Tìm mệnh đề đúng:
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hàm số y = a x với a > 1 nghịch biến trên khoảng
B. Hàm số y = a x với 0 < a < 1 đồng biến trên khoảng
C. Đồ thị hàm số y = a x và đồ thị hàm số y = log a x đối xứng nhau qua đường thẳng y = x
D. Đồ thị hàm số y = a x với a > 0 và a ≠ 1 luôn đi qua điểm
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A. π 20 < e 20
B. 2 3 12 < 2 3 10
C. 1 5 18 > 1 5 16
D. 5 20 < 5 19
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
A. Đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b nằm trong mặt phẳng (P) không chứa a thì a vuông góc với (P)
B. Mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng a nằm trong mặt phẳng (Q) thì (P) vuông góc với (Q)
C. Đường thẳng a vuông góc với hai đường thẳng b,c nằm trong mặt phẳng (P) thì a vuông góc với (P)
D. Đường thẳng a song song với đường thẳng b nằm trong mặt phẳng (P) thì a song song với mặt phẳng (P)
Có thể sửa lại các câu sai thành các câu đúng như sau:
A. Đường thẳng a vuông góc với hai đường thẳng b, c cắt nhau nằm trong mặt phẳng (P) thì a vuông góc với (P)
B. Mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng a nằm trong mặt phẳng (Q) thì (P) vuông góc với (Q)
C. Đường thẳng a vuông góc với hai đường thẳng b, c cắt nhau nằm trong mặt phẳng (P) thì a vuông góc với (P)
D. Đường thẳng a song song với đường thẳng b nằm trong mặt phẳng (P) không chứa a thì a song song với mặt phẳng (P)
Đáp án B
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau
C. Hai đường thẳng và một mặt phẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng khác thì song song với nhau.
D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song song với nhau.
Có thể sửa lại các câu sai thahf các câu đúng như sau.
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì có thể song song, chéo nhau hoặc vuông góc với nhau
B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau
C. Một đường thẳng và một mặt phẳng – không chứa đường thẳng đó – cùng vuông góc với một mặt phẳng khác thì song song với nhau
D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song song với nhau
Đáp án D
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Phép tịnh tiến theo vecto v → biến M thành M’ thì v → = M ' M →
B. Phép tịnh tiến là phép đồng nhất khi vecto tịnh tiến là O →
C. Phép tịnh tiến theo vecto v → biến M thành M’ và N thành N’ thì tứ giác MNM’N’ là hình bình hành
D. Phép tịnh tiến theo vecto v → biến đường tròn (O;R) thành đường tròn (O;R)
Phương án A. v→ = MM'→ mới đúng nghĩa.
Phương án C. Tứ giác MNN’M’ mới là hình bình hành.
Phương án D. phép tịnh tiến theo vecto v→ chi biến đường tròn (O; R) thành đường tròn (O; R) khi vecto tịnh tiến bằng vecto không.
Đáp án B
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A. Hàm số y = a x a > 1 nghịch biến trên ℝ .
B. Hàm số y = a x 0 < a < 1 đồng biến trên ℝ .
C. Đồ thị hàm số y = a x 0 < a ≠ 1 luôn đi qua điểm có toạ độ a ; 1 .
D. Đồ thị các hàm số y = a x và y = 1 a x 0 < a ≠ 1 đối xứng với nhau qua trục tung.
Đáp án D
Đáp án A sai vì hàm số y = a x a > 1 đồng biến trên ℝ .
Đáp án B sai vì hàm số y = a x a > 1 nghịch biến trên ℝ .
Đáp án C sai vì đồ thị hàm số y = a x 0 < a ≠ 1 luôn đi qua điểm 0 ; 1 .
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Nếu 3 điểm A; B; C là 3 điểm chung của 2 mặt phẳng (P) và (Q) thì A: B; C thẳng hàng
B.Nếu A: B; C thẳng hàng và (P ) và (Q) có điểm chung là A thì B; C cũng là 2 điểm chung của (P) và (Q).
C. Nếu 3 điểm A; B; C là 3 điểm chung của 2 mp (P) và (Q) phân biệt thì A; B; C không thẳng hàng.
D. Nếu A; B; C thẳng hàng và A; B là 2 điểm chung của (P) và (Q) thì (C) cũng là điểm chung của (P) và (Q)
Chọn D.
Hai mặt phẳng phân biệt không song song với nhau thì chúng có duy nhất một giao tuyến.
A sai. Nếu (P) và (Q) trùng nhau thì 2 mặt phẳng có vô số điểm chung. Khi đó, chưa đủ điều kiện để kết luận A; B; C thẳng hàng
B sai. Có vô số đường thẳng đi qua A, khi đó B; C chưa chắc đã thuộc giao tuyến của (P) và (Q) .
C sai. Hai mặt phẳng (P) và (Q) phân biệt giao nhau tại 1 giao tuyến duy nhất, nếu 3 điểm A; B; C là 3 điểm chung của 2 mặt phẳng thì A; B; C cùng thuộc giao tuyến.
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Đồ thị hàm số y = a x và đồ thị hàm số y =logaax đối xứng nhau qua đường thẳng y = x.
B. Hàm số y = a x với 0 < a < 1 đồng biến trên khoảng (-∞;+∞).
C. Hàm số y = a x với a > 1 nghịch biến trên khoảng (-∞;+∞).
D. Đồ thị hàm số y = a x với a > 0 và a ≠ 1 luôn đi qua điểm M(a; 1).
Chọn A
Câu B sai vì hàm số y = ax với 0 < a < 1 nghịch biến trên khoảng (-∞;+∞).
Câu C sai vì hàm số y = ax với a > 1 đồng biến trên khoảng (-∞;+∞).
Câu D sai vì đồ thị hàm số y = ax với a > 0 và luôn đi qua điểm M(0;1) chứ không phải M(a;1)
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A. Đồ thị các hàm số y = a x và y = 1 a x 0 < a ≠ 1 đối xứng nhau qua trục tung
B. Hàm số y = a x 0 < a < 1 đồng biến trên ℝ
C. Hàm số y = a x a > 1 nghịch biến trên ℝ
D. Đồ thị hàm số y = a x 0 < a ≠ 1 luôn đi qua điểm có tọa độ (a;1)
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này sẽ vuông góc với mặt phẳng kia.
B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
C. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng vuông góc với mặt phẳng này sẽ thuộc mặt phẳng kia.
D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với mặt phẳng thì vuông góc nhau.
Chọn B.
+) Đáp án A. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này mà vuông góc với giao tuyến sẽ vuông góc với mặt phẳng kia.
+) Đáp án C. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng vuông góc với mặt phẳng này sẽ thuộc hoặc không thuộc mặt phẳng kia.
+) Đáp án D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với mặt phẳng thì: song song hoặc cắt nhau.