Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x 3 - 1 và tiếp tuyến của đồ thị này tại điểm (-1;-2).
Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x 3 - 1 và tiếp tuyến của đồ thị này tại điểm (-1;-2).
Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x 3 - 1 và tiếp tuyến của đồ thị này tại điểm - 1 ; - 2
A. S = 4 27
B. S = 4 17
C. S = 17 4
D. S = 27 4
Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x 3 - 1 và tiếp tuyến của đồ thị này tại điểm (-1; -2)
A. S = 4 27
B. S = 4 17
C. S = 17 4
D. S = 27 4
Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = x 2 − 4 x + 3 P và các tiếp tuyến kẻ từ điểm A 3 2 ; − 3 đến đồ thị P . Giá trị của S bằng
A. 9 .
B. 9 8 .
C. 9 4 .
D. 9 2 .
Đáp án C
Phương trình tiếp tuyến có dạng y = y ' x 0 . x − x 0 + y 0
⇔ y = 2 x 0 − 4 . x − x 0 + x 0 2 − 4 x 0 + 3
Tiếp tuyến đi qua A 3 2 ; − 3 ⇒ thay A vào phương trình tiếp tuyến :
− 3 = 2 x 0 − 4 . 3 2 − x 0 + x 0 2 − 4 x 0 + 3
⇔ − 3 = 3 x 0 − 2 x 0 2 − 6 + 4 x 0 + x 0 2 − 4 x 0 + 3
x 0 2 − 3 x 0 = 0 ⇔ x 0 = 0 x 0 = 3
+) x 0 = 0 ⇒ tiếp tuyến d 1 : y = − 4 x − 0 + 3
y = − 4 x + 3
+) x 0 = 3 ⇒ tiếp tuyến d 2 : y = 2 x − 3 + 3
y = 2 x − 6
Vẽ đồ thị y = x 2 − 4 x + 3 và hai tiếp tuyến d 1 , d 2
Ta có: S = S 1 + S 2
= ∫ 0 3 2 x 2 − 4 x + 3 − − 4 x + 3 d x + ∫ 0 3 2 x 2 − 4 x + 3 − 2 x − 6 d x = 9 4
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x 3 + 2 x + 1 ( C ) ,tiếp tuyến của đồ thị tại x=1 và đường thẳng x=0 thuộc góc phần tư thứ (I),(IV) là
A. 4
B. 3
C. 3 4
D. 5 2
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x 3 + 2 x + 1 (C) , tiếp tuyến của đồ thị tại x = 1 và đường thẳng x = 0, thuộc góc phần tư thứ (I),(IV) là
A. 5 2
B. 3 4
C. 4
D. 3
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x3 + 2x + 1(C) tiếp tuyến của đồ thị tại x=1 và đường thẳng x=0 thuộc góc phần tư thứ (I); (IV) là
A. 4
B. 3
C. 3/4
D. 5/2
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x 3 + 2 x + 1 C , tiếp tuyến của đồ thị tại x = 1 và đường thẳng x = 0 thuộc góc phần tư thứ (I), (IV) là
A. 4
B. 3
C. 3 4
D. 5 2
Đáp án C
Phương trình đường tiếp tuyến tại x = 1 là
Hoành độ giao điềm của (C) và ∆ là nghiệm của phương trình
Cho hàm số y = a x 4 + b x 2 + c có đồ thị (C) biết rằng (C) đi qua điểm A(-1;0) tiếp tuyến d tại A của (C) cắt (C) tại hai điểm có hoành độ lần lượt là 0 và 2, diện tích hình phẳng giới hạn bởi d, đồ thị (C) và hai đường thẳng x=0; x=2 có diện tích bằng 28/5 (phần gạch chéo trong hình vẽ). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi d, đồ thị (C) và hai đường thẳng x=-1; x = 0 có diện tích bằng:
A. 2/5
B. 1/9
C. 2/9
D. 1/5