận đứng:

Đường thẳng x = x o  là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thỏa mãn:

Vậy số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là 3

Chọn C

\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{\sqrt{x-1}}{x^2-3x+2}=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{\sqrt{\dfrac{1}{x^3}-\dfrac{1}{x^4}}}{1-\dfrac{3}{x}+\dfrac{2}{x^2}}=0\)

\(\Rightarrow y=0\) là tiệm cận ngang

\(\lim\limits_{x\rightarrow1^+}\dfrac{\sqrt{x-1}}{x^2-3x+2}=\lim\limits_{x\rightarrow1^+}\dfrac{1}{\sqrt{x-1}\left(x-2\right)}=\infty\)

\(\Rightarrow x=1\) là tiệm cận đứng

\(\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{\sqrt{x-1}}{x^2-3x+2}=\dfrac{1}{0}=\infty\)

\(\Rightarrow x=2\) là tiệm cận đứng

ĐTHS có 1 TCN và 2 TCĐ

Đáp án C