Đáp án A

Đáp án C.

Phương pháp: 

Xác suất của biến cố A:

P A = n A n Ω .  

Cách giải:

Số phần tử của không gian mẫu : n Ω = 24 4  

A: “Bình và Lan có chung đúng một mã đề thi”

- Chọn một môn chung mã đề thi có : 2 cách

- Chọn một mã chung có: 24 cách

- Chọn mã môn còn lại: 

  +) Cho Bình: 24 cách

  +) Cho Lan: 23 cách

Xác suất:

P A = n A n Ω = 2.24.24.23 24 4 = 23 288  

Chọn C.

Phương pháp: 

Gọi A : “bạn Nam có đúng 2 lần ngồi vào cùng 1 vị trí”

Trong 2 lượt đó, lượt đầu: Nam có 24 cách chọn vị trí, có 23! cách xếp vị trí cho 23 thí sinh còn lại; lượt sau: Nam có 1 cách chọn vị trí, có 23! cách xếp vị trí cho 23 thí sinh còn lại.

Chọn C.

Hai bạn Bình và Lan cùng 1 mã đề, cùng 1 môn thi (Toán hoặc TA) có 24 cách.

Môn còn lại khác nhau ⇒  có 24.23 cách chọn.

Do đó, có 2.24.24.23 = 26496 cách để Bình, Lan có chung mã đề.

Vậy xác suất cần tính là P = 26496 24 2 . 24 2 = 23 288 .

Tổng số thí sinh tham gia thi:

80 × 24 = 1920 (thí sinh)

Tổng số phần bằng nhau:

2 + 3 = 5 (phần)

Số thí sinh vào trường Nguyễn Viết Xuân:

1920 : 5 × 2 = 768 (thí sinh)

Số thí sinh vào trường Lê Xoay:

1920 - 768 = 1152 (thí sinh)

Gọi số thí sinh là x ( \(\inℕ^∗\) ; học sinh ) và số phòng thi là y ( \(\inℕ^∗\); phòng )

+) Nếu mỗi phòng chỉ có 25 học sinh thì có 14 học sinh chưa có phòng thi: 

=> x = 25.y + 14  (1) 

+) Nếu mỗi phòng có 26 học sinh thì phòng cuối cùng chỉ có 5 bạn: 

=> x = 26 ( y - 1) + 5  (2 )

Từ (1) ; (2) ta có hệ: \(\hept{\begin{cases}x-25y=14\\x-26y=-21\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=889\\y=35\end{cases}}\)( thỏa mãn)

Vậy có 889 thí sinh và 35 phòng thi