Đáp án C

+ Tần số góc của dao động ω = k m = 50 50 . 10 - 3 = 10 π rad s → T = 0 , 2 s .  

+ Tại t = 0 kéo vật đến vị trí lò xo giãn 4 cm rồi thả nhẹ →  vật dao động với biên độ A 1 = 4 cm  quanh vị trí lò xo không biến dạng. 

→  Sau khoảng thời gian Δt = 0 , 5 T = 0 , 1 s  con lắc đến biên âm (lò xo bị nén 4 cm). Ta thiết lập điện trường, dưới tác động của điện trường vị trí cân bằng của con lắc dịch chuyển ra xa điểm cố định của lò xo, cách vị trí lò xo không biến dạng một đoạn Δl 0 = qE k = 5 . 10 - 6 . 10 5 50 = 1 cm .

→  Biên độ dao động của con lắc sau đó là A 2 = 4 + 1 = 5 cm .

+ Sau khoảng thời gian Δt = 0 , 5 T = 0 , 1 s  con lắc đến vị trí biên dương (lò xo giãn 6 cm), điện trường bị mất đi  → vị trí cân bằng của con lắc lại trở về vị trí lò xo không biến dạng  con  → lắc sẽ dao động với biên độ  A 3 = 6 cm .

→ v cm s cm s max

Đáp án B

+ Tần số dao động riêng của con lắc

  ω = k m = 5 r a d / s → T = 0 , 4 s s.

+ Ban đầu kéo vật để lò xo giãn 4 cm, đến thời điểm t=0,5T=0,2s-> vật đến vị trí cân bằng (lò xo không biến dạng). Thiết lập điện trường.

Vận tốc của vật ngay trước khi thiết lập điện trường là v = v m a x = ω ∆ l = 20 πcm / s

Dưới tác dụng của lực điện vị trí cân bằng mới của lò xo dịch về phía lò xo giãn một đoạn  ∆ l 0 = q E k = 1 c m cm.

Thời gian duy trì điện trường cũng là nữa chu kì → sau khoảng thời gian này tốc độ của vật vẫn là  20 π  cm và li độ

+ Ngắt điện trường, vị trí cân bằng trở về vị trí lò xo không biến dạng → vận tốc cực đại trong suốt quá trình trên vẫn là 20 π cm/s

Hướng dẫn:

Nhận thấy rằng cách kích thích trên chỉ làm thay đổi vị trí cân bằng của vật mà không làm thay đổi tần số dao động riêng của hệ.

+ Tần số dao đọng riêng của hệ ω = k m = 50 0 , 2 = 5 π rad/s → T = 0,4 s.

Để đơn giản, ta có thể chia chuyển động của con lắc thành các đao động thành phần theo từng giai đoạn.

Giai đoạn 1: Vật dao động điều quanh vị trí cân bằng O với biên độ A = 4 cm trong 0,2 s đầu tiên.

+ Ta để ý rằng khoảng thời gian t = 0,5T = 0,2 s → vật chuyển động từ vị trí ban đầu qua vị trí cân bằng O đến biên âm.

Giai đoạn 2: Vật dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O′ trong 0,2 s tiếp theo.

+ Điện trường được thiết lập trong khoảng thời gian bằng nửa chu kì, lúc này vật sẽ dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng mới O′ cách vị trí cân bằng cũ O một đoạn OO' = q E k = 1 cm, biên độ dao động trong giai đoạn này là A ' = A + O O ' = 5 cm, sau khoảng thời gian này vật đang ở vị trí biên dương (lò xo đan giãn 6 cm).

Giai đoạn 3: Vật dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O

+ Ngừng tác dụng của điện trường, con lắc lại dao động quanh vị trí cân bằng cũ O với biên độ A′′ = 6 cm.

→ Vậy tốc độ cực đại của vật là v_max = ωA′′ = 5π.6 = 30π cm/s.

Đáp án C

Chọn C

Đáp án C

Chu kì:

Biên độ ban đầu:  A 0 = 4 c m

Tại thời điểm: t = 0 → x = 4cm

Tại thời điểm

Và khi đó thiết lập điện trường không đổi trong thời gian 0,2s. Vì  E →  hướng ra xa điểm cố định và q > 0 nên  F → cùng chiều với  E →

→ Vị trí cân bằng khi có điện trường lệch ra xa điểm cố định:

→ Biên độ dao động khi có điện trường:

Điện trường không còn sau 0,2 s T 2  vật sẽ dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng ban đầu:

→ Biên độ dao động trong giai đoạn này:

Tốc độ cực đại: