Đặt điện áp xoay chiều vào mạch điện AB gồm ba đoạn mạch nối tiếp: AM có cuộn dây thuần cảm với hệ số tự cảm L1; MN có cuộn dây có hệ số tự cảm L2; NB có tụ điện với điện dung C. Biết điện áp tức thời trên MN trễ pha π/6 so với điện áp trên AB, UMN = 2UC, ZL1 = 5ZC. Hệ số công suất của đoạn mạch MN gần với giá trị nào sau đây nhất?
A. 1/2
B. 1 / 2
C. 1 / 3
D. 3 / 2
Đáp án B
Phương pháp: Sử dụng giản đồ vecto, hệ thức lượng trong tam giác
Cách giải: Vì điện áp tức thời trên MN trễ pha so với UAB, tức là cuộn dây có điện trở r. Nhiệm vụ của bài là đi tìm hệ số công suất của đoạn mạch MN, hay là tìm cosφMN
Từ đề bài ta vẽ được giản đồ vecto như sau:
Xét tam giác OAB; sử dụng hệ thức lượng trong tam giác ta có:
A B sin ( 30 0 ) = O B sin β ⇒ sin β = 1 4 ⇒ β = 14 0 28 ' ⇒ φ = 90 0 - β - 30 0 = 45 0 31 ' ⇒ cos φ ≈ 1 2
): Đặt điện áp xoay chiều vào mạch điện AB gồm ba đoạn mạch nối tiếp: AM có cuộn dây thuần cảm với hệ số tự cảm L1; MN có cuộn dây có hệ số tự cảm L2; NB có tụ điện với điện dung C. Biết điện áp tức thời trên MN trễ pha π/6 so với điện áp trên AB, UMN = 2UC, ZL1 = 5ZC. Hệ số công suất của đoạn mạch MN gần với giá trị nào sau đây nhất?
A. 1/2
B. 1/ 2
C. 1/ 3
D. 3 /2
Đáp án B
Phương pháp: Sử dụng giản đồ vecto, hệ thức lượng trong tam giác
Cách giải:
Vì điện áp tức thời trên MN trễ pha so với UAB, tức là cuộn dây có điện trở r. Nhiệm vụ của bài là đi tìm hệ số công suất của đoạn mạch MN, hay là tìm cosφMN.
Từ đề bài ta vẽ được giản đồ vecto như sau :
Xét tam giác OAB; sử dụng hệ thức lượng trong tam giác ta có: 
Một mạch điện xoay chiều AB gồm điện trở thuần R, và cuộn dây thuần cảm L, tụ điện C theo thứ tự mắc nối tiếp, với 2 L > CR 2 . Gọi M là điểm nối giữa cuộn dây L và tụ điện C .Đặt vào 2 đầu đoạn mạch 1 điện áp xoay chiều có biểu thức u = U 2 cosωt với ω thay đổi được. Thay đổi ω để điện điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt giá trị cực đại khi đó U Cmax = 5 / 4 U . Hệ số công suất của đoạn mạch AM là:
A. 1 / 3
B. 2 / 5
C. 1 / 7
D. 2 / 7
Đoạn mạch AB gồm 2 đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM có điện trở R1=20 (ôm) mắc nối tiếp với tụ điện C, đoạn mạch MB có điện trở R2 mắc nối tiếp với cuộn dây thuần cảm L. Đặt vào AB điện áp xoay chiều và tần số không đổi thì cường độ dòng tức thời sớm pha [tex]\pi /12[/tex] so với điện áp hai đầu đoạn mạch. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM và MB lệch pha [tex]\pi /2[/tex] và giá trị hiệu dụng điện áp giữa 2 điểm A, M gấp [tex]\sqrt{3}[/tex] lần giá trị hiệu dụng của điện áp giữa hai điểm M, B. Giá trị của R2 là :
A.30 B.20 C.20[tex]\sqrt{3}[/tex] D.[tex]\frac{20}{\sqrt{3}}[/tex]
Đặt điện áp xoay chiều tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở thuần 100 3 Ω mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, đoạn MB chỉ có tụ điện có điện dung 0 , 05 π (mF). Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB lệch pha nhau π 3 . Giá trị L bằng
A. 2 π H
B. 1 π H
C. 3 π H
D. 3 π H
Đặt điện áp xoay chiều tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở thuần 100 3 Ω mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, đoạn MB chỉ có tụ điện có điện dung 0 , 05 π m F . Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB lệch pha nhau π 3 . Giá trị L bằng
A. 2 π ( H )
B. 1 π ( H )
C. 3 π ( H )
D. 3 π ( H )
Cho mạch điện xoay chiều có đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với đoạn mạch MN gồm cuộn dây không thuần cảm, có điện trở r = R và độ tự cảm L và nối tiếp với đoạn mạch NB chứa tụ điện C. Giá trị hiệu dụng của điện áp U A B = U N B . Hệ số công suất trên cuộn dây là k 1 = 0 , 6 . Hệ số công suất của cả mạch là bao nhiêu
A. 0,923
B. 0,683
C. 0,752
D. 0,854
Chuẩn hóa R = r = 1.
cos φ M N = 1 1 + Z L 2 = 0 , 6 ⇒ Z L = 4 3
U A B = U N B ⇔ 2 2 + 4 3 − Z C 2 = Z C 2 ⇒ Z C = 2 , 16
Hệ số công suất của mạch
cos φ A B = R + r R + r 2 + Z L − Z C 2 2 2 2 + 4 3 − 2 , 16 2 = 0 , 924
Đáp án A
Cho mạch điện xoay chiều có đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với đoạn mạch MN gồm cuộn dây thuần cảm có điện trở r = R và độ tự cảm L và nối tiếp với đoạn mạch NB chỉ chưa tụ C. Giá trị hiệu dụng của điện áp UAB = UNB. Hệ số công suất trên cuộn dây là k1 = 0,6. Hệ số công suất của cả mạch là bao nhiêu?
A. 0,923
B. 0,683
C. 0,752
D. 0,854
Một đoạn mạch điện xoay chiều AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R 1 = 200 Ω và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Đoạn mạch MB gồm điện trở thuần R 2 = 150 Ω và cuộn dây thuần cảm độ tự cảm L mắc nối tiếp. Điện dung C không đổi, độ tự cảm L thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều u A B = U 0 cos 100 π t ( V ) không đổi. Khi L = L 0 = 1 , 88 / π H thì góc lệch pha giữa điện áp u M B và u A B đạt giá trị lớn nhất. Để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch MB đạt giá trị lớn nhất thì độ tự cảm L gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 1,98H
B. 2,1H
C. 2,4H
D. 1,86H
